Legile lui Kepler sunt trei legi, propuse în secolul al XVII-lea, de astronomul și matematicianul german Johannes Kepler (1571-1630), în lucrare Noua astronomie (1609).
Acestea descriu mișcările planetelor, urmând modele heliocentrice, adică Soarele din centrul sistemului solar.
Legile lui Kepler: rezumat
Mai jos sunt cele trei legi ale lui Kepler privind mișcarea planetară:
Prima lege a lui Kepler
Prima lege descrie orbitele planetelor. Kepler a propus ca planetele să se învârtă în jurul Soarelui pe o orbită eliptică, cu Soarele la unul dintre focare.
În această lege, Kepler corectează modelul propus de Copernic care a descris cum se înconjoară mișcarea orbitală a planetelor.
A doua lege a lui Kepler
A doua lege a lui Kepler asigură faptul că segmentul (raza vectorială) care unește soarele cu o planetă străbate zone egale la intervale de timp egale.
O consecință a acestui fapt este că viteza planetei de-a lungul traiectoriei sale orbitale este diferită.
Fiind mai mare atunci când planeta este mai aproape de periheliu (cea mai mică distanță dintre planetă și Soarele) și mai mici atunci când planeta este aproape de afeliu (distanță mai mare de la planetă la Soare).
A treia lege a lui Kepler
A treia lege a lui Kepler indică faptul că pătratul perioadei de revoluție a fiecărei planete este proporțional cu cubul razei medii a orbitei sale.
Prin urmare, cu cât planeta este mai departe de soare, cu atât va dura mai mult pentru a finaliza traducerea.
Matematic, a treia lege a lui Kepler este descrisă după cum urmează:
Unde:
T: corespunde timpului de traducere al planetei
r: raza medie a orbitei planetei
K: valoare constantă, adică are aceeași valoare pentru toate corpurile care orbitează în jurul Soarelui. Constanta K depinde de valoarea masei Soarelui.
Prin urmare, raportul dintre pătratele perioadelor de translație ale planetelor și cuburile razelor medii respective ale orbitelor va fi întotdeauna constant, așa cum se arată în tabelul de mai jos:
Legile lui Kepler și gravitația universală
Legile lui Kepler descriu mișcarea planetelor, fără a ține cont de cauzele lor.
Isaac Newton prin studierea acestor legi, el a identificat că viteza planetelor de-a lungul traiectoriei este variabilă în valoare și direcție.
Pentru a explica această variație, el a identificat că există forțe care acționează asupra planetelor și a Soarelui.
El a dedus că aceste forțe de atracție depind de masa corpurilor implicate și de distanțele lor.
Numită Legea Gravitației Universale, expresia sa matematică este:
Fiind,
F: forta gravitationala
G: constanta de gravitație universală
M: masa soarelui
m: masa planetei
Urmăriți videoclipul despre gândurile matematicianului care l-au determinat să creeze Legile lui Kepler:
Exerciții rezolvate
1) Enem - 2009
Naveta spațială Atlantis a fost lansată în spațiu cu cinci astronauți la bord și o cameră nouă, care ar înlocui una deteriorată de un scurtcircuit în telescopul Hubble. După ce au intrat pe orbită la 560 km înălțime, astronauții s-au apropiat de Hubble. Doi astronauți au părăsit Atlantida și s-au îndreptat spre telescop. Deschizând ușa de acces, unul dintre ei a exclamat: „Acest telescop are o masă mare, dar greutatea este mică”.
Având în vedere textul și legile lui Kepler, se poate spune că fraza spusă de astronaut
a) este justificată deoarece dimensiunea telescopului determină masa acestuia, în timp ce greutatea sa mică se datorează lipsei de acțiune a accelerației gravitaționale.
b) se justifică prin verificarea faptului că inerția telescopului este mare în comparație cu a sa și că greutatea telescopului este mică, deoarece atracția gravitațională creată de masa sa a fost mică.
c) nu este justificată, deoarece evaluarea masei și greutății obiectelor pe orbită se bazează pe legile lui Kepler, care nu se aplică sateliților artificiali.
d) nu este justificată, deoarece forța-greutate este forța exercitată de gravitația pământului, în acest caz, asupra telescopului și este responsabilă pentru menținerea telescopului în sine pe orbită.
e) nu este justificat, deoarece acțiunea forței-greutate implică acțiunea unei forțe de contrareacție, care nu există în acel mediu. Masa telescopului ar putea fi judecată pur și simplu după volumul său.
Alternativa d: nu este justificată, deoarece forța-greutate este forța exercitată de gravitația Pământului, în acest caz, asupra telescopului și este responsabilă pentru menținerea telescopului în sine pe orbită.
2) UFRGS - 2011
Luați în considerare raza medie a orbitei lui Jupiter în jurul Soarelui egală cu 5 ori raza medie a orbitei Pământului.
Conform celei de-a treia legi a lui Kepler, perioada revoluției lui Jupiter în jurul Soarelui este aproximativ
a) 5 ani
b) 11 ani
c) 25 de ani
d) 110 ani
e) 125 de ani
Alternativa b: 11 ani
3) Enem - 2009
În conformitate cu o tradiție străveche, astronomul grec Ptolemeu (100-170 d. C.) a afirmat teza geocentrismului, potrivit căreia Pământul ar fi centrul universului, Soarele, Luna și planetele rotindu-se în jurul său pe orbite circulare. Teoria lui Ptolemeu a rezolvat în mod rezonabil problemele astronomice din zilele sale. Câteva secole mai târziu, clericul și astronomul polonez Nicolas Copernicus (1473-1543), găsind inexactități în teoria lui Ptolemeu, a formulat teoria. de heliocentrism, conform căruia Soarele ar trebui să fie considerat centrul universului, cu Pământul, Luna și planetele înconjurând de la el. În cele din urmă, astronomul și matematicianul german Johannes Kepler (1571-1630), după ce a studiat planeta Marte timp de aproximativ treizeci de ani, și-a găsit orbita eliptică. Acest rezultat a fost generalizat la celelalte planete.
În ceea ce privește cercetătorii citați în text, este corect să afirmăm că
a) Ptolemeu a prezentat cele mai valoroase idei, deoarece acestea sunt mai vechi și mai tradiționale.
b) Copernic a dezvoltat teoria heliocentrismului inspirată de contextul politic al regelui Soare.
c) Copernic a trăit într-un moment în care cercetările științifice erau încurajate în mod liber și pe scară largă de către autorități.
d) Kepler a studiat planeta Marte pentru a satisface nevoile de expansiune economică și științifică ale Germaniei.
e) Kepler a prezentat o teorie științifică care, datorită metodelor aplicate, ar putea fi testată și generalizată.
Alternativa e: Kepler a prezentat o teorie științifică care, datorită metodelor aplicate, ar putea fi testată și generalizată.
Pentru a afla mai multe, citiți și:
- Johannes Kepler
- Mișcarea de traducere
- mișcare de rotație
- heliocentrism
- Geocentrism
- Formule de fizică
