Unul dintre elementele principale din matematica financiară sunt ratele dobânzii care corespund ratei rentabilității capitalului la un moment dat. Ratele dobânzii sunt clasificate diferit în funcție de tipul de evaluare procentuală efectuată. Vom sublinia studiul nostru privind ratele nominale și ratele reale.
Rata nominală a dobânzii este utilizată pentru a demonstra efectele inflației în perioada analizată, pe baza fondurilor financiare (împrumuturi). De exemplu, să presupunem că un împrumut în valoare de 5.000 USD este rambursat la sfârșitul celor șase luni, cu o valoare monetară de 7.000 USD. Rata nominală a dobânzii va fi calculată după cum urmează: dobânda plătită / valoarea nominală a împrumutului.
Taxe
7 000 – 5 000 = 2 000
Rata de dobîndă nominală
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Prin urmare, rata nominală a dobânzii la un împrumut de R $ 5.000, care a avut suma de R $ 7.000 ca rambursare, a avut o rată a dobânzii nominale de 40%.
În cazul ratei reale a dobânzii, efectul inflaționist nu există, deci tinde să fie mai mic decât rata nominală. Acest lucru se datorează faptului că se formează prin corectarea ratei efective de rata inflației pentru perioada operațiunii. Rata reală poate fi calculată prin următoarea expresie matematică:
în = rata nominală a dobânzii
j = rata inflației pentru perioada respectivă
r = rata reală a dobânzii
Putem observa că, dacă rata inflației este zero (egală cu 0), dobânzile nominale și reale vor coincide.
Urmareste exemplul:
Atunci când acordă un împrumut, o bancă oferă tarife prestabilite, împrumutând 10 000,00 R $ și va primi, în termen de maximum un an, suma de 13 000,00 R $. Dacă inflația pentru perioada respectivă a fost de 3%. Stabiliți rata reală a dobânzii la împrumut?
Calculul ratei nominale a dobânzii
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Rata nominală (în) = 30%
Determinarea ratei reale a dobânzii folosind expresia (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
în = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Rata reală a dobânzii la împrumut este de aproximativ 26,21%.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Matematică financiară - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
