Exerciții de cădere liberă

Testați-vă cunoștințele despre mișcarea de cădere liberă cu 10 întrebări Următorul. Verificați comentariile după feedback pentru a primi răspunsuri la întrebări.

Pentru calcule, utilizați formulele:

Viteza de cădere liberă: v = g.t
Înălțimea în cădere liberă: h = gt²/2
Ecuația Torricelli: v² = 2.g.h

intrebarea 1

Revedeți următoarele propoziții despre mișcarea de cădere liberă și judecați drept adevărat (V) sau fals (F).

I. Masa unui corp influențează mișcarea de cădere liberă.
II. Viteza unui corp care cade liber este invers proporțională cu durata mișcării.
III. Accelerația gravitațională locală acționează asupra corpurilor în cădere liberă.
IV. În vid, o pană și o minge de golf cad cu aceeași viteză de cădere liberă.

Secvența corectă este:

a) V, F, F, V
b) F, V, F, F
c) F, F, V, V
d) V, F, V, f

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: c) F, F, V, V.

I. FALS. Căderea liberă este influențată de accelerația gravitației locale și, prin urmare, corpuri cu mase diferite ar ajunge la sol în același timp, ignorând forța de frecare a aerului.

instagram story viewer

II. FALS. Viteza este direct proporțională, deoarece în cădere liberă crește cu o rată constantă. Rețineți formula de mai jos.

V = g.t

Comparați timpul de cădere a două corpuri, C₁ și C₂, cu viteze de 20 m / s și respectiv 30 m / s:

$dreapta V cu dreapta C cu 1 capăt de indice al spațiului de indice egal cu spațiul drept g. spațiu t drept 20 spațiu drept m împărțit cu drept spațiu egal cu spațiu 10 spațiu drept m împărțit cu drept spațiu pătrat. spațiu drept t spațiu drept t spațiu egal cu spațiul numărătorului 20 spațiu drept m împărțit cu drept d peste numitorul 10 spațiul drept m împărțit la dreapta s capătul pătrat al fracției drept t spațiu egal cu spațiul 2 spațiu drept s$

$dreaptă V cu dreaptă C cu 2 indice subscript sfârșitul spațiului de indice egal cu spațiul drept g. drept t spațiu 30 spațiu drept m împărțit de drept spațiu egal cu spațiu 10 spațiu drept m împărțit de drept spațiu pătrat. spațiu drept t spațiu drept t spațiu egal cu spațiul numerator 30 spațiu drept m împărțit cu drept d peste numitor 10 spațiu drept m împărțit la dreapta s capăt pătrat al fracției drept t spațiu egal cu spațiul 3 spațiu drept s$

III. REAL. În cădere liberă, forța gravitațională acționează asupra corpurilor, care nu sunt supuse altor forțe, cum ar fi forța sau fricțiunea.

IV. În acest caz, singura forță care acționează asupra lor este accelerația gravitației, deoarece acestea sunt sub influența aceleiași forțe, atunci vor ajunge în același timp.

intrebarea 2

În ceea ce privește mișcarea de cădere liberă, este INCORECT să afirmăm că:

a) Grafic, variația vitezei în raport cu timpul este o linie dreaptă ascendentă.
b) Mișcarea de cădere liberă este uniform variată.
c) Traiectoria unui corp în cădere liberă este dreaptă, verticală și orientată în jos.
d) Corpul în cădere liberă prezintă o accelerație care crește cu o rată constantă.

Vezi Răspuns

Alternativă incorectă: d) Corpul în cădere liberă are o accelerație care variază constant.

În mișcarea de cădere liberă, accelerația este constantă, care crește cu o rată constantă este viteza.

Deoarece este o mișcare uniform variată, graficul viteză vs. timp al mișcării de cădere liberă este o dreaptă ascendentă.

Viteza inițială în mișcarea de cădere liberă este zero. Când corpul este abandonat, acesta urmează o traiectorie dreaptă, verticală și orientată în jos.

întrebarea 3

Sub accelerație gravitațională de 10 m / s², care este viteza pe care o picătură de apă cade de la robinet la o înălțime de 5 m, având în vedere că a început de la repaus și rezistența la aer este nulă?

a) 5 m / s
b) 1 m / s
c) 15 m / s
d) 10 m / s

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: d) 10 m / s

Pentru această întrebare vom folosi formula ecuației Torricelli.

dreapta v spațiul pătrat este egal cu spațiul 2. drept g. drept h spațiu drept spațiu v spațiu pătrat egal cu spațiul 2.10 spațiu drept m împărțit de spațiu drept pătrat. spațiu 5 spațiu drept m spațiu drept v spațiu pătrat egal cu spațiu 100 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s pătrat drept v spațiu egal cu rădăcină pătrat de spațiu 100 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s capăt pătrat al rădăcinii spațiu drept v spațiu egal cu spațiu 10 spațiu drept m împărțit de numai drept

Prin urmare, o cădere începând de la 5 metri înălțime capătă o viteză de 10 m / s.

întrebarea 4

Cât durează, aproximativ, un fruct care a căzut dintr-un copac, situat la o înălțime de 25 m, pentru a ajunge la pământ? Neglijați rezistența la aer și luați în considerare g = 10 m / s².

a) 2,24 s
b) 3,0 s
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: a) 2,24 s.

Pentru această întrebare vom folosi formula înălțimii de cădere liberă.

$dreapta h spațiu egal cu spațiu gt pătrat peste 2 spațiu spațiu săgeată dreapta dublă t spațiu pătrat egal cu numărătorul de spațiu 2. dreapta h peste numitorul drept g sfârșitul numărătorului fracției 2,25 spațiu drept m peste numitor 10 spațiu drept m împărțit de drept s capăt pătrat al spațiului fracției egal cu spațiul drept t spațiu pătrat 50 spațiu drept m împărțit cu 10 spațiu drept m împărțit cu drept spațiu pătrat drept egal cu spațiu drept t drept pătrat t spațiu egal cu spațiu rădăcină pătrată de 5 spațiu drept s sfârșit pătrat al spațiului rădăcină spațiu drept t spațiu egal cu spațiul 2 virgulă 24 spațiu numai drept$

Astfel, fructele care cad din copac vor atinge solul după 2,24 secunde.

întrebarea 5

Ignorând rezistența aerului, dacă o vază care se afla pe un balcon a căzut, durând 2 secunde pentru a ajunge la pământ, cât de înalt era obiectul? Se consideră g = 10 m / s2.

a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: b) 20 m.

Pentru a determina cât de înalt a fost obiectul, vom folosi următoarea formulă.

$drept h spațiu egal cu spațiu gt pătrat pe 2 spațiu spațiu spațiu spațiu drept h spațiu egal cu spațiu numărător 10 spațiu. spațiul 2 pătrat peste numitorul 2 capătul fracției drepte h spațiu egal cu numărătorul spațiului 10.4 peste numitorul 2 sfârșitul fracției drepte h este egal cu spațiul 40 peste 2 drepte h spațiu este egal cu spațiul 20 drept spațiu m$

Prin urmare, obiectul se afla la o înălțime de 20 de metri și când a căzut a lovit pământul în 2 secunde.

întrebarea 6

O minge de bowling a fost aruncată de pe un balcon la 80 de metri deasupra solului și a dobândit o mișcare de cădere liberă. Cât de mare a fost mingea după 2 secunde?

a) 60 m
b) 40 m
c) 20 m
d) 10 m

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: a) 60 m.

Folosind ecuația spațiului orar putem calcula poziția mingii de bowling într-un timp de 2 secunde.

drept S spațiu este egal cu spațiu 1 jumătate gt pătrat drept spațiu S spațiu este egal cu spațiu 1 jumătate 10 spațiu drept m împărțit de drept s pătrat. spațiu paranteză stângă 2 drept s paranteză dreaptă pătrat drept S spațiu este egal cu spațiu 5 spațiu drept m împărțit de drept s spațiu pătrat. spațiu 4 spațiu drept s pătrat drept S spațiu egal cu spațiul 20 spațiu drept m

Apoi, scădem înălțimea totală din înălțimea calculată anterior.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

Astfel, mingea de bowling era la 60 de metri după 2 secunde de la începutul mișcării.

întrebarea 7

(UFB) Două persoane se trezesc căzând de la aceeași înălțime, una cu parașuta deschisă și cealaltă cu ea închisă. Cine va ajunge primul la sol, dacă mijlocul este:

a) vidul?
b) aerul?

Vezi Răspuns

Raspuns corect:

a) În vid, ambii oameni vor ajunge în același timp, întrucât singura forță care va acționa asupra lor este gravitația.

b) Cu rezistența la aer, persoana cu parașuta deschisă va fi mai influențată, deoarece provoacă un efect de întârziere asupra mișcării. În acest caz, acesta din urmă va sosi primul.

întrebarea 8

(Vunesp) Un corp A este scăpat de la o înălțime de 80 m în același moment în care un corp B este aruncat vertical în jos cu o viteză inițială de 10 m / s de la o înălțime de 120 m. Neglijând rezistența aerului și considerând că accelerația gravitațională este de 10 m / s², este corect să spunem, despre mișcarea acestor două corpuri, că:

a) Ambii ajung la pământ în același moment.
b) Corpul B ajunge la sol 2,0 s înainte de corpul A
c) Timpul necesar pentru ca corpul A să ajungă la sol este cu 2,0 s mai mic decât timpul luat de B
d) Corpul A lovește solul cu 4,0 s înainte de corpul B
e) Corpul B lovește solul cu 4,0 s înainte de corpul A

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: a) Ambele ajung la sol în același moment.

Să începem prin calcularea timpului corpului A.

$drept h spațiu egal cu spațiu 1 jumătate gt spațiu pătrat 80 spațiu drept m spațiu egal cu spațiul 1 jumătate gt spațiu pătrat 80 spațiu drept m spațiu egal cu spațiul 1 jumătate 10 spațiu drept m împărțit de drept s pătrat drept t spațiu pătrat 80 spațiu drept m spațiu egal cu spațiul 5 spațiu drept m împărțit de drept s pătrat drept t ao spațiu drept pătrat t spațiu pătrat egal cu spațiul numerator 80 spațiu drept m peste numitor 5 spațiu drept m împărțit de drept s capăt pătrat al fracției drept t ao spațiu pătrat egal cu 16 spațiu drept s pătrat drept t spațiu egal cu spațiu rădăcină pătrată de 16 spațiu drept s sfârșit pătrat de rădăcină dreaptă t spațiu egal cu spațiul 4 spațiu drept s$

Acum calculăm timpul corpului B.

drept h spațiu egal cu spațiu drept v cu 0 indice drept t spațiu plus spațiu 1 jumătate gt pătrat 120 spațiu drept m spațiu egal cu spațiu 10 spațiu drept m împărțit la s drept. drept t spațiu plus 1 jumătate 10 spațiu drept m împărțit de drept s pătrat drept t spațiu pătrat 120 spațiu egal cu 10 spațiu. spațiu t drept plus spațiu 5 drept t pătrat 5 drept t spațiu pătrat plus spațiu 10 spațiu t drept minus spațiu 120 spațiu egal cu spațiul 0 spațiu paranteză stângă împărțit la 5 paranteză dreaptă drept t spațiu pătrat plus spațiu 2 drept t spațiu minus spațiu 24 spațiu egal cu spațiu 0

Când ajungem la o ecuație de gradul 2, vom folosi formula lui Bhaskara pentru a găsi timpul.

$numărător minus spațiu b spațiu plus sau minus spațiu rădăcină pătrată a b spațiu pătrat minus spațiu 4 a c capătul rădăcinii peste numitor 2 capătul fracției numărător minus spațiu 2 spațiu plus sau minus spațiu rădăcină pătrată a 2 spațiu pătrat minus spațiu 4.1. paranteză stânga minus 24 paranteză dreaptă sfârșitul rădăcinii peste numitor 2.1 sfârșitul numărătorului fracției minus spațiu 2 plus sau minus spațiu rădăcină pătrată de 4 spațiu plus spațiu 96 sfârșitul rădăcinii peste numitor 2 sfârșitul numărătorului fracției minus spațiu 2 plus sau minus spațiu rădăcină pătrată de 100 peste numitorul 2 sfârșitul fracției numărătorul minus spațiul 2 plus sau minus spațiul 10 peste numitorul 2 sfârșitul fracției săgeata dublă dreapta rând rând cu celula cu t spațiu apostrof egal cu numărător spațiu minus spațiu 2 spațiu plus spațiu 10 peste numitor 2 capătul fracției egal cu 8 peste 2 egal 4 spațiu capătul rândului de celule cu celula cu t apostrof apostrof spațiu egal cu spațiu numărător minus spațiu 2 spațiu minus spațiu 10 peste numitorul 2 capătul fracției este egal cu numărătorul minus 12 peste numitorul 2 capătul fracției este egal cu minus 6 capătul capătului celulei de la masă$

Deoarece timpul nu poate fi negativ, timpul corpului b a fost de 4 secunde, care este egal cu timpul pe care corpul A a luat și, prin urmare, prima alternativă este corectă: cei doi ajung la pământ în același instantaneu.

întrebarea 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho lasă un corp în repaus din vârful unui turn. În timpul căderii libere, cu g constantă, observă că în primele două secunde corpul parcurge distanța D. Distanța parcursă de corp în următoarele 4 secunde va fi:

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: d) 8D.

Distanța D în primele două secunde este dată de:

$dreapta D spațiu este egal cu spațiul 1 jumătate gt pătrat drept D spațiu este egal cu spațiul 1 jumătate drept g.2 pătrat drept D spațiu egal cu numărătorul de spațiu 4 drept g peste numitorul 2 capătul fracției drept D spațiu egal cu spațiul 2 drept g$

Distanța în următoarele 4 secunde indică faptul că corpul era deja în 6 secunde de mișcare și, prin urmare:

$drept H spațiu este egal cu spațiul 1 jumătate gt pătrat drept H spațiu este egal cu spațiul 1 jumătate drept g.6 pătrat drept H spațiu egal cu numărătorul de spațiu 36 drept g peste numitor 2 capătul fracției drept H spațiu egal cu spațiul 18 drept g$