Proprietățile binomiale ale lui Newton

Putem enumera coeficienții binomiali într-un tabel numit triunghi Pascal sau Tartaglia. Amintindu-ne că definim coeficientul binomial folosind următoarea relație unde n este peste p și indicăm prin:

În triunghiul lui Pascal putem observa următoarea situație: coeficienții cu același numărător (n) sunt în același rând și numitorul (p) în aceeași coloană.

Când calculăm valorile coeficienților obținem o nouă reprezentare pentru triunghi, vezi:


Pe aceeași linie, numerele echidistante de extreme sunt egale.
Din a doua linie formăm următoarea, doar aplicăm relația Stifel, care spune: fiecare element este format din suma a două elemente din linia anterioară. Ceas:

Suma elementelor fiecărei linii

Rețineți că elementele fiecărei linii pot fi însumate folosind o singură putere de bază două și un exponent egal cu numărul liniei pe care doriți să o găsiți. Exemplu:
Suma elementelor din linia 9 este 29 = 512

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Binomul lui Newton - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Focurile unei lentile sferice. Studiul focarelor lentilei sferice

Focurile unei lentile sferice. Studiul focarelor lentilei sferice

Multe concepte fizice pe care le studiem la școală sunt aplicate în viața noastră de zi cu zi. C...

read more

Lumina ca o particulă. Studiul luminii ca particulă

Pentru a înțelege mai bine ce model este folosit pentru a înțelege reflexia și refracția luminii...

read more

Transformator și transmisie de energie electrică

Pentru transmiterea energiei electrice sunt necesare tensiuni mari, însă aceste tensiuni nu poate...

read more