Rezolvarea unei situații problematice în matematică poate fi dezvoltată în mai multe moduri, atâta timp cât este clară și atinge rezultatul scontat.
Aceeași problemă poate fi rezolvată folosind operația de multiplicare sau adunare sau chiar metode diferite.
Ecuația este una dintre mai multe modalități de a rezolva o problemă matematică. Pentru a aplica această metodă de rezolvare a situațiilor problemă, este necesar să urmați câțiva pași importanți:
• Eliminați datele importante pentru a rezolva problema.
• Identificați ce va fi necunoscutul, adică știți ce vrea să descopere problema.
• Identificați operațiunile implicate.
• Asamblați ecuația.
• Rezolvați ecuația găsită, obținând valoarea necunoscută.
• Verificați prin ecuație dacă valoarea (rădăcinile) găsită este corectă.
Vedeți câteva situații problemă rezolvate prin ecuații și cum au fost aplicați toți pașii de mai sus.
M-am gândit la trei numere consecutive care însumează -72. Ce numere am crezut?
Singurele date pe care le-a oferit problema au fost
- sunt trei numere consecutive.
- suma lor este -72
Identificarea necunoscutului:
În primul rând: vrea să afle care sunt aceste trei numere a căror sumă este -72.
Știm de exemplu că 2, 3, 4 sunt consecutive, deoarece numărul care vine după 2 este 2 + 1 = 3, iar celălalt va fi 2 + 2 = 4, urmând această linie de raționament, putem spune că:
Deoarece nu cunoaștem valoarea niciunui dintre cele trei numere, putem apela primul x, deci următorul ar fi x + 1 și al treilea ar fi x + 2. Deci, succesiunea numerelor ar arăta astfel: x, x + 1, x + 2.
Identificați operațiunea:
Operația va fi adăugată, deoarece el a spus că suma acestor numere este -72.
Asamblați și rezolvați ecuația:
Acum adăugăm succesiunea numerelor împreună și egale cu -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Găsim valoarea lui x, deci x + 1 = - 25 + 1 = - 24 și x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Prin urmare, cele trei numere consecutive sunt: - 25, -24, - 23.
Pentru a verifica dacă soluția găsită este adevărată, există două moduri:
Prima cale: ecuația formată este x + x + 1 + x + 2 = - 72, așa cum am aflat valoarea lui x, doar înlocuiți-o:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
A doua cale: deoarece suma celor trei numere trebuie să fie -72 și le găsim pe cele trei, trebuie doar să le adunăm și să verificăm dacă suma lor este într-adevăr -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Ecuaţie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm