O numărul pi, reprezentată de litera greacă π, este una dintre cele mai cunoscute și mai importante constante din matematică. cum este a număr irațional, este o zecimală care nu se repetă și are infinit de zecimale, deci este obișnuit să se folosească o aproximare a valorii lui π pentru a rezolva probleme.
Acest număr este o constantă, iar valoarea sa este de aproximativ 3,141592653..., dar cea mai frecvent utilizată aproximare pentru valoarea lui π este 3,14. Numărul π este utilizat în calcule care implică forme circulare, cum ar fi calcularea lungimii circumferinței, calcularea ariei cercului și calculele care implică sfere, conuri și cilindri.
Citeste si: Când au apărut numerele?
Rezumat despre numărul pi (π)
Numărul π (a se citi: pi) este una dintre cele mai cunoscute constante din Matematică.
Este folosit pentru a calcula cantități care implică forme circulare.
Este un număr irațional, deci este o zecimală care nu se repetă.
Valoarea lui π = 3,141592643...
Este destul de comun să se folosească aproximări pentru valoarea lui π. Cel mai folosit este\(\pi=3,14\).
Istoricul numărului pi (π)
Constanta π a apărut în viața strămoșilor noștri în urmă cu mulți ani, deoarece mulți matematicieni au încercat să-i găsească valoarea exact. Istoricii raportează că caută aproximări ale valorii lui πa început cu egiptenii şi babilonienii.
Ani mai târziu, pe baza studiilor efectuate de Euclid, matematicianul grec Arhimede a obținut o aproximare a valorii lui π începând cu calcularea perimetrului unui hexagon și urmărind ce s-ar întâmpla cu acel perimetru prin creșterea numărului de laturi ale hexagonului. poligon. Realizând că cu cât latura acestui poligon este mai lungă, cu atât mai aproape de circumferință acest poligon se apropie, Arhimede a găsit valoarea 3,142 ca o aproximare a valorii lui π.
Alți matematicieni au folosit aceeași metodă, mărind latura poligoanelor și apoi Ptolemeu a reușit să găsească o aproximare mai exactă, π = 3,1416, folosind un poligon cu 720 de laturi. Am avut și contribuții ulterioare de la chinezi, care au găsit valoarea lui π = 3.14159 cu un poligon de 3072 laturi.
Odată cu trecerea timpului și dezvoltarea tehnologiei, mulți matematicieni au fost ocupați să descopere cât mai multe zecimale posibil pentru acest număr. În prezent, se cunosc un total de 62,8 trilioane de zecimale ale numărului π. Acesta este recordul mondial recunoscut de Guinness Book calculat de Universitatea de Științe Aplicate din Grisons.
Citeste si: Cum se calculează rădăcinile non-exacte?
Care este valoarea numărului pi (π)?
Știm, așadar, că π este o zecimală care nu se repetă, că are infinite zecimale. În exercițiile școlare și examenele de admitere, folosim de obicei o aproximare a valorii sale, cum ar fi 3 sau 3,1 sau 3,14. Cu toate acestea, după cum am văzut, π are multe zecimale, așa că matematicienii le folosesc mai multe pentru a face calculele cu precizie.
Vezi mai jos valoarea lui π luând în considerare primele 200 de zecimale:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Cum se calculează numărul pi (π)?
Constanta π a fost găsită când s-a încercat să se calculeze raportul dintre lungimea circumferinţă diametrul acestuia.
\(\pi=\frac{lungime}{diametru}=\frac{C}{d}\)
Se dovedește că a cerc nu fusese niciodată măsurat cu precizia necesară, așa că atunci când faceți acest lucru Divizia, oamenii și-au dat seama că valoarea calculului se apropia întotdeauna de o constantă. Acest lucru se întâmplă pentru orice cerc, cu orice rază.
Pentru ce este pi (π)?
Constanta π este folosită pentru calcule care implică corpuri rotunde, cum ar fi aria unui cerc, lungimea unui cerc, volumul și aria totală a conuri, cilindrii și sfere. Atunci când se efectuează calcule cu figuri plane și solide geometrice care au fețe rotunjite, numărul π este esențial.
De exemplu:
Formula de calcul a lungimii unui cerc este:
\(C=2\pi r\)
Formula pentru aria unui cerc este:
\(A=\pi r^2\)
Formula de calcul a volumului sferei este:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Prin urmare, numai cu constanta π este posibil să avem precizie în valoarea cantităților care implică figuri plane de formă circulară și Solide geometrice cu feţe circulare.
De Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matematică