unu Funcția de gradul 2 este definit de următoarea lege de formare f (x) = ax² + bx + c sau y = ax² + bx + c, unde a, b și c sunt numere reale și a ≠ 0. Reprezentarea sa pe plan cartezian este a parabolă care, conform valorii coeficientului a, are concavitate cu fața în sus sau în jos. Funcția de gradul 2 presupune trei posibilități de rezultate sau rădăcini, care sunt determinate atunci când facem f (x) sau y egal cu zero, transformând funcția într-o ecuație de gradul 2, care poate fi rezolvată prin Bhaskara.
Graficul funcției de gradul 2
Coeficientul a> 0, parabola cu concavitatea orientată în sus
Coeficientul a <0, parabola cu concavitatea orientată în jos
? > 0 - Ecuația de gradul 2 are două soluții distincte, adică funcția de gradul 2 va avea două rădăcini reale și distincte. Parabola intersectează axa absciselor (x) în două puncte.
? = 0 - Ecuația de gradul 2 are o singură soluție, adică funcția de gradul 2 va avea o singură rădăcină reală. Parabola va intersecta axa absciselor (x) la un singur punct.
? <0 - Ecuația de gradul 2 nu are soluții reale, deci funcția de gradul 2 nu va intersecta axa abscisei (x).
Puncte notabile ale graficului unei funcții de gradul II
Vârful parabolei este un punct important pe grafic, deoarece indică punctul de valoare maximă și punctul de valoare minimă. După valoarea coeficientului , punctele vor fi definite, rețineți:
Când valoarea coeficientului este mai mic decât zero, parabola va avea valoarea maximă.
Când valoarea coeficientului este mai mare decât zero, parabola va avea o valoare minimă.
O altă relație importantă în funcția de gradul 2 este punctul în care parabola taie axa y. Se verifică faptul că valoarea coeficientului c din legea formării funcției corespunde valorii axei y unde parabola o intersectează.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Funcția de liceu - Roluri - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
