Existența unei matrice inverse

Pentru a determina matricea inversă a unei matrice pătrate A de ordinul n, este suficient să găsim o matrice B astfel încât multiplicarea dintre ele să ducă la o matrice identitară de ordinul n.
A * B = B * A = INu
Spunem că B este inversul lui A și este reprezentat de A-1.
Amintiți-vă că matricea de identitate de ordinul n (In) este o matrice în care elementele diagonalei sale principale sunt egale cu 1 și celelalte elemente sunt egale cu 0. De exemplu:

Exemplul 1
Dat fiind matricile A și B, verificați dacă una este inversa celeilalte.

Înmulțiți matricele și verificați dacă rezultatul constă dintr-o matrice de identitate.

Putem verifica dacă A-1 este inversul lui A, deoarece multiplicarea dintre ele a dus la o matrice identitară.
Exemplul 2
Să determinăm dacă există matricea inversă a lui A.

Pentru a determina inversul unei matrici, înmulțiți pur și simplu matricea dată de o matrice generică de termeni a11, b12, c21, d22, având în vedere egalitatea unei matrice de identitate. Ceas:
Sisteme de rezolvare:

Deci, avem că matricea inversă este:


de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Matrice și determinanți - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Ce este un mix?

Ce este un mix?

Chimia studiază materia și transformările pe care le suferă. La rândul său, materia este tot ceea...

read more
Ce este puterea normală?

Ce este puterea normală?

Când orice obiect este plasat pe o suprafață, acesta exercită o putere despre obiectul contrar ce...

read more

Leo Szilard și secretul bombei atomice

Că utilizarea științei și a tehnologiei a fost esențială pentru dezvoltarea războaielor moderne (...

read more