Relația dintre sistemele matrice și liniare

Sistemele liniare sunt formate dintr-un set de ecuații liniare de m necunoscute. Toate sistemele au o reprezentare matricială, adică constituie matrice care implică coeficienții numerici și partea literală. Rețineți reprezentarea matricială a următorului sistem: .
Matrice incompletă (coeficienți numerici)

matrice completă


Reprezentarea matricei


Relația dintre un sistem liniar și o matrice constă în rezolvarea sistemelor folosind metoda Cramer.
Să aplicăm regula lui Cramer în rezolvarea următorului sistem:  .
Aplicăm regula lui Cramer folosind matricea incompletă a sistemului liniar. În această regulă îl folosim pe Sarrus pentru a calcula determinantul matricilor stabilite. Rețineți determinantul matricei sistemelor:

Regula lui Sarrus: suma produselor diagonalei principale scăzute din suma produselor diagonalei minore.
Înlocuiți prima coloană a matricei sistemelor cu coloana formată din termenii independenți ai sistemului.

Înlocuiți a doua coloană a matricei sistemelor cu coloana formată din termenii independenți ai sistemului.


Înlocuiți a treia coloană a matricei sistemelor cu coloana formată din termenii independenți ai sistemului.


Conform regulii lui Cramer, avem:

Prin urmare, setul de soluții al sistemului de ecuații este: x = 1, y = 2 și z = 3.

de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Matrice și determinant - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Arhipelagul Galapagos. Biodiversitatea arhipelagului Galapagos

Arhipelagul Galapagos este considerat un refugiu ecologic situat la aproximativ 1.000 de kilometr...

read more

Ce trebuie să corectați în textul dvs.

Corectarea este foarte importantă pentru a nu cădea în capcane făcute de sine!Iată câteva puncte ...

read more
Arnold Antunes. Cinci poezii de Arnaldo Antunes

Arnold Antunes. Cinci poezii de Arnaldo Antunes

Unii scriitori de literatură braziliană au o relație interesantă cu lumea muzicii. Vinícius de Mo...

read more