Zona coroanei circulare

Luați în considerare un cerc înscris pe un alt cerc, adică două cercuri concentrice (același centru), regiunea plană delimitată de acestea se numește coroană circulară.
Vedeți ilustrațiile de mai jos:

Astfel, vom avea două raze: una de la cea mai mare circumferință și una de la cea mai mică.

Din figură putem spune că aria coroanei circulare va fi egală cu diferența din zona celor două cercuri care formează coroana:
THEcoroană = Acerc mai mare - Acerc mai mic
THEcoroană = (π. R2) - (π. r2)
THEcoroană = π. (R2 - r2)
Exemplu: Determinați suprafața colorată:

AC = AO / 2
AO = 10
Deoarece regiunea colorată este 1/4 din coroana circulară, va trebui să împărțim aria totală a coroanei cu 4:
THEcolorat = π (R2 - r2)
4

THEcolorat = π (152 - 102)
4

THEcolorat = π (225 – 100)
4

THEcolorat = π 125
4

THEcolorat = 125π cm2
4
Exemplu: Regiunea colorată din figura de mai jos este de 32 π / 25 m2 de zonă. Dacă raza arcului măsoară 4m, cât este raza celui mai mic?

360 °: 45 ° = 8, aceasta înseamnă că partea vopsită corespunde 1/8 din coroana circulară, deci putem spune că coroana va avea o suprafață egală cu:


THEcoroană = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Pentru a afla valoarea celei mai mici raze, trebuie doar să aplicați formula și să faceți substituțiile necesare:
THEcoroană = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2.4 = r

de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Geometrie metrică spațială - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm

Medicamente și alimente pe care nu ar trebui să le amestecați niciodată!

Medicamente și alimente pe care nu ar trebui să le amestecați niciodată!

pe care le datorăm cauta un medic inainte de a ne medica, toata lumea stie deja. Cu toate acestea...

read more

Cartea de identitate: noul model începe să fie eliberat în această săptămână

Săptămâna viitoare va începe să fie eliberată noua carte națională de identitate. Documentul va a...

read more

Află acum cât trebuie să câștigi pentru a fi considerat o persoană bogată

Cu siguranță știi sloganul „Inshallah, mult aur!”, nu-i așa? În Brazilia, există o mică parte a p...

read more