Luați în considerare un cerc înscris pe un alt cerc, adică două cercuri concentrice (același centru), regiunea plană delimitată de acestea se numește coroană circulară.
Vedeți ilustrațiile de mai jos:
Astfel, vom avea două raze: una de la cea mai mare circumferință și una de la cea mai mică.
Din figură putem spune că aria coroanei circulare va fi egală cu diferența din zona celor două cercuri care formează coroana:
THEcoroană = Acerc mai mare - Acerc mai mic
THEcoroană = (π. R2) - (π. r2)
THEcoroană = π. (R2 - r2)
Exemplu: Determinați suprafața colorată:
AC = AO / 2
AO = 10
Deoarece regiunea colorată este 1/4 din coroana circulară, va trebui să împărțim aria totală a coroanei cu 4:
THEcolorat = π (R2 - r2)
4
THEcolorat = π (152 - 102)
4
THEcolorat = π (225 – 100)
4
THEcolorat = π 125
4
THEcolorat = 125π cm2
4
Exemplu: Regiunea colorată din figura de mai jos este de 32 π / 25 m2 de zonă. Dacă raza arcului măsoară 4m, cât este raza celui mai mic?
360 °: 45 ° = 8, aceasta înseamnă că partea vopsită corespunde 1/8 din coroana circulară, deci putem spune că coroana va avea o suprafață egală cu:
THEcoroană = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Pentru a afla valoarea celei mai mici raze, trebuie doar să aplicați formula și să faceți substituțiile necesare:
THEcoroană = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2.4 = r
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Geometrie metrică spațială - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm