Pași pentru rezolvarea ecuațiilor bi-pătrat. Rezolvarea ecuațiilor bi-pătrat

protection click fraud

Ecuațiile bi-pătrate sunt cele care au gradul 4 sau ecuațiile gradului 4, ai căror exponenți sunt uniformi, așa cum vom vedea mai târziu. Prin urmare, o condiție indispensabilă este aceea că nu există exponenți impari în ecuația de rezolvat.
Să vedem forma generală a unei ecuații bi-pătrate:

Rețineți că exponenții necunoscuți sunt chiar exponenți (patru și doi); acest fapt este important pentru noi pentru a realiza pașii rezoluției noastre. Dacă vă confruntați cu o ecuație de gradul 4 care nu este scrisă în acest fel (doar cu exponenți chiar), pașii pe care îi vom folosi nu pot fi aplicați. Iată un exemplu de ecuație de gradul 4 care nu este bisquare:

Expresia pe care o avem pentru a rezolva mai ușor ecuațiile este făcută doar pentru ecuațiile a doua. grad, deci trebuie să găsim o modalitate de a transforma ecuația bisquared într-o a doua ecuație. grad. Pentru aceasta, vedeți un mod diferit de a scrie ecuația:

Necunoscutul poate fi scris astfel încât să apară partea similară literală (x²). Pornind de la aceasta, vom vedea pașii rezolvării unei ecuații bi-pătrate.

instagram story viewer

1) Înlocuiți necunoscutul în ecuație (în exemplul nostru este necunoscut X), x², de o altă necunoscută, adică de o altă literă.

Faceți următoarea listă: x2= y. Cu aceasta veți înlocui elementele ecuației bi-pătrate în care apare x2, de către necunoscutul y. Ca urmare a acestui fapt: x4= y2 și x2= y. Vedeți cum ar arăta ecuația noastră:

Astfel, avem o ecuație de gradul 2, care are propriile instrumente pentru rezoluția sa. Rădăcina unei ecuații de gradul 2, Ecuația liceului.

2) Obțineți setul de soluții ale ecuației de gradul 2.

Amintiți-vă că setul de soluții al acestei ecuații nu reprezintă soluția ecuației bi-pătrate, deoarece se referă la ecuația din y necunoscut. Cu toate acestea, soluția acestei ecuații de gradul 2 are o mare importanță pentru pasul următor.

3) Conform relației făcute în primul pas, x2= y, fiecare soluție a y necunoscut este egal cu x necunoscut2. Prin urmare, trebuie să calculăm această relație înlocuind rădăcinile lui y cu egalitatea x2= y.

Să vedem un exemplu:

Găsiți rădăcinile următoarei ecuații: x4 - 5x2 – 36 = 0

face x2= y. Cu aceasta vom obține o ecuație de gradul 2 în y necunoscut.

Rezolvați această ecuație de gradul 2:


Trebuie să raportăm cele două rădăcini ale ecuației la Y, cu ecuația x2= y.
Avem două valori, așa că vom evalua fiecare rădăcină separat.

• y = 9;

• y = - 4;

Nu există nicio valoare a lui x care să aparțină setului de numere reale care să satisfacă egalitatea de mai sus, de unde și rădăcinile (setul de soluții) ale ecuației X4 - 5x2 – 36 = 0 sunt valorile x = 3 și x = –3.

De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/passos-para-solucionar-equacoes-biquadradas.htm

Teachs.ru

Sunteți confuz în legătură cu cea mai bună tunsoare? Iată câteva care nu se demodează niciodată.

În același mod în care există haine, pantofi, culori și accesorii care sunt clasici, sunt tunsori...

read more

Twitter: rețeaua va anunța utilizatorii care interacționează cu postări false

Noua actualizare a stare de nervozitate arată când utilizatorul interacționează cu o postare fals...

read more
Copiii cu autism văd diferit iluziile optice

Copiii cu autism văd diferit iluziile optice

În ultimii ani a crescut numărul de studii care urmăresc să identifice și să cartografieze caract...

read more
instagram viewer