Zona unui poligon regulat

Fiecare poligon regulat poate fi înscris pe un cerc. Când descompunem acest poligon, observăm mai multe regiuni triunghiulare, deci dacă poligonul este descompus în n triunghiuri, calculați aria acestuia și înmulțiți-l cu numărul de triunghiuri.

Notă: numărul de laturi ale figurii este egal cu numărul de triunghiuri care alcătuiesc figura.
În pentagonul înscris mai jos putem vedea că înălțimea fiecărui triunghi care îl compune corespunde apotemului din poligon, putem înlocui înălțimea h cu apotema a, în expresia care calculează aria fiecărui triunghi:


Pentru a calcula aria totală, trebuie doar să multiplicați expresia ariei fiecărui triunghi cu perimetrul poligonului și să împărțiți la doi, așa cum se arată în expresia finală:



Să calculăm aria unui pentagon regulat, unde fiecare latură măsoară 4m.
Am văzut deja că pentagonul este format din cinci triunghiuri și merită să ne amintim că în orice poligon suma unghiurilor externe este întotdeauna egală cu 360 °. Pentru a calcula apotema acestui triunghi trebuie să recurgem la relația trigonometrică tangentă. Vedeți că apotema împarte baza în două părți egale.



Suprafața totală a unui pentagon a cărui latură măsoară 4 metri este de 27,5 m2.


de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

geometrie plană - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm

Cât câștigă un influencer digital?

În prima zi a Festivalul FOCULUI 2022, la Expominas, în Belo Horizonte, tema abordată a fost mark...

read more

Știți care sunt beneficiile potasiului? Verifică!

Acei oameni care doresc să înceapă ceva nou rutină pentru a mânca și a menține o dietă mai sănăto...

read more

CONCEDIU DE ODIHNA! Statul oferă pentru copii pauză cu până la trei mese

Secretarul municipal al Educației din São Paulo a confirmat lansarea programului „Recreio nas Fér...

read more