Factorizarea trinomului de tip x2 + Sx + P este al patrulea caz de factorizare care vine imediat după trinomial al pătratului perfect, deoarece este folosit și atunci când expresia algebrică este un trinom.
Când este necesar să se factorizeze o expresie algebrică și acesta este un trinomial (trei monomii) și am verificat că acest lucru nu formează un trinomial al pătratului perfect, deci trebuie să folosim factorizarea tastați x2 + Sx + P.
Având în vedere expresia algebrică x2 + 12x + 20, știm că este un trinom, dar cei doi membri ai acestuia nu sunt pătrate, deci exclude posibilitatea de a fi pătrat perfect. Deci, singurul caz de factorizare pe care îl putem folosi pentru a calcula această expresie algebrică este x2 + Sx + P. Dar, cum vom aplica această factorizare în expresia x2 + 12x + 20? Vezi rezoluția de mai jos:
Ar trebui să ne uităm întotdeauna la coeficienții ultimilor doi termeni, a se vedea:
X2 + 12x + 20. Numerele 12 și 20 sunt coeficienții ultimilor doi termeni, acum trebuie să găsim două numere care atunci când adăugăm valoarea va fi egală cu + 12 și atunci când înmulțim rezultatul va fi egal cu + 20, vom ajunge la aceste numere prin încercări.
Numerele adăugate și înmulțite care dau valoarea 12 și respectiv 20 sunt 2 și 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Deci, am luat în calcul folosind numerele găsite care în exemplu sunt 2 și 10, deci forma factorizată aX2 + 12x + 20 va fi (x + 2) (x + 10).
Vedeți câteva exemple care utilizează aceeași linie de raționament ca și exemplul de mai sus:
Exemplul 1
X2 - 13x +42, pentru a lua în calcul această expresie algebrică trebuie să găsim două numere a căror sumă este egală cu -13 și produsul său este egal cu 42. Aceste numere vor fi -6 și -7, deoarece: - 6 + (- 7) = -13 și - 6. (- 7) = 42. Prin urmare, factorizarea va fi egală cu:
(x - 6) (x - 7).
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Factorizarea expresiei algebrice
Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm