Una dintre metodele utilizate pentru a găsi rezultatele unui ecuația de gradul II si Formula lui Bhaskara. Utilizarea acestei formule este de obicei împărțită în doi pași: primul este de a găsi valoarea discriminator dă ecuaţie iar al doilea în găsirea rezultatelor dvs.
Dar ce este „Discriminant”?
discriminator este partea din formula lui Bhaskara care se află sub rădăcina pătrată.
Calculul discriminator se face prin înlocuirea valorilor coeficienților ecuaţie în următoarea formulă:
Δ = b2 - 4ac
Din această valoare, trebuie doar să o înlocuiți cu coeficiențidăecuaţie, în formula:
x = - b ± √Δ
Al 2-lea
Separarea acestei metode în doi pași este doar didactică. THE formulăînBhaskara se poate scrie și:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
Al 2-lea
Există alte utilizări pentru discriminator de o ecuaţiedeal doileagrad. În continuare, vom vorbi despre ele.
Numărul de soluții ale unei ecuații pătratice
Ar putea fi adesea necesar să știți dacă a ecuaţiedeal doileagrad au rezultate reale și cantitatea lor, mai degrabă decât să știe care sunt aceste rezultate. prin
discriminator din ecuația pătratică, este posibil să se cunoască aceste informații.La ecuațiideal doileagrad pot avea până la două rezultate reale și distincte. În formula de mai sus, rețineți că înainte de rădăcină pătrată există un semn „±”. Acest semn garantează doar că un calcul trebuie făcut luând valoarea pozitivă a rezultatului rădăcinii și un alt calcul trebuie făcut luând valoarea negativă a rezultatului rădăcinii. Prin urmare, pot fi găsite până la două rezultate.
Rețineți că dacă discriminantul este negativ, nu va fi posibil să se calculeze rădăcina acestuia și, prin urmare, ecuația nu va avea soluții reale.
Dacă discriminantul este egal cu zero, formula lui Bhaskara se reduce la:
x = - b ± √Δ
Al 2-lea
x = - b ± √0
Al 2-lea
x = - B
Al 2-lea
Deoarece semnul „±” este legat de rădăcină, a ecuația de gradul II cu un discriminant egal cu zero va avea un singur rezultat real.
deja ecuații cu discriminator mai mare decât zero va avea două rezultate reale și distincte.
Deci putem spune:
Dacă Δ <0, ecuaţie nu are rezultate reale.
Dacă Δ = 0, ecuaţie are un rezultat real.
Dacă Δ> 0, ecuaţie are două rezultate reale.
Studiul semnelor unei funcții de gradul al doilea
Soluția unor probleme care implică funcții de liceu poate fi intervalul de valori de domeniu care face ca valorile contradomeniului să fie mai mari decât zero, de exemplu.
Este posibil să se utilizeze discriminantul de ecuaţiedeal doileagrad pentru a determina dacă există un interval în care funcția este pozitivă sau nu. Pentru aceasta, rețineți că rădăcini de o ocupaţiedeal doilea grad sunt punctele sale de întâlnire cu axa x.
Dacă Δ <0, funcția nu are rădăcini.
Dacă Δ = 0, funcția are o rădăcină.
Dacă Δ> 0, funcția are două rădăcini.
In plus funcțiideal doileagrad sunt pilde. Astfel, vom avea următoarele posibilități:
Dacă ocupaţiedeal doileagrad are Δ> 0, va avea două rădăcinireal și distinct. O parte a parabolei care o reprezintă va fi deasupra axei x și cealaltă dedesubt.
Dacă coeficientul a este pozitiv, această funcție are punct minim sub axa x și ocupaţie este negativ printre rădăcinile sale. altfel există punctul de vârf deasupra axei x, iar funcția va fi pozitivă între rădăcinile sale.
Dacă ocupaţiedeal doilea gradul are Δ = 0, va avea o rădăcină reală. Asa ca parabolă va atinge axa x într-un singur punct. Dacă a este pozitiv, întreaga funcție este pozitivă, cu excepția rădăcinii sale (deoarece este neutră). Dacă a este negativ, întreaga funcție va fi negativă, cu excepția rădăcinii sale.
Dacă funcția de gradul doi are Δ <0, atunci nu are rădăcini. Deci, dacă a este pozitiv, întreaga funcție va fi pozitivă. Dacă a este negativ, întreaga funcție va fi negativă.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm