Inegalități polinomiale de gradul 1

Ecuația se caracterizează prin semnul egal (=). Inegalitatea se caracterizează prin semnele mai mari (>), mai mici (• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1 → funcția de gradul 1.
Dacă spunem că f (x) = 3, îl vom scrie astfel:
2x - 1 = 3 → ecuația de gradul 1, calculând valoarea lui x, avem:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x trebuie să fie 2 pentru ca egalitatea să fie adevărată.

• Având în vedere funcția f (x) = 2x - 1. Dacă spunem că f (x)> 3, îl scriem astfel:
2x - 1> 3 → Inegalitatea de gradul I, calculând valoarea lui x, avem:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → acest rezultat spune că pentru ca această inegalitate să fie adevărată, x trebuie să fie mai mare decât 2, adică poate să-și asume orice valoare, atâta timp cât este mai mare decât 2.
Astfel, soluția va fi: S = {x R | x> 2}
• Având în vedere funcția f (x) = 2 (x - 1). Dacă spunem că f (x) ≥ 4x -1 îl vom scrie astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → aderarea la termeni similari avem:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplicând inegalitatea cu -1, trebuie să inversăm semnul, vezi:


2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1x va asuma orice valoare atâta timp cât
2 este egal sau mai mic de 1.

Deci soluția va fi: S = {x R | x ≤ -1}
2
Putem rezolva inegalitățile într-un alt mod, folosind grafică, a se vedea:
Să folosim aceeași inegalitate ca în exemplul anterior 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rezolvându-l va arăta astfel:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → apelăm -2x - 1 din f (x).
f (x) = - 2x - 1, găsim zeroul funcției, spuneți doar că f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Deci, soluția funcției va fi: S = {x R | x = -1
2
Pentru a construi graficul funcției f (x) = - 2x - 1 trebuie doar să știți că în această funcție
a = -2 și b = -1 și x = -1, valoarea lui b este unde linia trece pe axa y și valoarea lui x este
2
unde linia taie axa x, deci avem următorul grafic:

Deci, ne uităm la inegalitatea -2x - 1 ≥ 0, când o trecem la funcția, constatăm că
x ≤ - 1, deci ajungem la următoarea soluție:
2
S = {x R | x ≤ -1 }
2

de Danielle de Miranda
Echipa școlii din Brazilia

Ecuația de gradul I - Roluri
Matematica - Echipa școlii din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm

Primăvara Arabă. Principalele fapte ale primăverii arabe

Primăvara Arabă. Principalele fapte ale primăverii arabe

THE Primăvara Arabă nu este un eveniment, ceva scurt sau un anotimp al anului, este o perioadă de...

read more

Boli cauzate de viermi. Studiul bolilor cauzate de viermi

Tu viermi aparțin Regatului Animalia și majoritatea sunt cunoscuți pentru că au un corp plat sau ...

read more

Chimioterapie. Ce este chimioterapia și cum funcționează?

Metodă constând în aplicarea de medicamente pentru combaterea celulelor care formează tumori canc...

read more