Aria triunghiului folosind unghiurile. Calculul ariei triunghiului

Din primele noastre contacte cu geometria, am învățat cum să calculăm aria unui triunghi folosind formula sa generală (baza x înălțimea și rezultatul împărțit la două). Cu toate acestea, pe măsură ce avansăm în studiul conceptelor matematice, învățăm mai multe expresii și relații care pot fi stabilite în această gigantică lume a matematicii. Astăzi vom vedea că este posibil să se calculeze aria unui triunghi fără a cunoaște valoarea înălțimii sale, necesitând doar măsurătorile a două laturi și unghiul acestor laturi.
Pentru aceasta, să desenăm orice triunghi (? ABC), ale cărui laturi merită (B și ç) și unghiul dintre ele este egal cu Â.

Figura oricărui triunghi

Știm că aria acestui triunghi trebuie calculată prin expresia:

Formula ariei oricărui triunghi
Putem observa că triunghiul format de vârfurile ACH este un triunghi dreptunghiular, cu care putem folosi conceptele trigonometrice ale unui triunghi dreptunghiular.

Înălțimea în raport cu latura și sinusul unghiului
Deoarece avem această expresie pentru înălțime în raport cu hipotenuza și sinusul unghiului, o putem înlocui în prima noastră formulă pentru zonă.


Cu asta, vom avea,
Formula ariei în raport cu laturile și sinusul
După cum puteți vedea, zona este apoi dată în funcție de măsura laturilor pe care le cunoaștem și sinusul unghiului dintre aceste laturi. Amintiți-vă că coeficienții (B și ç) reprezintă măsura pe care o cunoașteți.
Această expresie se numește teorema zonei: „Aria triunghiului este egală cu semiprodusul măsurătorilor a două laturi de sinusul unghiului format de aceste laturi”.
Cu asta, știi deja: dacă este dificil să găsești valoarea înălțimii pentru a calcula aria și ai suficiente informații pentru a utiliza această formulă pe care am învățat-o astăzi, nu pierdeți timp, deoarece vă va facilita calcul.

De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

geometrie plană - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm

Rockstar lansează trailerul și prețul pentru Grand Theft Auto: The Trilogy; verifică

Rockstar lansează trailerul și prețul pentru Grand Theft Auto: The Trilogy; verifică

Astăzi, Rockstar a distribuit mai multe detalii despre Grand Theft Auto: The Trilogy – The Defini...

read more

Aflați cea mai bună rețetă de mousse din fructele pasiunii

Un desert rece este tot ce avem nevoie în zilele caniculare. Cu desertul potrivit iti poti progra...

read more

15 site-uri web pentru a descărca cărți gratuit sau pentru a citi pe platforma online

Pe 23 aprilie, cel ziua mondială a cărții, înființată de Organizația Națiunilor Unite pentru Educ...

read more