Exemplul 1
Dublați un număr scăzut din 20 este egal cu 100. Care este numărul?
Un număr: x
Dublați numărul: 2x
Pe măsură ce scădem 2x din 20, ecuația va fi:
20 - 2x = 100
rezolvarea ecuației
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (adăugăm 20 la ambele părți ale ecuației)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Deci numărul este egal cu - 40.
Exemplul 2
Triplul unui număr adăugat la dublul său face 600. Care este numărul?
Un număr: x
De trei ori acest număr: 3x
Dublați acest număr: 2x
Numărul triplu adăugat la dublul său dă 600: 3x + 2x = 600
Rezolvarea ecuației:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Avem numărul egal cu 120.
Exemplul 3
Ce număr sunt? Dublați predecesorul meu, minus 3, este egal cu 25.
Un număr: x
Predecesor: x - 1
Dublează predecesorul meu minus 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
rezolvarea ecuației
2 (x - 1) - 3 = 25 (aplicați metoda de distribuție)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Numărul este egal cu 15.
Exemplul 4
Carlos avea o anumită sumă de bani, s-a dus la mall și a cheltuit 1/3 din sumă pentru achiziționarea unei reviste, a cheltuit 1/4 din sumă pentru achiziționarea unui CD și avea în continuare R $ 25,00. Câți bani avea Carlos?
Suma: x
O treime din suma: 1 / 3x
Un sfert din suma: 1 / 4x
Ecuația problemei: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3,4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (simplificarea numitorilor)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos avea suma de R $ 60,00.
Exemplul 5
Cei 44 de elevi din clasa a VII-a A la o școală reprezintă 40% din toți elevii din clasa a VII-a din aceeași instituție. Câți elevi de clasa a VII-a sunt la această școală?
Studenți: x
40% = 40/100 = 2/5 dintre elevi
2/5 din x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Rezultat: Școala are 110 elevi în clasa a VII-a.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Ecuaţie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm
