Fiecare funcție definită de legea de formare f (x) = logx, cu un ≠ 1 și un> 0 se numește funcție logaritmică de bază. . În acest tip de funcție, domeniul este reprezentat de setul de numere reale mai mari decât zero și de controdomeniu, setul de reali.
Exemple de funcții logaritmice:
f (x) = log2X
f (x) = log3X
f (x) = log1/2X
f (x) = log10X
f (x) = log1/3X
f (x) = log4X
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5X
Determinarea domeniului funcției logaritmice
Având în vedere funcția f (x) = log(x - 2) (4 - x), avem următoarele restricții:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Efectuând intersecția restricțiilor 1, 2 și 3, avem următorul rezultat: 2
Prin urmare, D = {x? R / 2
Graficul unei funcții logaritmice
Pentru construcția graficului funcției logaritmice, trebuie să fim conștienți de două situații:
? la> 1
? 0
Pentru> 1, avem graficul după cum urmează:
funcție crescătoare
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Pentru 0 Funcția descendentă
Caracteristicile graficului funcției logaritmice y = logX
Graficul se află până la dreapta axei y, deoarece este setat la x> 0.
Intersectează axa abscisei la punctul (1.0), deci rădăcina funcției este x = 1.
Rețineți că y își asumă toate soluțiile reale, deci spunem că Im (imagine) = R.
Prin studiile funcțiilor logaritmice, am ajuns la concluzia că este o funcție inversă a exponențialei. Uitați-vă la graficul comparativ de mai jos:
Putem observa că (x, y) se află în graficul funcției logaritmice dacă inversul său (y, x) se află în funcția exponențială a aceleiași baze.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau în o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funcție logaritmică"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Accesat la 29 iunie 2021.
