Între două sau mai multe numere, există întotdeauna multiplu care le sunt comune. Cel mai mic dintre acestea, diferit de zero, se numește cel mai mic multiplu comun (MMC).
Multiplii unui număr sunt toți cei pe care îi obținem ca urmare a înmulțirii numărului cu unul numar natural (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
Vezi mai mult
Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...
Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...
Aflați mai multe despre acest subiect dintr-o listă de cele mai puțin comune exerciții multiple pe care ti l-am pregatit!
Pe lângă întrebările cu alegere multiplă, puteți verifica probleme cu MMC, toate cu rezoluție și feedback!
Lista exercițiilor multiple cel mai puțin frecvente - MMC
Intrebarea 1. MMC între 10 și 12 este 60. Deoarece 180 este un multiplu al lui 10 și 12, atunci:
a) ( ) 180 este divizorul lui 60.
b) ( ) 180 și 60 sunt primi unul față de celălalt.
c) ( ) 180 este un multiplu al lui 60.
Intrebarea 2. Fără a face calcule, putem spune că MMC între 25 și 50 este:
a) ( ) 50, deoarece 50 este un multiplu al lui 25.
b) ( ) 25, deoarece 25 este un divizor al lui 50.
c) ( ) 50, deoarece 50 este cel mai mare.
Întrebarea 3. Dacă MMC(a, b) = 54, atunci:
a) ( ) orice multiplu al lui a este un multiplu al lui 54.
b) ( ) 54 este divizibil cu orice multiplu al lui b.
c) ( ) Orice multiplu al lui a și b este un multiplu al lui 54.
Întrebarea 4. LMM între x și 5x este egal cu:
a) ( ) 5, deoarece 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, deoarece 5x este un multiplu al lui x.
c) ( ) x, deoarece x este un divizor al lui x și 5x.
Întrebarea 5. Ruth și Mary merg la aceeași librărie. Ruth merge la librărie la fiecare 15 zile, iar Maria la fiecare 21 de zile. Dacă se întâlnesc astăzi la librărie, în câte zile se vor mai întâlni acolo?
Întrebarea 6. Într-un cartier, camionul de colectare a gunoiului trece la fiecare 8 zile, iar camionul de colectare selectivă trece la două săptămâni. Dacă în urmă cu 20 de zile au trecut amândoi, câte zile vor trece din nou în aceeași zi?
Întrebarea 7. Luís, Carlos și André sunt șoferi de autobuz. Lui Lui îi ia 2 zile pentru a-și parcurge traseul și a se întoarce la punctul de plecare, lui Carlos îi ia 4 zile și Andréi 9 zile. Dacă acum 30 de zile cei trei șoferi au plecat în aceeași zi, în câte zile vor pleca împreună?
Rezolvarea intrebarii 1
MMC între 10 și 12 este 60. Deoarece 180 este un multiplu al lui 10 și 12, atunci 180 este un multiplu al lui 60.
Alternativa corecta: c
Rezolvarea intrebarii 2
Fără a face calcule, putem spune că LCM între 25 și 50 este 50, deoarece 50 este un multiplu al lui 25.
Alternativa corecta: a
Rezolvarea intrebarii 3
Dacă MMC(a, b) = 54, atunci orice multiplu al lui a și b este un multiplu al lui 54.
Alternativa corecta: c
Rezolvarea intrebarii 4
LCM între x și 5x este egal cu 5x, deoarece 5x este un multiplu al lui x.
Alternativa corectă: b
Rezolvarea intrebarii 5
Ruth merge la librărie la fiecare 15 zile, așa că numărând de astăzi, se va întoarce în 15 zile, 30 de zile, 45 de zile, 60 de zile și așa mai departe.
Toate aceste sume zile sunt multipli de 15.
Maria merge la librărie la fiecare 21 de zile, așa că numărând de astăzi, se va întoarce în 21 de zile, 42 de zile, 63 de zile, 84 de zile și așa mai departe.
Toate aceste sume zile sunt multipli de 21.
Astfel, cei doi se vor întâlni din nou în zilele care sunt multipli de 15 și, de asemenea, de 21. Prima dintre aceste zile este cel mai mic multiplu comun.
Deci, să calculăm cel mai mic multiplu comun între 15 și 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Deci MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Aceasta înseamnă că Ruth și Mary se vor întâlni din nou în 105 zile.
Rezolvarea intrebarii 6
Să calculăm MMC între 8 și 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Deci MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Aceasta înseamnă că camioanele trec în aceeași zi la fiecare 56 de zile. Dacă ultima dată s-a întâmplat asta a fost acum 20 de zile, atunci se va întâmpla din nou în aceeași zi 56 – 20 = 36 de zile de acum încolo.
Rezolvarea intrebarii 7
Să calculăm MMC între 2, 4 și 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Deci LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Aceasta înseamnă că șoferii pleacă în aceeași zi la fiecare 36 de zile.
Prin urmare, dacă șoferii au plecat împreună cu 30 de zile în urmă, vor pleca în aceeași dată 36 – 30 = 6 zile de acum înainte.
Te-ar putea interesa și:
- Criterii de divizibilitate
- Cum se adună și se scad fracții
- Cel mai mare divizor comun - GCD
