Ecuația se caracterizează prin semnul egal (=). Inegalitatea se caracterizează prin semnele mai mari (>), mai mici (• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1 → funcția de gradul 1.
Dacă spunem că f (x) = 3, îl vom scrie astfel:
2x - 1 = 3 → ecuația de gradul 1, calculând valoarea lui x, avem:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x trebuie să fie 2 pentru ca egalitatea să fie adevărată.
• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1. Dacă spunem că f (x)> 3, îl scriem astfel:
2x - 1> 3 → Inegalitatea de gradul I, calculând valoarea lui x, avem:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → acest rezultat spune că pentru ca această inegalitate să fie adevărată, x trebuie să fie mai mare decât 2, adică poate să-și asume orice valoare, atâta timp cât este mai mare decât 2.
Astfel, soluția va fi: S = {x 
R | x> 2}
• Având în vedere funcția f (x) = 2 (x - 1). Dacă spunem că f (x) ≥ 4x -1 îl vom scrie astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → aderarea la termeni similari avem:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplicând inegalitatea cu -1, trebuie să inversăm semnul, vezi:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x va asuma orice valoare atâta timp cât
2 este egal sau mai mic de 1.
Deci soluția va fi: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Putem rezolva inegalitățile într-un alt mod, folosind grafică, a se vedea:
Să folosim aceeași inegalitate ca în exemplul anterior 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rezolvându-l va arăta astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → apelăm -2x - 1 din f (x).
f (x) = - 2x - 1, găsim zeroul funcției, spuneți doar că f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Deci, soluția funcției va fi: S = {x
R | x = -1 } 2
Pentru a construi graficul funcției f (x) = - 2x - 1 trebuie doar să știți că în această funcție
a = -2 și b = -1 și x = -1, valoarea lui b este unde linia trece pe axa y și valoarea lui x este
2
unde linia taie axa x, deci avem următorul grafic:
Deci, ne uităm la inegalitatea -2x - 1 ≥ 0, când o trecem la funcția, constatăm că
x ≤ - 1, deci ajungem la următoarea soluție:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
de Danielle de Miranda
Echipa școlii din Brazilia
Ecuația de gradul I - Roluri
Matematica - Echipa școlii din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm