Un număr poate fi caracterizat ca fiind par sau impar. Pentru a face această diferențiere, trebuie să cunoaștem câteva definiții:
Număr par este orice număr care, împărțit la doi, generează ca rest numărul zero. se ia în considerare un număr ciudat când, împărțind-o la două, rezultă un rest diferit de zero. Exemplu:
Verificați numărul setat {23, 42} care este par și care este impar.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 este un număr impar, deoarece restul său este diferit de zero.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 este un număr par, deoarece restul său este zero.
Tocmai ne-am amintit definiția pentru numărul par și impar. Înainte de a vorbi despre proprietățile în sine, este necesar să ne amintim că gruparea numerelor pare și impare este dată de o lege de formare. gruparea de numere de perechi respectă dreptul de instruire 2.n, și gruparea numere impare are ca lege a formării 2.n + 1. Înțelegeți ca „n” orice număr din set de numere întregi. Consultați cererea de instruire pentru numerele pare și pare în exemplul următor.
Exemplu: Găsiți primele cinci numere impare și pare folosind legile lor de formare respective.
Numere pare → Legea formării: 2.n
Primii șase termeni numerici: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Primele cinci numere pare sunt: 2, 4, 6, 8, 10
Numere impare → Legea formării: 2.n + 1
Primii cinci termeni numerici: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Acum să învățăm cinci proprietăți ale numerelor impare și pare:
Prima proprietate:Suma a două numere pare formează întotdeauna un număr par.
Exemple: Verificați dacă suma numerelor pare 12 și 36 face un număr par.
36
+12
48
Pentru a verifica dacă 48 este un număr par, trebuie să îl împărțim la doi.
48 | 2
-48 24
00
Deoarece restul împărțirii lui 48 la doi este zero, atunci 48 este egal. Cu aceasta, verificăm validitatea primei proprietăți.
A doua proprietate: Prin adăugarea a două numere impare, vom obține un număr par.
Exemplu: Adăugați numerele 13 și 17 împreună și verificați dacă dă un număr impar.
13
+17
30
Să verificăm dacă 20 este egal.
30 | 2
-30 15
00
Restul diviziunii 20 la 2 este zero; prin urmare, 20 este un număr par. Prin urmare, a doua proprietate este valabilă.
A treia proprietate: Când înmulțim două numere impare, obținem un număr impar ca rezultat.
Exemplu: Verificați dacă produsul de 7x5 și 13x9 are ca rezultat numere impare.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Numărul 35 este impar.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Numărul 177 este impar.
Deci, atunci când înmulțim două numere impare, obținem un număr care este, de asemenea, impar. Astfel, validitatea celei de-a treia proprietăți este dovedită.
A patra proprietate:Când înmulțim orice număr cu un număr par, vom obține întotdeauna un număr par.
Exemplu: Faceți produsul de 33 cu 2 și verificați dacă rezultatul este un număr par.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Din produsul 33 cu 4, am obținut răspunsul numărul 132, care este egal, deci a patra proprietate este validă.
A cincea proprietate: Înmulțind două numere pare, obținem un număr par ca rezultat.
Exemplu: Înmulțiți 6 cu 4 și verificați dacă produsul este un număr par.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Numărul 24, preluat din produsul de 6 cu 4, este egal. Cu aceasta, dovedim validitatea celei de-a cincea proprietăți.
De Naysa Oliveira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
