Cercul are unele relații metrice importante care implică segmente interioare, secante și tangente. Prin aceste relatii obtinem masurile cautate.
Încrucișarea între două șiruri
Încrucișarea a două coarde pe circumferință generează segmente proporționale, iar înmulțirea între măsurătorile celor două părți ale unui șir este egal cu înmulțirea măsurătorilor celor două părți ale celuilalt frânghie. Ceas:
AP * PC = BP * PD
Exemplul 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Două segmente secante începând din același punct
În orice circumferință, când trasăm două segmente secante, începând din același punct, înmulțirea măsurii lui unul dintre ele prin măsura părții sale exterioare este egal cu înmulțirea măsurii celuilalt segment cu măsura părții sale. extern. Ceas:
RP * RQ = RT * RS
Exemplul 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0
Aplicarea formei de rezolvare a unei ecuații de gradul 2:
Rezultatele obținute sunt x’ = 8 și x’’ = – 50. Pe măsură ce lucrăm cu măsuri, ar trebui să luăm în considerare doar valoarea pozitivă x = 8.
Segment secant și segment tangent începând din același punct
În acest caz, pătratul măsurii segmentului tangent este egal cu înmulțirea măsurii segmentului secant cu măsura părții sale exterioare.
(DEOARECE)2 = PS * PR
Exemplul 3
X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
√x2 = √144
x = 12
de Mark Noah
Licenţiat în Matematică
Echipa școlară din Brazilia
Circumferinţă - Matematică - Scoala din Brazilia
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm