A masa înmulțirii este un tabel care organizează operațiile de bază: adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Pentru a învăța aceste operații și rezultatele lor, nu este necesar să memorezi tabla înmulțirii, ci mai degrabă să descoperim cum funcționează. Aceasta înseamnă cunoașterea unor relații și proprietăți ale operațiilor matematice.
Citeste si: Ce înseamnă restul diviziunii?
Rezumat despre tabla înmulțirii
- Operațiile matematice de bază sunt adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea.
- Organizarea acestor operații în tabele sunt tabelele înmulțirii.
- Tabelele înmulțirii pot fi folosite ca suport pentru operațiile de învățare.
- Tabla de înmulțire carteziană este o altă organizare a tablei de înmulțire.
- Adunarea și scăderea sunt operații inverse, iar înmulțirea și împărțirea sunt, de asemenea, operații inverse.
- Proprietatea comutativă este valabilă pentru operațiile de adunare și înmulțire.
Tabelul de adunare
Tabelul de scădere
Tabelul înmulțirii
Tabelul înmulțirii carteziene
Tabla înmulțirii este un aranjament al tablelor înmulțirii
de multiplicare. În prima linie și prima coloană a acestui tabel scriem factorii (începând de la 1) pe care dorim să îi înmulțim. În exemplul de mai jos, factorii sunt de la 1 la 12. Din aceasta, La intersecțiile acestei tabele de înmulțire scriem rezultatul înmulțirii între numerele de rând și de coloană respective.
Tabel de împărțire
Vezi si: Sfat infailibil pentru a învăța tabelul înmulțirii cu 9
Sfaturi pentru învățarea tabelelor înmulțirii
Principalele sfaturi pentru învățarea tabelelor înmulțirii sunt: cunoaște relațiile dintre operațiile matematice de bază și cunoaște proprietățile acestora. În primul rând, să învățăm despre relațiile dintre operații.
- Sfat 1: Operația de scădere este inversa operației de adunare.
Luați în considerare operațiunile de mai jos:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Rețineți că în prima operație am început cu numărul 3, am adăugat 4 și am primit numărul 7 ca răspuns. În a doua operație am început cu numărul 7 (rezultatul primei operații), am scăzut 4 și am primit 3 ca răspuns (care a fost numărul cu care am început).
Vă dați seama că există o relație între prima și a doua operație?
A doua operatie (scădere) a desfăcut ceea ce a făcut primul (adăugare). Prin urmare, adunarea și înmulțirea sunt operații inverse.
Să ne uităm la alte exemple:
a) 9 + 1 = 10 și 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 și 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 și 3 + 2 = 5
- Sfat 2: Operația de împărțire este inversul operației de înmulțire.
Luați în considerare operațiunile de mai jos:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Aplicând același raționament ca și sfatul anterior, concluzionăm că înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse.
Să ne uităm la alte exemple:
a) 7 × 5 = 35 și 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 și 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 și 40 ÷ 10 = 4
Acum să cunoaștem câteva proprietăți ale operațiilor.
- Sfatul 3 (proprietatea comutativă a adunării): În plus operațiune ordinea ratelor nu modifică suma, iar în operaţia de înmulţire ordinea factorilor nu modifică produsul.
Analizați numerele și operațiile de mai jos, referindu-vă la tabelele de adunare:
6 + 4 = 1 0 și 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 și 4 + 1 = 5
Rețineți că modificarea ordinii numerelor adăugate nu a schimbat rezultatul. Această proprietate se numește proprietate comutativă a adunării.
Atent! Această proprietate nu este valabilă pentru operația de scădere:
7 - 1 = 6, dar 1 - 7 = -6
- Sfatul 4 (proprietatea comutativă a înmulțirii): În operația de adunare, ordinea ratelor nu modifică suma, iar în operația de înmulțire ordinea factorilor nu modifică produsul.
Examinați numerele și operațiile de mai jos, referindu-vă la tabelele înmulțirii:
3 × 4 = 12 și 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 și 2 × 7 = 14
Rețineți că modificarea ordinii numerelor înmulțite nu a schimbat rezultatul. Această proprietate se numește proprietatea comutativă a înmulțirii.
Atent! Această proprietate nu este valabilă pentru operațiunea de împărțire:
15 ÷ 3 = 5, dar 3 ÷ 15 = 0,2
- Sfatul 5 (proprietatea elementului neutru de adunare și scădere): Adunarea sau scăderea dintre un număr și 0 are ca rezultat numărul în sine.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 se numește element neutru operații de adunare și scădere, deoarece nu influențează rezultatul.
- Sfat 6(proprietatea elementului neutru de multiplicare):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 se numește elementul neutru al operațiilor de înmulțire și împărțire, deoarece nu influențează rezultatul.
jocuri cu masa înmulțirii
Testează-ți cunoștințele într-un joc de tabele de adunare și scădere. Completați spațiile libere cu simbolul operației de adunare + sau simbolul operației de scădere –.
Vezi mai jos răspunsurile tale!
Cu creion albastru:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Cu creion roz:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
În creion verde:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Aflați mai multe: Cum se împarte cu virgulă
Exerciții rezolvate pe tabele înmulțirii
Intrebarea 1
Ce numere completează golurile de sus în jos?
a) 1, 1, 0, 3 și 8.
b) 1, 1, 8, 0 și 9.
c) 0, 4, 0, 3 și 1.
d) 0, 5, 0, 3 și 9.
e) 0, 1, 8, 3 și 9
Rezoluţie
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternativa A.
intrebarea 2
Folosind tabelul de înmulțire cu 2, indicați ce numere umple golurile de sus în jos.
a) 2, 7, 10, 2 și 1.
b) 4, 2, 10, 2 și 3.
c) 2, 1, 1, 4 și 3.
d) 1, 2, 10, 4 și 2.
e) 2, 2, 2, 2 și 2.
Rezoluţie
Analizând tabelul înmulțirii pentru 2, rezultă că numerele care umplu golurile de sus în jos sunt 4, 2, 10, 2 și 3.
Alternativa B.
Surse
COSTA, G. O. de la. Tabla înmulțirii în procesul de predare și învățare a matematicii. Lucrare de finalizare a cursului (Licență în matematică) – Universitatea de Stat din Amazonas. Parintins, 2020. Disponibil in: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. în. O nouă perspectivă pentru predarea tabelelor de înmulțire: urme ale unei investigaţii diagnostice între profesori şi elevi. Lucrare de finalizare a cursului (Licență în matematică) – Universitatea Federală din Alagoas. Arapiraca, 2017. Disponibil in: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
