Integrare înseamnă a determina funcția primitivă în raport cu o funcție derivată anterior, adică vom efectua o operație inversă a derivării. Numim o funcție F (x) a primitivului f (x) la un interval dat, numai dacă pentru tot I avem F ’(x) = f (x).
Dacă F (x) este o integrală a lui f (x), atunci F (x) + C este și el, C fiind o constantă arbitrară. De exemplu, funcțiile date de x², x² + 6, x² - 2 și x² + 10 sunt integrale ale 2x, dat fiind d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
Pentru a efectua integrările funcționale, cu scopul de a descoperi funcția primitivă, folosim câteva formule fundamentale de integrare. Ceas:
1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, unde a este orice constantă.
4. tuNu du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, dacă n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C, dacă u> 0
6. latu du = atu/ lna + C, dacă a> 0
7. ∫ șitu du = șitu + C
8. ∫ sin u du = - cos u + C
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln sec u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. ∫ sec² u du = tg u + C
15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ sec u tg u du = sec u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Ocupaţie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm