O plan înclinat este o suprafață plană, ridicată și înclinată, de exemplu o rampă.
În fizică, studiem mișcarea obiectelor, precum și forțele de accelerație și acțiune care apar pe un plan înclinat.
Plan înclinat fără frecare
Ei exista 2 tipuri de forțe care acționează în acest sistem fără frecare: forța normală, care face 90 ° în raport cu planul, și forța de greutate (forță verticală descendentă). Rețineți că au direcții și simțuri diferite.
THE Forta normala acționează perpendicular pe suprafața de contact.
Pentru a calcula forța normală pe o suprafață orizontală plană, utilizați formula:
Fiind,
N: Forta normala
m: masa obiectului
g: gravitatie
deja greutatea puterii, acționează în virtutea forței gravitaționale care „trage” toate corpurile de la suprafață spre centrul Pământului. Se calculează după formula:
Unde:
P: greutate de rezistență
m: Paste
g: accelerația gravitațională
Plan înclinat cu frecare
Când există frecare între plan și obiect, avem o altă forță de acțiune: forța de frecare.
Pentru a calcula forța de frecare, se folosește expresia:
Unde:
Fpana cand: forța de frecare
µ: coeficient de frecare
N: Forta normala
Formula pentru forța normală N pe planul înclinat este:
Pentru că forța N este egală ca valoare cu componenta greutății în această direcție.
Notă: Coeficientul de frecare (µ) va depinde de materialul de contact dintre corpuri și de starea lor.
Accelerarea pe planul înclinat
Pe planul înclinat există o înălțime corespunzătoare înălțimii rampei și un unghi format în raport cu orizontală.
În acest caz, accelerația obiectului este constantă datorită forțelor de acțiune: greutate și normală.
Pentru a determina cantitatea de accelerație pe un plan înclinat, trebuie să găsim forța netă prin descompunerea forței de greutate în două planuri (x și y).
Prin urmare, componentele forței de greutate:
PX: perpendicular pe plan
Py: paralel cu planul
Pentru a găsi accelerația pe planul înclinat fără frecare, utilizați relații trigonometrice a triunghiului dreptunghiular:
PX = P. daca esti
Py = P. cos θ
In conformitate cu A doua lege a lui Newton:
F = m.
Unde,
F: putere
m: Paste
: accelerare
Curând,
PX = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
a = g. daca esti
Astfel, avem formula pentru accelerație utilizată pe planul înclinat fără frecare, care nu va depinde de masa corpului.
Exerciții de examen de admitere cu feedback
intrebarea 1
(UNIMEP-SP) Un bloc de 5 kg de masă este tras pe un plan înclinat fără frecare, așa cum se arată în figură.
Pentru ca blocul să dobândească o accelerație de 3m / s² în sus, intensitatea lui F trebuie să fie: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 și cos θ = 0,6).
a) egală cu greutatea blocului
b) mai mică decât greutatea blocului
c) egal cu reacția planului
d) egal cu 55N
e) egal cu 10N
Alternativa d: egală cu 55N
Exercițiu rezolvat
Date:
fără frecare
m = 5 kg
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Întrebare: Ce este forța F?
Realizarea organizării forțelor și descompunerea forței de greutate.
Aplicăm a doua lege a lui Newton în direcția mișcării.
⅀F = rezultat F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5.3 + 5.10.0.8
F = 55N
intrebarea 2
(UNIFOR-CE) Un bloc cu o masă de 4,0 kg este abandonat pe un plan înclinat de 37º cu orizontala cu care are un coeficient de frecare de 0,25. Accelerația mișcării blocului este în m / s². Date: g = 10 m / s²; păcat 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4.0
c) 6.0
d) 8.0
e) 10
Alternativa b: 4.0
Exercițiu rezolvat
Date:
M = 4 kg
g = 10 m / s²
sin 37th = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (coeficient de frecare)
Întrebare: Care este accelerația?
Descompunem forța de greutate.
Deoarece există frecare, să calculăm forța de frecare, Grăsime.
Grăsime = . N
Prin descompunerea greutății forței, avem acel N = mgcos θ.
Deci, Grăsime = . mgcos θ
Aplicând a doua lege a lui Newton în direcția mișcării, avem:
⅀F = rezultat F = m.a.
mg sin θ - Grăsime = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4.
Izolându-l, avem:
a = 4 m / s²
întrebarea 3
(Vunesp) Pe planul înclinat din figura de mai jos, coeficientul de frecare dintre blocul A și planul este de 0,20. Scripetele nu are frecare și efectul aerului este neglijat.
Blocurile A și B au mase egale cu m fiecare și accelerația locală a gravitației are o intensitate egală cu g. Intensitatea forței de tensiune din coardă, care se presupune că este ideală, este:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternativă e: 0,88 mg
Exercițiu rezolvat
Deoarece există două blocuri, aplicăm a doua lege a lui Newton pentru fiecare, în direcția mișcării.
Unde T este tensiunea din șir.
Blocul B (ecuația 1)
P - T = m.a.
Blocul A (ecuația 2)
T - Grăsime - mgsen θ = ma
Realizând un sistem de ecuații și adăugând cele două ecuații, avem:
P - T = m.a.
T - Grăsime - mgsen θ = ma
P - Grăsime - mgsen θ = ma
Pentru a continua, să determinăm grăsimea, apoi să revenim la acel punct.
Grăsime = mi. N
Grăsime = mi. mgcos θ
Acum, să determinăm valorile păcatului θ și cos θ.
Conform imaginii și aplicării teorema lui Pitagora:
De vreme ce există hipotenuza
h² = 4² + 3²
h = 5
Astfel, prin definiția sinθ și cosθ
păcatul θ = 5/3
cos θ = 4/3
Revenind la ecuație și înlocuind valorile găsite:
P - Grăsime - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Punerea mg în dovezi
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Acum, să substituim această valoare în ecuația 1
(ecuația 1)
P - T = m.a.
Izolarea T și înlocuirea ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-READING = 3921 "Legile lui Newton - Exerciții"]
