Tu numere naturale sunt împărțite în multe feluri în altele subseturi numerice. Cele mai frecvente sunt: numerele pare, numerele impare, numere prime și numere compozite. Numerele compuse sunt cele care rezultă din înmulțirea numerelor prime. Pentru a discuta în profunzime ce este un număr compus, este necesar să cunoaștem bine mulțimea numerelor prime.
numere prime
Pentru a fi considerat prim, un număr trebuie să fie divizibil numai prin el însuși sau cu 1. În acest fel, numerele prime constituie un subset infinit de numere naturale ale căror prime elemente sunt:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Rețineți că singurul număr par care este prim este 2. Acest lucru se datorează faptului că orice alt număr par este divizibil cu 2 și, prin urmare, nu este prim.
De asemenea, rețineți că numărul 1, deși este divizibil numai prin el însuși și cu 1, nu este un număr prim. Acest lucru se întâmplă din cauza teorema fundamentală a aritmeticii, stabilit mai jos.
teorema fundamentală a aritmeticii
Această teoremă este regula matematică care garantează că fiecare număr poate fi scris ca produs al numerelor prime. Ceas:
“Fiecare număr natural mai mare de 1 este fie prim, fie poate fi scris ca produs al numerelor prime.”
numere compozite
Numerele compuse sunt exact acele numere care pot fi scrise ca produse ale numerelor prime. Exemple de numere compuse sunt:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Rețineți că factorii sunt numere prime. Când nu sunt, pot fi descompuse din nou, originând factori primi. Ceas:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Procedura efectuată pentru a transforma 40 în 23· 5 se numește descompunerea factorului prim.
Metoda practică de descompunere
Descompunerea în factori primi poate urma rețeta metodei utilizate pentru a calcula MMC, totuși, pentru un singur număr. La final, în loc să înmulțiți rezultatele, grupați factorii primi egali. Rețineți exemplul descompunerii numărului 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Pentru cei care nu pot identifica dacă 15360 este divizibil cu 2 sau cu 3, trebuie doar să verificați criterii de divizibilitate.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm
