unu funcția de liceu este cel care poate fi scris în formă f (x) = topor2 + bx + c. Toate funcția de liceu este reprezentată geometric de a parabolă, care este o figură geometrică apartament. Pildele legate de funcțiile de gradul al doilea au un punct maxim sau un punct minim. Se numește cel mai mare candidat pentru unul dintre aceste puncte vârf al parabolei.
Obținerea coordonatelor vertexului
La coordonatele vertexului poate fi obținut în două moduri. Prima folosește una dintre următoarele formule:
Xv = - B
Al 2-lea
yv = – Δ
Al 4-lea
În aceste formule, xv și yv sunt coordonatedevârf a funcției al doileagrad, adică V (xvyv).
A doua modalitate de a găsi coordonate al vârfului este după cum urmează: să presupunem că x1 și x2 fie rădăcini a unei funcții a al doileagrad, punctul de mijloc dintre rădăcini va fi coordonata x a vârfului. Știind acest lucru, trebuie doar să găsiți imaginea acestei valori prin ocupaţie analizate. Deci, având în vedere rădăcinile x1 și x2 a unei funcții f (x) = ax2 + bx + c, avem:
Xv = X1 + x2
2
yv = f (xv) = toporv2 + bxv + c
Aceasta este a doua tehnică utilizată pentru a demonstra formulele date.
Demonstrarea formulelor
Având o funcție de gradul al doilea orice f (x) = ax2 + bx + c, cu rădăcini x1 și x2, putem găsi coordonata xv calculând media dintre aceste rădăcini. Pentru a face acest lucru, amintiți-vă că:
X1 = - b + √Δ
Al 2-lea
X2 = - B - √Δ
Al 2-lea
Prin urmare:
Înlocuirea acestei valori în ocupaţie f (x) = topor2 + bx + c, avem:
Făcând cel mai mic multiplu comun dintre numitori, găsim:
Exemplu
Găsiți coordonatele vârfului ocupaţie f (x) = x2 – 16.
Folosind formulele, obținem:
Xv = - B
Al 2-lea
Xv = – 0
2
Xv = 0
yv = – Δ
Al 4-lea
yv = - (B2 - 4 · a · c)
Al 4-lea
yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yv = – (– 4·(– 16))
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
La coordonatedevârf din această funcție sunt V (0, - 16).
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
