Operații cu fracții, adică, cu mulțimea numerelor raționale, acestea fac parte dintr-un set închis operațiunilor în adunare, scădere, multiplicare și împărțire.
În matematica, când spunem că un set este închis pentru o anumită operație, înseamnă că atunci când operăm două orice element al acestui set, rezultatul rămâne în el, adică atunci când executăm oricare operație între fracțiuni, O rezultatul este încă o fracțiune.
Citește și: Numere mixte: învățați cum să rezolvați problemele cu ele!
adăugarea fracțiilor
Ideea adăugării fracțiilor este identică cu adăugarea numere întregi. Pentru a înțelege mai bine primul tip, să comparăm următoarele imagini.
realizează două 1/4 părțiechivala 1/2. Adică:
Utilizarea elementele grafice ajută la înțelegere cum să adăugăm fracții, totuși, nu este convenabil să desenăm desene de fiecare dată când dorim să adăugăm două sau mai multe dintre acestea.
Din ultimul exemplu, vezi că dacă calculăm
cel mai mic multiplu comun dintre numitori, împărțim acel număr apoi la numitori și apoi înmulțim ceea ce a rămas cu numeratorii, obținem 1/2. Verifică:
Scăderea fracției
Ideea de scădere este practic identică cu operația de adunare.. Vom folosi același proces algebric, cu toate acestea, în loc să adăugăm numitorii, îi vom scădea. Uite:
Citește și: Reducerea fracției la același numitor
Multiplicarea fracțiunii
THE multiplicarea între fracții constă în multiplicare numărător cu numărător și apoi, numitor cu numitor de la ei. În general, multiplicarea arată astfel:
Nu uitați că, la sfârșitul tuturor fracțiilor, trebuie simplifică-le daca este posibil. Vezi exemplul:
divizarea fracției
La divizarea fracției, trebuie să conservăm (păstrăm) prima fracție și înmulțiți-l prin inversul celui de-al doilea. Forma sa generală este următoarea:
Împărțirea fracțiilor prezintă două notații, adică două moduri diferite de a reprezenta aceeași idee, acestea fiind:
Exemplu:
Exerciții rezolvate
intrebarea 1 - Adăugați 3/5 la 3/6 și împărțiți rezultatul obținut la inversul numărului 30.
Soluţie:
Inițial trebuie să adăugăm fracțiile enunțului, astfel:
Acum, conform afirmației, ar trebui să împărțim acest rezultat la inversul lui 30, adică 1/30. Prin urmare:
Rezultat = 43
intrebarea 2 - Ce se întâmplă atunci când înmulțiți orice fracție cu inversul ei?
Soluţie
Rețineți că avem două moduri de a ne gândi la acest exercițiu. Primul: înmulțirea unei fracții cu inversul este la fel cu împărțirea acesteia. Deci, împărțind două numere egale, rezultatul poate fi egal cu 1. Al doilea: înmulțiți o fracție cu inversul ei, a se vedea:
de Robson Luiz
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm