THE A doua lege a lui Kepler, cunoscută și sub numele de legea zonelor, a fost creată de Johannes Kepler pentru a explica orbita exotică a lui Marte care fusese observată. Această lege descrie că un corp care orbitează în jurul altuia, acesta din urmă într-un cadru de repaus, va acoperi zone egale în intervale de timp egale.
Principala consecință a acestei legi este variația care are loc în viteza orbitală, deoarece atunci când planeta se află la periheliu, adică mai aproape de Soare va avea viteză mai mare, dar dacă este la afelie, adică mai departe de Soare, va avea viteză mai mic.
Citeste si tu: Trei greșeli comune făcute în studiul gravitației universale
Rezumatul celei de-a doua legi a lui Kepler
Johannes Kepler a fost fizicianul responsabil de studiu și de observațiile conținute în cele trei legile lui Kepler.
Legile lui Kepler au fost dezvoltate pe baza descoperirilor lui Johannes Kepler despre orbita lui Marte.
Orbitele din jurul Soarelui descriu trasee eliptice, în care Soarele se află la unul dintre focarele elipsei.
A doua lege a lui Kepler descrie că corpurile care orbitează în jurul unui alt corp în repaus fac deplasări egale de suprafață în intervale de timp egale.
Această lege este o consecință a principiului conservării momentului unghiular.
Viteza orbitală a planetei la periheliu este mai mare decât la afeliu.
Nu te opri acum... Mai sunt după reclamă ;)
Ce spune a doua lege a lui Kepler?
Pe baza observațiilor și dovezilor referitoare la orbita excentrică a Marte, care a descris o mișcare eliptică și cu viteze orbitale care variază în funcție de apropierea și îndepărtarea acesteia de laSoare, Johannes Kepler (1571-1630) a dezvoltat a doua sa lege, numită și legea zonelor.
Declarația celei de-a doua legi a lui Kepler arată după cum urmează:
„Vectorul rază care conectează o planetă la Soare descrie zone egale în timpi egali.”
Folosind figura ca exemplu, legea ne spune asta timpul de trecere prin zona 1 va fi același pentru zona 2, atâta timp cât aceste zone sunt aceleași, chiar dacă par a fi de dimensiuni diferite.
Ca urmare, viteza orbitală suferă modificări, în care, dacă corpul este mai aproape de Soare (periheliu), viteza va fi mai mare, dar dacă este mai departe (afeliu), va fi mai mică.
VPeriheliu > Vafeliu
Este demn de menționat că legile lui Kepler nu funcționează numai pentru orbitele lui planete în jurul Soarelui, dar și pentru orice corp care orbitează în jurul altuia care se află în repaus și când interacțiunea dintre ele este gravitațională.
Ca exemplu avem sateliții naturali, cum ar fi Luna, care orbitează în jurul lui Pământ, iar lunile de Saturn, care orbitează în jurul acestei planete, urmând aceste legi. În aceste cazuri, Pământul și, respectiv, Saturn sunt referințele în repaus.
Citeste si tu: Ce s-ar întâmpla dacă Pământul s-ar opri din rotire?
Formula a doua a legii a lui Kepler
Formula care descrie a doua lege a lui Kepler este:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(LA 1\ \)și \(A_2\)sunt zonele cuprinse de miscare, masurate in .
\(∆t_1\)și \(∆t_2 \)sunt modificările de timp care apar în deplasare, măsurate în secunde.
Cum se aplică a doua lege a lui Kepler?
A doua lege a lui Kepler este folosită ori de câte ori se lucrează cu deplasări ale corpurilor cerești cu arii egale și, în consecință, în intervale de timp egale.
Astfel, poate fi folosit în studiul mișcării planetelor în jurul Soarelui sau altele stele; de sateliți naturali și artificiali din jurul planetelor, printre altele.
Lecție video despre legile lui Kepler
Exerciții rezolvate pe a doua lege a lui Kepler
Întrebarea 01
(Unesp) Analizați mișcarea unei planete în diferite puncte ale traiectoriei sale în jurul Soarelui, așa cum se arată în figura A. Având în vedere întinderile dintre punctele A și B și dintre punctele C și D, se poate spune că,
(A) Între A și B, aria măturată de linia care leagă planeta de Soare este mai mare decât cea dintre C și D.
(B) dacă zonele umbrite sunt egale, planeta se mișcă cu viteză mai mare în întinderea dintre A și B.
(C) dacă zonele umbrite sunt egale, planeta se mișcă cu viteză mai mare în întinderea dintre C și D.
(D) dacă zonele umbrite sunt egale, planeta se mișcă cu aceeași viteză în ambele secțiuni.
(E) dacă zonele umbrite sunt egale, timpul necesar planetei pentru a trece de la A la B este mai mare decât între C și D.
Rezoluţie:
Alternativa B. Presupunând că zonele umbrite sunt egale, prin a doua lege a lui Kepler, se poate deduce că planeta se va mișca cu o mai rapid la periheliu, când este mai aproape de Soare, și mai lent la afeliu, când este mai departe de Soare. Soare. Deci, în intervalul AB, va avea viteză mai mare.
intrebarea 2
(Unesp) Orbita unei planete este eliptică, iar Soarele ocupă unul dintre focarele sale, așa cum este ilustrat în figură (în afara scară). Regiunile delimitate de contururile OPS și MNS au zone egale cu A.
dacă \(top\) și \(t_MN\) sunt intervalele de timp petrecute pentru ca planeta să traverseze secțiunile OP și, respectiv, MN, cu viteze medii \(v_OP\) și \( v_MN\), se poate afirma că:
cel) \(t_OP>t_MN \) și \(v_OP
B) \( t_OP=t_MN \) și \(v_OP>v_MN\)
ç) \( t_OP=t_MN \) și \(v_OP
d) \(t_OP>t_MN\) și \(v_OP>v_MN\)
și)\( t_OP și \(v_OP
Rezoluţie:
Alternativa B. Conform celei de-a doua legi a lui Kepler, regiunile delimitate de granițele OPS și MNS apar la intervale de timp egale, deci \(t_OP=t_MN\). De asemenea, viteza la periheliu va fi mai mare decât la afelie, deci \(v_OP>v_MN\).
De Pâmella Raphaella Melo
Profesor de fizică
