Studiul analitic al liniei drepte este utilizat pe scară largă în problemele cotidiene legate de diferite domenii ale cunoașterii, cum ar fi fizica, biologia, chimia, inginerie și chiar medicină. Determinarea ecuației dreptei și înțelegerea coeficienților acesteia este foarte importantă pentru înțelegere a comportamentului său, putându-se analiza înclinația și punctele în care intersectează axele apartament. Pe drepte avem următoarele tipuri de ecuații: ecuație generală a dreptei, ecuație redusă, ecuație parametrică și ecuație segmentară. Vom studia ecuația segmentară a dreptei și utilizarea acesteia.
Se consideră orice dreptă s a planului ecuației ax + by = c. Pentru a obține ecuația segmentară a dreptei s, trebuie doar să împărțiți întreaga ecuație la c, obținând:
Care este ecuația în forma segmentară a dreptei s.
c/a este abscisa punctului de intersecție cu axa x.
c/b este ordonata intersecției cu y
Exemplul 1. Determinați forma segmentară a ecuației dreptei s a cărei ecuație generală este:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Rezolvare: Pentru a determina ecuația segmentară a dreptei s trebuie să izolăm termenul independent c. Deci, rezultă că:
2x + 3y = 6
Împărțind ecuația la 6 obținem:
Identitatea de mai sus este forma segmentară a ecuației dreptei s.
Exemplul 2. Să se determine ecuația segmentară a dreptei t: 7x + 14y – 28 =0 și coordonatele punctelor de intersecție ale dreptei cu axele planului.
Rezolvare: Pentru a determina forma segmentară a ecuației dreptei t trebuie să izolăm termenul independent c. Astfel, vom avea:
7x + 14y = 28
Împărțind toată egalitatea la 28, obținem:
Care este ecuația segmentară a dreptei t.
Cu ecuația segmentară, putem determina punctele de intersecție ale dreptei cu axele ordonate ale planului. Termenul care împarte x în ecuația segmentului este abscisa punctului de intersecție al dreptei cu axa x, iar termenul care împarte y este abscisa punctului de intersecție al dreptei cu axa y. Prin urmare:
(4, 0) este punctul de intersecție al dreptei cu axa x.
(0, 2) este punctul de intersecție al dreptei cu axa y.
de Marcelo Rigonatto
Specialist în Statistică și Modelare Matematică
Echipa școlară din Brazilia
Geometrie Analitică - Matematică - Scoala din Brazilia
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm