THE aria unei figuri plate este măsurarea de la suprafața figurii. Pentru a calcula aria unei figuri plate, folosim o formulă specifică care depinde de forma figurii. Principalele figuri plate sunt triunghiul, cercul, pătratul, dreptunghiul, rombul și trapezul și fiecare dintre ele are o formulă de calcul al suprafeței..
Este de remarcat faptul că zona este studiată în geometria plană, geometria pentru obiecte bidimensionale. Obiectele geometrice care au trei dimensiuni sunt studiate în geometria spațială.
Citeste si: Care sunt diferențele dintre figurile plate și spațiale?
Rezumat pe zona cifrelor plate
Aria unei figuri plate este măsura suprafeței figurii.
-
Principalele cifre plate sunt:
triunghi
Pătrat
Dreptunghi
Diamant
trapez
Pentru a calcula aria acestor figuri plane, folosim formulele:
Lecție video pe zona cifrelor plate
Care sunt principalele cifre plate?
Pentru a înțelege formula pentru aria fiecărei figuri plane, este important să fiți conștienți de principalele figuri plane. Ele sunt triunghiul, pătratul, dreptunghiul, rombul, trapezul și cercul.
triunghi
O triunghi este cel mai simplu poligon pe care îl cunoaștem, așa cum este format din trei laturi si trei unghiuri:
Triunghiul este cel mai simplu poligon, așa cum este poligon cu mai puține laturi. Cu toate acestea, datorită aplicării sale largi în situațiile cotidiene ale geometriei, este bine studiat.
Vezi si: Care sunt punctele remarcabile ale unui triunghi?
Pătrat
O cepătrat este un patrulater, adică poligon cu patru laturi, care are toate unghiurile drepte și toate laturile congruente.
pătratul este a patrulater regulat care are laturile și unghiurile congruente.
Dreptunghi
știm cum dreptunghi patrulaterul care are toate unghiurile drepte, adică cele patru unghiuri măsoară 90º.
Un pătrat este un caz particular de dreptunghi deoarece, pe lângă unghiurile de 90º, are și laturi congruente. Pentru a fi dreptunghi, trebuie doar să fie un patrulater care are toate unghiurile drepte.
Diamant
diamantul este un patrulater care are toate laturile congruente, adică toate laturile au aceeași măsură.
Un pătrat este un caz particular al unui diamant, deoarece are, de asemenea, toate laturile congruente. Un element foarte important în diamant este diagonala acestuia.
trapez
Trapezul este un alt caz particular de patrulater. Pentru a fi considerat un trapez, cel patrulaterul trebuie să aibă două laturi paralele și două laturi neparaleleAcolotu.
Vezi si: Care sunt elementele unui poligon?
Cerc
O çcerc, spre deosebire de toate figurile prezentate mai sus, nu este un poligon, deoarece nu are laturi. cercul este figură plată formată din toate punctele care sunt echidistante de centru.
Formulele zonei cu figuri plate
Fiecare figură plată are o formulă specifică pentru calcularea ariei sale, să vedem care sunt acestea.
zona triunghiului
Având în vedere un triunghi, este necesar să se cunoască măsura bazei și înălțimea acesteia pentru a calcula zonă:
b→bază
h → înălțime
Exemplu:
Calculați aria unui triunghi care are o bază de 10 cm și o înălțime egală cu 8 cm.
Noi trebuie sa:
b = 10
h = 8
Înlocuind în formulă, trebuie să:
Lecție video despre zona triunghiului
suprafata patrata
În orice pătrat, pentru a-i calcula aria, este necesar să se cunoască măsurarea uneia dintre laturile sale:
A = l²
l → latura pătrată
Exemplu:
Care este aria unui pătrat care are laturile de 5 cm lungime?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
zona dreptunghiulară
Într-un dreptunghi este necesar cunoaşte lungimea bazei tale şi dă înălțimea ta:
a = b · h
b → bază
h → înălțime
Exemplu:
Calculați aria unui dreptunghi care are laturile care măsoară 6 metri și 4 metri
Indiferent de ceea ce definim ca bază sau înălțime, rezultatul va fi același, așa că vom face:
b = 6
h = 4
Astfel, aria dreptunghiului este:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
zona diamantelor
Spre deosebire de cele anterioare, pentru a calcula aria diamantului, este necesar să se cunoască măsurarea celor două diagonale ale sale:
D → diagonală majoră
d → diagonală minoră
Exemplu:
Calculați aria unui diamant care are diagonale de 16 cm și 12 cm.
Noi trebuie sa:
D = 16
d = 12
Calculând suprafața, trebuie să:
zona trapezului
Întrucât trapezul are două baze, una mai mare și una mai mică, pentru a calcula dvs zonă, avem nevoie de lungimea bazelor și de înălțimea acesteia:
B → Baza mai mare
b → bază mai mică
h → înălțime
Exemplu:
Un trapez are o bază mai mare de 10 cm, o bază mai mică de 6 cm și o înălțime egală cu 8 cm, deci aria lui este:
Date:
B = 10
b = 6
h = 8
Înlocuind în formulă, trebuie să:
zona cercului
Într-un cerc, pentru a calcula dvs zonă, avem nevoie doar de lungimea razei, în unele cazuri, folosim o aproximare pentru valoarea lui π în funcție de numărul de zecimale pe care dorim să le luăm în considerare.
A = πr²
r → raza
Exemplu:
Calculați aria cercului care are o rază de 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Citeste si: Planificarea solidelor geometrice - reprezentarea bidimensională a solidelor
Exerciții rezolvate pe zona figurilor plate
Intrebarea 1 - Care este aria unui diamant care are cea mai mică diagonală care măsoară 5 centimetri, știind că cea mai mare diagonală este triplu cea mai mare diagonală?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Rezoluţie
Alternativa B
d → lungime diagonală mai scurtă
D → cea mai mare lungime a diagonalei
Știind că cea mai mică diagonală măsoară 5 cm și că cea mai mare diagonală măsoară de trei ori mai mică, atunci trebuie să:
d = 5 și D = 5 · 3 = 15
Acum calculând suprafața, trebuie să:
Intrebarea 2 - (IFG 2012) Într-un dreptunghi, raportul dintre măsurarea înălțimii și măsurarea bazei este 2/5, iar perimetrul acestui dreptunghi măsoară 42 cm. Aria acestui dreptunghi în cm² este egală cu:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Rezoluţie
Alternativa B
Fie 2x înălțimea și 5x baza, trebuie să:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Deci părțile laterale măsoară:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Acum, calculează-ți suprafața:
A = 6 · 15 = 90
De Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matematică
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm