La expresii algebrice sunt formate din trei elemente de bază: numere cunoscute, numere necunoscute și operații matematice. La expresii numerice și algebric urmați aceeași ordine de rezoluție. În acest fel, operațiile din paranteze au prioritate față de altele, precum și multiplicări și diviziuni au prioritate față de adunări și scăderi.
Se apelează numere necunoscute incognito și sunt de obicei reprezentate prin litere. Unele cărți și materiale le numesc, de asemenea variabile. Numerele care le însoțesc incognito sunt numite coeficienți.
Prin urmare, exemple de expresii algebrice sunt:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Valoarea numerică a expresiilor algebrice
cand necunoscut nu mai este un număr necunoscut, doar înlocuiți valoarea acestuia în expresiealgebric și rezolvați-o la fel ca expresiile numeric. Prin urmare, este necesar să știm că coeficient înmulțește întotdeauna necunoscut care însoțește. De exemplu, să calculăm valoarea numerică a expresiealgebric apoi, știind că x = 2 și y = 3.
4x2 + 5 ani
Înlocuind valorile numerice ale x și y în expresie, avem:
4·22 + 5·3
Rețineți că coeficient înmulțește necunoscut, dar pentru ușurința scrisului, semnul înmulțirii este omis în expresiialgebric. Pentru a termina rezolvarea, calculați doar expresia numerică rezultată:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Merită menționat faptul că două necunoscute care apar împreună sunt, de asemenea, înmulțite. Dacă expresiealgebric mai sus a fost:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Valoarea sa numerică ar fi:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomii
monomii sunt expresiialgebric format numai prin înmulțirea numerelor cunoscute și incognito. sunt exemple de monomii:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Realizați că sunt luate în considerare numerele cunoscute monomii, precum și doar incognito. În plus, se numește setul tuturor necunoscutelor și exponenților acestora parte literală, iar numărul cunoscut se numește coeficientul unui monomiu.
Toate operațiile matematice de bază din monomii poate fi realizat cu unele ajustări ale regulilor și algoritmilor.
Adunarea și scăderea monomilor
Poate fi efectuat numai atunci când monomii avea parteliteral identic. Când se întâmplă acest lucru, adăugați sau scădeți doar coeficienții, păstrând partea literală a monomiilor în răspunsul final. De exemplu:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Pentru mai multe informații, detalii și exemple despre adăugarea și scăderea monomiilor, Click aici.
Înmulțirea și împărțirea monomiilor
THE multiplicare în monomii nu are nevoie de părțiliterale sunt egale. Pentru a multiplica două monomii, mai întâi înmulțiți coeficienți și apoi multiplicați necunoscut cu necunoscut folosind proprietăți de potență. De exemplu:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Împărțirea se face în același mod, însă coeficienți și utilizați proprietatea diviziunii puterii de la aceeași bază la partea literală.
Pentru mai multe exemple și detalii, consultați textul despre divizarea monomiilor. făcând clic aici.
Polinomiale
Polinomiale sunt expresii algebrice formate prin adăugarea algebrică a monomii. Astfel, un polinom se naște atunci când adunăm sau scădem două monomii distincti. Atenție: fiecare monomiu este, de asemenea, un polinom.
Vedeți câteva exemple de polinoame:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Adunarea și scăderea polinoamelor
Se face prin plasarea tuturor termenilor similari unul lângă altul (monomii care au parte literală egală) și adăugându-le împreună. Cand polinomiale nu au termeni similari, nu pot fi adăugați sau scăpați. Când polinoamele au un termen care nu este similar cu altul, acel termen nu este nici adăugat, nici scăzut, doar repetat în rezultatul final. De exemplu:
(12x2 + 21 de ani2 - 7k) + (- 15x2 + 25 de ani2) =
12x2 + 21 de ani2 - 7k - 15x2 + 25 de ani2 =
12x2 - 15x2 + 21 de ani2 + 25 de ani2 - 7k =
- 3x2 + 46 de ani2 - 7k
Înmulțirea polinomială
THE multiplicare în polinomiale se face întotdeauna pe baza proprietății distributive a înmulțirii peste adunare (cunoscută și sub numele de cap de duș). Prin intermediul acestuia, trebuie să înmulțim primul termen al primului polinom cu toți termenii celui de-al doilea, apoi al doilea termen al primului polinom cu toți termenii celui de-al doilea și așa mai departe până când toți termenii primului polinom au fost înmulțiți.
Pentru aceasta, desigur, folosim proprietățile de putere atunci când este necesar. De exemplu:
(X2 +2) (y2 +2) = x2y2 + x22 +2y2 +4
Mai multe informații și exemple despre înmulțirea, adunarea și scăderea polinomiale poate fi găsit făcând clic aici.
diviziunea polinomială
Este cea mai dificilă procedură a expresiilor algebrice. Una dintre cele mai utilizate tehnici pentru acțiunepolinomiale este foarte asemănător cu cel folosit pentru împărțirea între numere reale: căutăm o monomial care, înmulțit cu termenul cu cel mai înalt grad al divizorului, este egal cu termenul cu cel mai înalt grad al dividendului. Apoi, scade doar rezultatul acestei înmulțiri din dividend și „coboară” restul pentru a continua împărțirea. De exemplu:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
- X2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Pentru mai multe informații despre împărțire polinomiale și pentru mai multe exemple Click aici.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
