Când o persoană împrumută bani de la o bancă sau instituție financiară, se percepe o sumă suplimentară pentru utilizarea acelor bani. Această sumă suplimentară se numește dobândă și poate fi percepută în două moduri: dobândă simplă sau dobândă compusă.
În dobândă simplă, dobânda se percepe doar la suma împrumutată, adică capitalul inițial. În dobânda compusă, dobânda se calculează pe suma împrumutată plus dobânda acumulată în fiecare perioadă, adică dobânda la dobândă.
| interes simplu | interes compus | |
|---|---|---|
| Definiție | Dobânda simplă este dobânda calculată ca procent din suma principală inițială. | Dobânda compusă se referă la dobânda calculată ca procent din principalul inițial plus dobânda acumulată. |
| angajamente | Adăugat la capitalul inițial la sfârșitul cererii. | Se adaugă la capital la sfârșitul fiecărei perioade de investiție, formând dobândă la dobândă. |
| Creştere | Liniar. | Exponenţial. |
| Formulă | J = C. i. t | M = C (1+i) ᵑ |
| Utilizare | Acest tip de dobândă este cel mai adesea folosit pentru a colecta finanțări, impozite înapoi, achiziții cu credit etc. | Acest tip de dobândă este cel mai utilizat de sistemul financiar și în diverse calcule economice. |
| Întoarcere | Scăzut. | Înalt. |
| Valoarea capitalului principal | Constant. | Se modifică pe toată perioada împrumutului. |
| Dobândă percepută în plus | Capital inițial. | Capital inițial + dobândă acumulată. |
Definiția Simple Interest
Dobânda simplă este dobânda percepută ca procent din suma inițială împrumutată (sau principalul inițial) pe întreaga durată a împrumutului. Valoarea ratei dobânzii trebuie convenită între părți.
Un exemplu comun de utilizare a dobânzii simple apare în finanțarea împrumuturilor, unde dobânda trebuie plătită numai pentru suma inițială care a fost împrumutată.
Formula utilizată pentru a calcula dobânda simplă este:
Dobânda simplă = C × i × t
C = capitalul inițial (sau principalul)
i = Rata dobânzii
t = timp
Exemplu de interes simplu
Dacă împrumuți 1000 USD de la prietenul tău la o rată a dobânzii de 10% pe an, pe o perioadă de 3 ani, valoarea dobânzii percepute va fi de 300 USD.
J = C × i × t
J = 1000 x 0,10 x 3
J = 300
În acest caz, 1000 R$ este valoarea capitalului inițial și 300 R$ este suma pe care o vei plăti ca dobândă, pentru că ai păstrat acești bani timp de 3 ani. Suma pe care trebuie să o returnați prietenului dumneavoastră la sfârșitul celui de-al 3-lea an se numește Sumă, care este suma Capitalului Inițial plus Dobânda. În acest caz, suma va fi de 1300 R$.
Cu cât este mai mare capitalul inițial și timpul, cu atât dobânda este mai mare.
Definiţia Compound Interest
Dobânda compusă este dobânda calculată ca procent din principalul inițial plus dobânda acumulată din perioadele anterioare.
În această metodă, adăugăm la capitalul inițial dobânda câștigată în anii anteriori, crescând astfel valoarea acestui capital principal. Dobânda pentru următoarele perioade va fi apoi percepută peste această nouă sumă. Astfel, ratele dobânzilor cresc exponențial.
Intervalul de timp dintre două perioade de plată a dobânzii este cunoscut sub numele de perioadă de conversie, iar la sfârșitul fiecărei perioade de conversie, dobânda este recalculată. În mod obișnuit, băncile calculează dobânda pe o bază semestrială, în timp ce instituțiile financiare au o politică de calculare a dobânzii pe o bază trimestrială.
Pentru a calcula dobânda compusă, utilizați următoarea formulă:
S = C (1+i) ᵑ
M = Suma
C = Capitalul initial
i = rata dobânzii pe perioadă
n = numărul de perioade în care a fost investit capitalul inițial
Exemplu de interes compus
Pentru a demonstra, să presupunem că împrumuți 500.000 USD pentru trei ani de la prietenul tău, care percepe o dobândă compusă de 5% pe an, cu suma totală a împrumutului și dobândă plătibilă după trei ani.
În acest caz, dobânda va fi calculată pe principalul inițial plus dobânda acumulată. Calculând fiecare an separat, calculul ar fi după cum urmează:
După primul an, dobânda plătibilă ar fi de 25.000 USD (500.000 USD x 5% x 1).
După al doilea an, dobânda plătibilă ar fi de 26.250 BRL (525.000 BRL (principalul împrumutului + dobândă în primul an) x 5% x 1).
După al treilea an, dobânda de plătit ar fi de 27.562,50 BRL (551.250 BRL (principalul împrumutului + dobândă pentru primul și al doilea an) x 5% x 1).
Deci, dobânda plătibilă după cei 3 ani ar fi de 78.812,50 BRL (25.000 BRL + 26.250 BRL + 27.562,50 BRL), în timp ce suma finală ar fi de 578.812,50 BRL.
Dar, în loc să calculați dobânda pentru fiecare an separat, puteți calcula cu ușurință dobânda totală plătibilă folosind formula dobânzii compuse:
M = C (1+i) ᵑ
M = 500.000 BRL (1 + 0,05) ³
M = 500.000 BRL [1.157625 - 1]
M = 78.812,50 BRL
Acum vedeți diferența dintre:
- Profit și Venituri
- Activ și pasiv
