Produsele notabile sunt multiplicări binomiale care respectă o formă standard de rezoluție. Pătratul sumei a doi termeni (a + b) ², pătratul diferenței dintre doi termeni (a - b) ², cubul sumei a doi termenii (a + b) ³ și cubul diferenței de doi termeni (a - b) ³ sunt principalele produse notabile din Matematică. Un alt produs care implică multiplicări de tipul (x + a) * (x + b) este, de asemenea, cunoscut, deoarece generează trinomii considerate a nu fi perfecte.
Trinomiile perfecte sunt legate de pătratul sumei a doi termeni și pătratul diferenței de doi termeni. Aruncați o privire la câteva exemple:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Trinomiile neperfecte sunt legate de multiplicări (x + a) * (x + b) și se mai numesc și trinomii: sumă și produs. Ceas:
Aplicați distribuția
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Rezultatul trinomial al înmulțirii (x + a) * (x + b) poate fi scris în formă
x² + Sx + P, unde S este suma lui a + b și P produsul lui a și b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm