O teorema lui Pitagora este unul din relații metrice triunghi dreptunghiular, adică este o egalitate capabilă să raporteze măsurile celor trei laturi ale unui triunghi în aceste condiții. Este posibil să descoperim, prin această teoremă, măsura unei laturi a triunghidreptunghi cunoscând celelalte două măsuri. Din această cauză, există mai multe aplicații pentru teoremă în realitatea noastră.
Teorema lui Pitagora și triunghiul dreptunghiular
unu triunghi se numește dreptunghi când ai un unghi Drept. Este imposibil ca un triunghi să aibă două unghiuri drepte, deoarece suma unghiurilor tale interne este obligatoriu egal cu 180 °. această latură triunghi care se opune unghiului drept se numește ipotenuză. Celelalte două părți sunt numite pecariile.
De aceea teorema lui Pitagora face următoarea declarație, valabilă pentru toți triunghidreptunghi:
"Pătratul hipotenuzei este egal cu suma pătratelor șoldurilor"
Matematic, dacă ipotenuză al triunghiului dreptunghic este "x" și pecariile sunt „y” și „z”, teorema în Pitagora garantează că:
X2 = y2 + z2
Aplicații ale teoremei pitagoreice
Primul exemplu
Un pământ are o formă dreptunghiular, astfel încât o parte să aibă 30 de metri și cealaltă 40 de metri. Va fi necesar să se construiască un gard care să treacă prin diagonală a acelui pământ. Deci, având în vedere că fiecare metru de gard va costa R $ 12,00, cât va fi cheltuit, în reali, pentru construcția sa?
Soluţie:
Dacă gardul trece prin diagonală de dreptunghi, apoi calculează-i lungimea și înmulțește-o cu valoarea fiecărui metru. Pentru a găsi măsura diagonalei unui dreptunghi, ar trebui să observăm că acest segment îl împarte în două. triunghiuridreptunghiuri, așa cum se arată în figura următoare:
Luând doar triunghiul ABD, AD este ipotenuză iar BD și AB sunt pecariile. Prin urmare, vom avea:
X2 = 302 + 402
X2 = 900 + 1600
X2 = 2500
x = √2500
x = 50
Astfel, știm că terenul va avea 50 m de gard. Deoarece fiecare contor va costa 12 reai, prin urmare:
50·12 = 600
Se vor cheltui 600,00 R $ pe acest gard.
2ºExemplu
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Două mize de lemn, perpendiculare pe sol și cu înălțimi diferite, se află la 1,5 m. O altă miză lungă de 1,7 m va fi plasată între ele, care va fi sprijinită în punctele A și B, așa cum se arată în figură.
Diferența dintre înălțimea celei mai mari grămezi și înălțimea celei mai mici grămezi, în această ordine, în cm, este:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Soluţie: Distanța dintre cele două grămezi este egală cu 1,5 m, dacă este măsurată în punctul A, formând triunghiul dreptunghic ABC, așa cum se indică în figura următoare:
Folosind teorema în Pitagora, noi vom avea:
AB2 = AC2 + Î.Hr.2
1,72 = 1,52 + Î.Hr.2
1,72 = 1,52 + Î.Hr.2
2,89 = 2,25 + î.Hr.2
Î.Hr.2 = 2,89 – 2,25
Î.Hr.2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Diferența dintre cele două mize este egală cu 0,8 m = 80 cm. Alternativa D.
de Luiz Paulo
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm