Numerele naturale au apărut din nevoia omului de a relaționa obiectele cu cantitățile, elementele care aparțin acestui set sunt:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, zero a apărut mai târziu, pentru a exprima ceva nul în umplerea pozițională.
Setul de numere naturale a apărut pur și simplu în scopul numărării, utilizarea sa în comerț s-a ciocnit în situații în care a fost necesar să se exprime pierderi. Matematicienii vremii, pentru a rezolva această situație, au creat ansamblul numerelor întregi, simbolizat prin litera Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Operațiunile comerciale reprezentând profit sau pierdere ar putea fi calculate, de exemplu:
20 - 25 = - 5 (pierdere)
–10 + 30 = 20 (profit)
–100 + 70 = - 30 (pierdere)
Odată cu evoluția calculelor, mulțimea numerelor întregi nu a satisfăcut unele operații, așa că a fost stipulat un nou set numeric: mulțimea numerelor raționale. Acest set constă în unirea dintre mulțimea numerelor naturale cu numere întregi plus cifre care pot fi scrise sub formă de fracții sau numere zecimale.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Unele numere zecimale nu pot fi scrise ca o fracție, deci nu aparțin setului de raționale, formează mulțimea numerelor iraționale. Acest set are numere importante pentru matematică, cum ar fi numărul pi (~ 3,14) și numărul de aur (~ 1,6).
Unirea seturilor de numere naturale, întregi, raționale și iraționale formează mulțimea numerelor reale.
Crearea setului de numere reale a avut loc de-a lungul întregului proces de evoluție a matematicii, satisfăcând nevoile societății. În căutarea de noi descoperiri, matematicienii s-au confruntat cu o situație care rezultă din rezolvarea unei ecuații de gradul 2. Să rezolvăm ecuația x² + 2x + 5 = 0 prin aplicarea teoremei lui Bhaskara:
Rețineți că atunci când dezvoltați teorema, ne confruntăm cu rădăcina pătrată a unui număr negativ, ceea ce face imposibilă rezolvarea în cadrul numărului de numere reale, deoarece nu există un număr negativ pătrat care să ducă la număr negativ. Rezolvarea acestor rădăcini a fost posibilă doar cu crearea și adaptarea numerelor complexe, de către Leonhard Euler. Numerele complexe sunt reprezentate de litera C și mai bine cunoscut sub numele de litera i, fiind desemnat în acest set următorul raționament: i² = -1.
Aceste studii i-au determinat pe matematicieni să calculeze rădăcinile numerelor negative, deoarece folosind termenul i² = -1, cunoscut și ca număr imaginar, este posibil să se extragă rădăcina pătrată a numerelor negativ. Observați procesul: 
Numerele complexe sunt cel mai mare set de numere existente.
N: set de numere naturale
Z: set de numere întregi
Î: set de numere raționale
I: set de numere iraționale
R: set de numere reale
C: set de numere complexe
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Numere complexe - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm