Teorema lui Thales este un principiu al geometriei care afirmă că există segmente proporționale prezent într-un pachet de linii paralele atunci când sunt tăiate de linii transversale.
Această teoremă a fost creată de Thales din Milet, un important matematician, filosof și astronom grec care observând umbrele unei piramide, a găsit proporționalitatea între măsura acestor umbre și înălțimea piramidă.
Pas cu pas pentru interpretarea teoremei lui Thales
Pentru a înțelege mai bine conceptul teoremei lui Thales, trebuie să luați în considerare următoarele informații:
- unu fascicul de linii paralele există 3 sau mai multe linii dispuse în paralel, ca în exemplul de mai jos;
- unu traversează drept este linia care taie linii paralele, ca linia t din imaginea de mai jos;
- unu segment drept este partea unei linii determinată de două puncte. Segmentele de pe linia r din imaginea de mai jos sunt: AB, CD și segmentul mai mare AD;
- THE motiv desemnează comparația dintre două cantități. Acordați atenție exemplului:
Dacă într-o problemă matematică aveți magnitudinile 60 și 20, care este raportul dintre ele? Pentru a afla, aplicați:
Raportul dintre magnitudinile 60 și 20 este de 3.
Atenție: în cadrul motivului există o cantitate care va fi antecedent (numărător) și o altă consecință (numitor). Pentru a afla poziția fiecăruia, acordați întotdeauna atenție afirmației întrebării sau informațiilor furnizate.
- Proporţie este atunci când două rapoarte sunt aceleași;
Toate aceste informații pas cu pas de mai sus sunt importante pentru a înțelege și a analiza teorema lui Thales. În exemplul de mai jos, înțelegeți cum funcționează conceptul de proporție de linii.
Exemplul teoremei Thales
În imaginea de mai jos, putem evalua teorema lui Thales. Vedeți că conține un pachet de 3 linii (,B și ç), 2 linii transversale (r și r '), și unele segmente drepte, cum ar fi AB sau A'C '.
Ceea ce o face teorema lui Thales este că liniile drepte prezente în imagine sunt proporționale. Pentru a afla acest lucru, trebuie să vedem dacă motivele actuale sunt proporționale. În imaginea de mai sus, de exemplu, putem vedea că:
{A \ B = A ’\ B'} și {B \ C = B ’\ C’}
Scrie:
- Segmentul de linie A \ B este proporțional cu segmentul de linie A ’\ B’, deoarece raporturile lor sunt egale.
- Segmentul de linie B \ C este proporțional cu segmentul de linie B ’\ C’, deoarece raporturile lor sunt, de asemenea, egale.
Acestea nu sunt singurele segmente proporționale din cadrul teoremei. Puteți găsi, de asemenea, următorul motiv:
{A \ C = A ’\ C’}
În acest caz, se citește:
- Segmentul de linie A \ C este proporțional cu segmentul de linie A '\ B', deoarece raporturile lor sunt egale.
Exemplu de teorema lui Thales în triunghiuri
Teorema Tales poate fi aplicată și situațiilor cu triunghiuri. În imaginea de mai jos, de exemplu, se poate concluziona că:
- Segmentele de linie DE și BC sunt proporționale.
- Prin urmare, putem triunghiurile ABC și ADE să fie, de asemenea, proporționale.
În acest caz, este reprezentat după cum urmează:
Δ ABC ~ Δ AED
Vezi și semnificația:
- Linii paralele;
- Bisectoare.
