Hidrodinamica: ce este, concepte, formule

A hidrodinamică este o zonă a fizicii, în special a mecanicii clasice, care cuprinde fluidele idealurile dinamice, cele care se mişcă. În el studiem în principal debitul masic, debitul volumetric al fluidelor, ecuația de continuitate și principiul lui Bernoulli.

Citeste si: Aerodinamica - ramura a fizicii care studiază interacțiunea gazelor cu aerul

Rezumat asupra hidrodinamicii

• Hidrodinamica este o zonă a mecanicii clasice care studiază fluidele ideale în mișcare.
• Conceptele sale principale sunt: ​​debitul de masă, debitul volumetric, ecuația de continuitate și principiul lui Bernoulli.
• Pe baza debitului volumetric, cunoaștem cantitatea de volum a unui fluid care trece printr-o secțiune dreaptă într-un interval de timp.
• Pe baza debitului masic, cunoaștem cantitatea de masă a unui fluid care trece printr-o secțiune dreaptă într-o perioadă de timp.
• Pe baza ecuației de continuitate, observăm influența ariei secțiunii transversale asupra vitezei de curgere a unui fluid ideal.
• Pe baza principiului lui Bernoulli, observăm relația dintre viteza și presiunea unui fluid ideal.
• Hidrodinamica este aplicată în construcția de avioane, mașini, case, clădiri, căști, robinete, instalații sanitare, vaporizatoare, tuburi Pitot și tuburi Venturi.
• În timp ce hidrodinamica este o zonă a fizicii care studiază fluidele ideale în mișcare, hidrostatica este o zonă a fizicii care investighează fluidele statice.

Ce este hidrodinamica?

Hidrodinamica este o zonă de Fizică, specific a mecanicii clasice, care studiază fluidele ideale (lichide și gaze) în mișcare. Un fluid ideal este unul care are: flux laminar, în care intensitatea, direcția și direcția vitezei sale într-un punct fix nu se modifică în timp; flux incompresibil, în care masa sa specifică este constantă; curgere nevâscoasă, prezentând rezistență scăzută la curgere; și fluxul irrotațional, care nu se rotește în jurul unei axe care traversează centrul său de masă.

Concepte de hidrodinamică

Principalele concepte studiate în hidrodinamică sunt debitul masic, debitul volumetric, ecuația de continuitate și principiul lui Bernoulli:

• Debitul volumetric: este o mărime fizică care poate fi definită ca cantitatea de volum a unui fluid care traversează o secțiune dreaptă într-un interval de timp. Se măsoară în metri cubi pe secundă [m³/s] .
• Debitul de masă: este o mărime fizică care poate fi definită ca cantitatea de masă a unui fluid care traversează o secțiune dreaptă într-un interval de timp. Se măsoară în [kg/s] .
• Ecuația de continuitate: se ocupă de relația dintre viteză și aria secțiunii transversale, în care viteza de curgere a unui fluid ideal crește pe măsură ce aria secțiunii transversale prin care curge scade. Această ecuație este exemplificată de imaginea de mai jos:

Reprezentarea ecuației de continuitate.

• Principiul lui Bernoulli: se ocupă de relația dintre viteza și presiunea unui fluid ideal, în care dacă viteza unui fluid devine mai mare pe măsură ce curge printr-o linie de curgere, atunci presiunea fluidului devine mai mică și viceversa. Acest principiu este exemplificat de imaginea de mai jos:

Reprezentarea principiului lui Bernoulli.

Formule hidrodinamice

→ Formula debitului volumetric

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → debitul volumetric al fluidului, măsurat în [m³/s] .
• A → aria secțiunii de curgere, măsurată în metri pătrați [m²].
• v → viteza medie a secțiunii, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].

→ Formula debitului de masă

Când densitatea fluidului este aceeași în toate punctele, putem găsi debitul masic:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → debitul masic al fluidului, măsurat în [kg/s] .
• ρ → densitatea fluidului, măsurată în [kg/m³].
• A → aria secțiunii de curgere, măsurată în metri pătrați [m²].
• v → viteza medie a secțiunii, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].

→ Ecuația de continuitate

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• A₁ → aria secțiunii de curgere 1, măsurată în metri pătrați [m²].
• v₁ → viteza de curgere în zona 1, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].
• A₂ → aria secțiunii de curgere 2, măsurată în metri pătrați [m²].
• v₂ → viteza de curgere în zona 2, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].

→ Ecuația lui Bernoulli

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → presiunea fluidului la punctul 1, măsurată în pascali [Lopată].
• P₂ → presiunea fluidului la punctul 2, măsurată în pascali [Lopată].
• v₁ → viteza fluidului la punctul 1, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].
• v₂ → viteza fluidului la punctul 2, măsurată în metri pe secundă [Domnișoară].
• y₁ → înălțimea fluidului la punctul 1, măsurată în metri [m].
• y₂ → înălțimea fluidului la punctul 2, măsurată în metri [m].
• ρ → densitatea fluidului, măsurată în [kg/m³ ].
• g → accelerația gravitației, măsoară aproximativ 9,8 m/s² .

Hidrodinamica în viața de zi cu zi

Conceptele studiate în hidrodinamică sunt utilizate pe scară largă în construiți avioane, mașini, case, clădiri, căști și multe altele.

Studiul fluxului ne permite să facem măsurarea debitului de apă în locuințe și stații de epurare industrială, pe lângă evaluările cantităților de gaze și combustibili industriali.

Studiul principiului lui Bernoulli are Utilizare largă în fizică și inginerie, în principal în crearea de vaporizatoare și tuburi Pitot, pentru a măsura viteza fluxului de aer; iar în crearea tuburilor Venturi, pentru a măsura viteza de curgere a unui lichid în interiorul unei conducte.

Pe baza studiului ecuației de continuitate, este posibil să existe înțelegerea principiului de funcționare al robinetelor si de ce, cand bagi degetul in orificiul de iesire a apei a unui furtun, viteza apei creste.

Diferențele dintre hidrodinamică și hidrostatică

Hidrodinamica și hidrostatica sunt domenii ale fizicii responsabile cu studierea fluidelor:

• Hidrodinamică: domeniu de fizică care studiază fluidele dinamice în mișcare. În el studiem conceptele de debit volumetric, debit de masă, ecuație de continuitate și principiul lui Bernoulli.
• Hidrostatic: domeniu de fizică care studiază fluidele statice, în repaus. În el studiem conceptele de masă specifică, presiune, principiul lui Stevin și aplicațiile sale și teorema lui Arhimede.

Vezi si:Cinematica - domeniul fizicii care studiază mișcarea corpurilor fără a ține cont de originea mișcării

Exerciții rezolvate de hidrodinamică

Intrebarea 1

(Enem) Pentru a instala o unitate de aer condiționat, se recomandă ca aceasta să fie amplasată pe partea superioară a peretelui încăperii, deoarece Majoritatea fluidelor (lichide și gaze), atunci când sunt încălzite, suferă expansiune, având densitatea redusă și suferind o deplasare ascendent. La rândul lor, atunci când sunt răcite, devin mai dense și suferă o deplasare în jos.

Sugestia prezentată în text minimizează consumul de energie, deoarece

A) reduce umiditatea aerului din interiorul încăperii.

B) crește viteza de conducere termică în afara încăperii.

C) facilitează scurgerea apei din cameră.

D) facilitează circulația curenților de aer rece și cald în interiorul încăperii.

E) reduce rata de emisie de căldură de la dispozitiv în cameră.

Rezoluţie:

Alternativa D

Sugestia prezentată în text reduce consumul de energie electrică, pe măsură ce aerul rece urcă și aerul cald coboară, facilitând circulația curenților de aer rece și cald în interiorul încăperii.

intrebarea 2

(Unichristus) O cisternă cu o capacitate de 8000 de litri este complet umplută cu apă. Toată apa din această cisternă va fi pompată într-un rezervor de apă cu o capacitate de 8000 litri la un debit constant de 200 litri/minut.

Timpul total necesar pentru a elimina toată apa din rezervor până la autocisternă va fi

A) 50 de minute.

B) 40 de minute.

C) 30 de minute.

D) 20 de minute.

E) 10 minute.

Rezoluţie:

Alternativa B

Vom calcula timpul total necesar folosind formula debitului volumetric:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Surse

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curs de fizică de bază: Fluide, oscilații și unde, căldură (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentele fizicii: Gravitație, unde și termodinamică (vol. 2) 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.