Produs al sumei pentru diferite

O situație interesantă care implică expresii algebrice este prezentată după cum urmează:
(a + b) (a - b), fiind denumit Produsul sumei prin diferență, care poate fi rezolvat prin proprietatea distributivă a multiplicării sau printr-o regulă practică. Această expresie poate fi considerată un produs remarcabil, datorită caracteristicii regulate prezentate în rezolvarea unor situații similare.
Aplicarea proprietății distributive în rezolvarea expresiei (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Rețineți că termenii - ab și + ba sunt contrari, deci se anulează reciproc.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² =

400z² - 100x²

Aplicarea regulii generale

Aplicarea regulii practice are loc prin următoarea situație: „primul termen pătrat minus al doilea termen pătrat”
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Produse notabile - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Războiul greco-turc. Caracteristicile războiului greco-turc

Până în 1914, structura marilor imperii din Europa, Asia Mică și Orientul Mijlociu a avut o confi...

read more

Calculul pH-ului unei soluții tampon

Calculul pH este o resursă importantă pe care elevul o are pentru a determina caracterul. acid, b...

read more
Aspecte ale populației africane. Realitatea populației africane

Aspecte ale populației africane. Realitatea populației africane

Africa este, fără îndoială, continentul cu cei mai slabi indicatori sociali din lume. În prezent,...

read more