Relațiile trigonometrice sunt limitate la situații care implică doar triunghiuri dreptunghiulare.
În situația de mai jos, PÔR este un triunghi cu unghi obtus, deci nu putem folosi relațiile trigonometrice cunoscute. Pentru situații de genul acesta, folosim legea sinelor sau legea cosinusului, după caz.
Este important să știm că:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
legea păcatelor
Rezolvând situația din Figura 1, avem:
Vom aplica legea sinelor
După tabelul raporturilor trigonometrice:
legea cosinusului
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Exemplu
Examinați diagrama de mai jos:
Dacă alegem să pompăm apă direct în casă, câți metri de țeavă ar lua?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
S-ar folosi 70 de metri de țeavă.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm
