Pentru a determina matricea inversă a unei matrice pătrate A de ordinul n, este suficient să găsim o matrice B astfel încât multiplicarea dintre ele să ducă la o matrice identitară de ordinul n.
A * B = B * A = INu
Spunem că B este inversul lui A și este reprezentat de A-1.
Amintiți-vă că matricea de identitate de ordinul n (In) este o matrice în care elementele diagonalei sale principale sunt egale cu 1 și celelalte elemente sunt egale cu 0. De exemplu: 
Exemplul 1
Dat fiind matricile A și B, verificați dacă una este inversa celeilalte. 
Înmulțiți matricele și verificați dacă rezultatul constă dintr-o matrice de identitate. 
Putem verifica dacă A-1 este inversul lui A, deoarece multiplicarea dintre ele a dus la o matrice identitară.
Exemplul 2
Să determinăm dacă există matricea inversă a lui A. 
Pentru a determina inversul unei matrici, înmulțiți pur și simplu matricea dată de o matrice generică de termeni a11, b12, c21, d22, având în vedere egalitatea unei matrice de identitate. Ceas:
Sisteme de rezolvare: 
Deci, avem că matricea inversă este: 
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Matrice și determinanți - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm