Studiul progresiilor se bazează pe secvențe care au un model matematic. Conform acestui model, este posibil să se determine mai multe elemente ale unei secvențe doar prin cunoașterea primului său element și motivul acelei secvențe.
În anumite situații este necesar să se calculeze suma termenilor dintr-o secvență dată. În secvențele tipului de progresie geometrică, putem găsi două tipuri de însumare, însumarea termenilor finiți și însumarea termenilor infiniti - Suma termenilor unui PG infinit. Vom vedea apoi expresia pentru a calcula suma termenilor finiti ai unui P.G, folosind doar termenul a1 și raportul q.
Prin urmare, să vedem demonstrația expresiei Sumului lui P.G. finit.
Fie1, A2,..., TheNu) un P.G, în care raportul său este: q ≠ 1
Prin urmare, expresia care reprezintă suma acestor n termeni este dată după cum urmează:
Să facem o înmulțire cu q în întreaga expresie, adică trebuie să înmulțim ambele părți ale egalității:
Să scădem expresia (2) prin expresia (1):
Rețineți că pentru a utiliza această expresie, trebuie să avem un raport diferit de 1.
Este de remarcat faptul că am fi putut scădea expresia 1 din expresia 2. Dacă facem acest lucru, vom obține următoarea expresie:
Cu aceasta, trebuie doar să învățăm cum să folosim aceste expresii (care sunt aceleași, depinde de dvs. să decideți pe care să le utilizați) pentru a rezolva problemele care implică acest concept.
De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm