Ecuația gradului 2 fără a utiliza Formula lui Bhaskara

Prima înregistrare a ecuației de gradul 2 cunoscută a fost făcută de un scrib, în ​​1700 î.Hr. C., aproximativ, pe o tablă de lut, a cărei prezentare și formă de rezoluție a fost retorică, adică prin cuvinte, considerată ca o „recitare matematică infailibilă "pentru a rezolva o astfel de ecuație și care a furnizat doar o rădăcină pozitivă (rădăcinile negative au intrat doar în contextul matematic din Al XVIII-lea).

Vorbim despre o perioadă cu mult mai devreme decât descoperirea formulei lui Baskara. Potrivit lui Eves, în cartea ei „Introducere în istoria matematicii”, Mesopotamienii au prezentat prima ecuație a gradului al II-lea astfel:

"Care este latura unui pătrat dacă aria minus latura este 870?"

Apelând latura cadrului x, problema ar produce de fapt ecuația: X²-x = 870.

Pentru problemele de această natură au avut următoarele "rețetă matematică”:

„Ia jumătate dintr-unul, înmulțește-te singur. Adăugați rezultatul la valoarea cunoscută, apoi determinați rădăcina pătrată a valorii găsite și în cele din urmă adăugați jumătate din una și veți obține valoarea pe care o căutați. ”

Să aplicăm metoda babiloniană pentru a rezolva problema pusă mai sus.

Deci latura pătratului măsoară 30.

Verificând răspunsul găsit:

Problema pusă a fost: „Care este latura unui pătrat, dacă aria minus partea este 870?”.

Am descoperit că latura măsoară 30, deci suprafața pătratului este de 900. Făcând zona minus lateral → 900 - 30 = 870. Se pare că răspunsul este cu adevărat corect.

Un alt exemplu: Rezolvarea ecuației x²-x = 12 sau x²-x-12 = 0.

Soluţie:

Jumătate din 1 = 0,5

Înmulțiți de la sine: (0,5) * (0,5) = 0,25

Adăugați rezultatul la valoarea cunoscută: 0,25 + 12 = 12,25

Determinați rădăcina pătrată a valorii găsite:

Adăugați jumătate din 1 și veți găsi valoarea pe care o căutați: 3,5 + 0,5 = 4

Deci rădăcina pozitivă a ecuației este 4.

Atenție: „rețeta” propusă de babilonieni este valabilă doar pentru ecuațiile de gradul 2 ale căror constante a și b sunt egale cu 1.

De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm