Tu interes simplu sunt corecții aduse unei sume aplicate sau datorate. Dobânzile sunt calculate dintr-un procent prestabilit și iau în considerare perioada de aplicare sau datorie.
Se apelează o sumă aplicată capital, se numește procentul de corecție rata dobânzii. Suma totală primită sau datorată la sfârșitul perioadei este apelată Cantitate.
În multe situații de zi cu zi, ne confruntăm cu probleme financiare. Prin urmare, este foarte important să înțelegeți bine acest conținut.
Deci, profitați de exercițiile comentate, întrebările rezolvate și contestate, pentru a vă exercita interesul simplu.
Exerciții comentate
1) João a investit 20.000 R $ timp de 3 luni într-o cerere simplă de dobândă la o rată de 6% pe lună. Care este suma primită de João la sfârșitul acestei cereri?
Soluţie
Putem rezolva această problemă calculând cât de mult dobândă va primi John în fiecare lună aplicată. Adică, să aflăm cât este 6% din 20 000.
Amintindu-ne că procentul este un raport al cărui numitor este egal cu 100, avem:
Deci, pentru a ști câtă dobândă vom primi pe lună, trebuie doar să înmulțiți suma aplicată cu rata de corecție.
Dobânzi primite pe lună = 20 000. 0,06 = 1 200
Timp de 3 luni avem:
1 200. 3 = 3 600
În acest fel, suma primită la sfârșitul celor 3 luni va fi suma aplicată plus dobânda primită în cele 3 luni:
Suma primită (sumă) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Am fi putut, de asemenea, să rezolvăm problema folosind formula:
M = C (1 + i. t)
M = 20.000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Vezi și tu: cum se calculează procentajul?
2) Într-un magazin, un televizor se vinde în următoarele condiții:
Care este rata dobânzii percepută pentru acest împrumut?
Soluţie
Pentru a afla rata dobânzii, trebuie mai întâi să cunoaștem suma cu care se va aplica dobânda. Această sumă este soldul restant în momentul achiziției, care se calculează prin scăderea sumei aferente plății în numerar a sumei plătite:
C = 1750 - 950 = 800
După o lună, această sumă devine o sumă de R $ 950,00, care este valoarea celei de-a doua tranșe. Folosind formula cantității, avem:
Astfel, rata dobânzii percepută de magazin pentru această opțiune de plată este 18,75% pe lună.
3) Se aplică un capital, la dobândă simplă, la o rată de 4% pe lună. Cât timp, cel puțin, ar trebui aplicat pentru a putea valorifica triplul sumei aplicate?
Soluţie
Pentru a găsi timpul, să înlocuim suma cu 3C, deoarece dorim ca valoarea să fie triplată. Astfel, substituind formula sumei, avem:
În acest fel, pentru a tripla valoarea, capitalul trebuie să rămână investit de 50 luni.
Exerciții rezolvate
1) O persoană a aplicat un principal de dobândă simplu timp de 1 an și jumătate. Ajustat la o rată de 5% pe lună, a generat la sfârșitul perioadei o sumă de R $ 35.530,00. Determinați capitalul investit în această situație.
t = 1 an și jumătate = 18 luni
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C =?
M = C (1 + it)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Astfel, capitalul aplicat a fost 18.700,00 BRL
2) Factura de apă pentru un condominiu trebuie plătită până în a cincea zi lucrătoare a fiecărei luni. Pentru plățile după scadență, dobânda se percepe cu 0,3% pe zi de întârziere. Dacă factura unui rezident este de 580,00 R $ și el plătește factura cu 15 zile întârziere, care va fi suma plătită?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M =?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606,10
Rezidentul va trebui să plătească 606,10 BRL de factura apei.
3) O datorie de 13.000 R $ a fost plătită la 5 luni după ce a fost suportată, iar dobânda plătită a fost de 780.00 R $. Știind că calculul s-a făcut folosind dobânda simplă, care a fost rata dobânzii?
J = 780
C = 13 000
t = 5 luni
i =?
J = C. eu. t
780 = 13 000. eu. 5
780 = 65 000. eu
i = 780 / 65.000
i = 0,012 = 1,2%
Rata dobânzii este de 1,2% pe lună.
4) Un teren cu un preț de 100.000,00 R $ va fi plătit într-o singură plată, la 6 luni de la cumpărare. Având în vedere că rata aplicată este de 18% pe an, în sistemul de dobândă simplă, cât de mult se va plăti această tranzacție?
C = 100.000
t = 6 luni = 0,5 ani
i = 18% = 0,18 pe an
J =?
J = 100.000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Va fi platit Dobândă de 9.000 BRL.
Întrebări despre concurs
1) UERJ- 2016
Atunci când cumpără o sobă, clienții pot alege una dintre următoarele metode de plată:
• în numerar, în valoare de 860,00 R $;
• în două tranșe fixe de 460,00 R $, prima plătită la cumpărare și a doua 30 de zile mai târziu.
Rata lunară a dobânzii pentru plățile care nu au fost efectuate în momentul achiziției este:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternativa c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria vrea să cumpere un televizor care se vinde cu 1500,00 R $ în numerar sau în 3 rate lunare fără dobândă de 500,00 R $. Banii pe care Maria i-a pus deoparte pentru această achiziție nu sunt suficienți pentru a-i plăti în numerar, dar a descoperit că banca oferă o investiție financiară care câștigă 1% pe lună. După ce a făcut calculele, Maria a concluzionat că, dacă plătește prima rată și, în aceeași zi, aplică suma rămasă, veți putea plăti cele două rate rămase fără a fi nevoie să puneți sau să luați un cent nici măcar.
Cât a rezervat Maria pentru această achiziție, în reali?
a) 1450,20
b) 1480,20
c) 1485,20
d) 1495,20
e) 1490,20
Alternativa c: 1485,20
3) Vunesp - 2006
Un certificat de plată pentru școlarizare, cu scadență la 08.10.2006, are o valoare nominală de 740,00 R $.
a) În cazul în care bonul de plată este plătit până la 07.20.2006, suma care va fi percepută va fi de 703,00 R $. Ce procent de reducere se acordă?
b) Dacă bonul bancar este plătit după 08.10.2006, se va percepe o dobândă de 0,25% pe valoarea nominală a bonului bancar, pe zi de întârziere. Dacă plătiți cu 20 de zile de întârziere, cât va fi taxat?
a) 5%
b) 777,00 BRL
4) Fuvest - 2008
În data de 12/08, Maria, care locuiește în Portugalia, va avea un sold de 2.300 de euro în contul său de verificare și o rată de 3.500 de euro care urmează să fie plătită, în ziua respectivă. Salariul ei este suficient pentru a achita această tranșă, dar va fi depusă în acest cont de verificare numai pe 12/10. Maria are în vedere două opțiuni de plată a ratei:
1. Plătiți pe data de 8. În acest caz, banca va percepe dobânzi de 2% pe zi pentru soldul negativ zilnic din contul dvs. de verificare, timp de două zile;
2. Plătiți pe data de 10. În acest caz, ea va trebui să plătească o amendă de 2% din valoarea totală a prestației.
Să presupunem că nu există alte tranzacții în contul dvs. de verificare. Dacă Maria alege opțiunea 2, va avea, în legătură cu opțiunea 1,
a) dezavantaj de 22,50 euro.
b) avantaj de 22,50 euro.
c) dezavantaj de 21,52 euro.
d) avantaj de 21,52 euro.
e) avantaj de 20,48 euro.
Alternativa c: 21,52 euro dezavantaj
Vezi și tu:
- Interes simplu
- Interes compus
- Procent
- Exerciții procentuale
- Matematică financiară
- Formule matematice
