Ce este fracția?

Fracția este reprezentarea matematică a părților unei anumite cantități care au fost împărțite în bucăți sau fragmente egale.

Fracțiile sunt utile în multe situații, în principal pentru a reprezenta ceva ce nu putem prezenta cu numere naturale.

Scrierea unei fracții și semnificația fiecărui termen

Să folosim următoarea situație ca exemplu:

Maria a cumpărat o pizza și a împărțit-o în 4 felii egale. Deoarece nu îi era foarte foame, a mâncat doar o felie. Ce fracțiune de pizza știa Maria?

Vedem în textul de mai sus că din cele 4 felii de pizza pe care le avea Maria, a mâncat doar una, adică 1 din 4. Acest lucru poate fi scris ca o fracție:

rândul tabelului cu spațiul celulei distanțate 1 în cadrul inferior închide capătul cadrului săgeții celulei la rândul numărătorului stâng cu 4 rânduri numitor săgeată stânga cu capătul gol gol al masa

Termenii unei fracții sunt:

Numărător: provine din latină numeratus și înseamnă „a număra”.

Numitor: originea sa este din latină denominatus și înseamnă „nume”.

În exemplul nostru, numărul 1 reprezintă numeratorul fracției și indică câte părți au fost luate. Numărul 4, pe de altă parte, reprezintă numitorul fracției și indică în câte părți a fost împărțit întregul.

instagram story viewer

Deoarece ați împărțit pizza în 4 părți egale, atunci o pizza întreagă corespunde fracției 4 peste 4 .

4 peste 4 spațiu este egal cu 1 spațiu , adică un număr întreg.

Reguli pentru citirea fracțiilor

Numitorul unei fracții trebuie să fie diferit de zero și este ceea ce numește fracția. Deci, repetăm numeratorul și schimbăm modul în care pronunțăm numitorul.

Când numitorul este între numerele 2 și 9, citim după cum urmează: 2 (mijloc), 3 (al treilea), 4 (al patrulea), 5 (al cincilea), 6 (al șaselea), 7 (al șaptelea), 8 (al optulea) și 9 (al nouălea).

În ceea ce privește fracțiile zecimale, adică cu numitorul 10, 100, 1000..., folosim nomenclatura: 10 (zecimi), 100 (sutimi), 1000 (miimi) și așa mai departe.

Pentru celelalte numere, adică cele după 9 și nu zecimale, folosim cuvântul avos după numitor.

Mai jos sunt exemple de fracții, termenii lor și modul în care ar trebui citite.

Numărător	Numitor	Citind
A	Două	departe
Două	Trei	două treimi
Trei	patru	trei dormitoare
Șapte	opt	șapte optimi
opt	unsprezece	opt unsprezece
Șapte	douăzeci și unu	șapte douăzeci și unu
nouă	zece	nouă zecimi
nouă	sută	nouă sutimi

Vezi și tu: Tipuri de fracții și operații fracționate

Tipuri de fracții

fracție mixtă

Este format din doi termeni: unul reprezintă o mărime întreagă, iar celălalt corespunde părții fracționate.

Exemplu:

$Exemplu de fracție mixtă$

Rețineți că fiecare pizza a fost împărțită în 8 părți egale și fiecare reprezintă un număr întreg, adică 8 peste 8 .

Cantitatea de pizza pe care o vedem în imagine corespunde a două pizza întregi, cu 16 felii, plus 5/8, adică 5 felii de pizza împărțite în 8 părți.

Deci avem:

$numărătorul 21 spațiul peste numitorul 8 sfârșitul fracției este egal cu numărătorul 8 spațiul peste numitorul 8 sfârșitul spațiului fracției plus spațiul numărător 8 spațiu peste numitor 8 sfârșitul spațiului fracției plus spațiul 5 peste 8 spațiu este egal cu spațiul 1 spațiu plus spațiul 1 spațiu spațiu plus 5 peste 8 spațiu egal cu spațiul 2 spațiu plus spațiu 5 peste 8 spațiu sau spațiu virgulă pur și simplu spațiu virgulă 2 spațiu 5 aproximativ 8.$

Fracția mixtă se citește astfel: două numere întregi și cinci optimi.

$rând de masă cu celulă goală cu spațiu spațiu spațiu 2 capătul celulei celulei cu spațiu spațial 5 spațiu spațiu în cadru inferior închidere cadru sfârșit de celulă gol gol rând gol cu celulă cu parte spațiu complet sfârșitul celulei săgeată în jos cu colțul stâng 8 rând gol necompletat cu blank blank arrow down blank blank blank line with blank blank fractional part blank blank line with blank blank blank blank blank blank end of masa$

știu mai multe despre adunarea și scăderea fracțiilor.

fracțiune echivalentă

fracții echivalente sunt fracțiuni aparent diferite, dar reprezintă aceeași parte a întregului.

Exemplu: vezi mai jos cantitatea de pizza consumată.

$Exemplu de fracții echivalente$

Împărțind o pizza în 8, 4 și, respectiv, 2 părți egale și mâncând jumătate din ea, vom consuma aceeași cantitate de pizza.

4 peste 8 este egal cu 2 peste 4 este egal cu 1 jumătate

Prin urmare, fracțiile 4 peste 8 , 2 peste 4 și 1 jumătate sunt fracții echivalente și reprezintă aceeași cantitate.

Rețineți că forma simplificată a fracțiilor 4 peste 8 și 2 peste 4 é 1 jumătate .
$4 la puterea împărțit la 4 capătul exponențial peste 8 la puterea împărțit la 4 capătul exponențial egal cu spațiul numerator 1 spațiu peste numitor 2 capăt al fracția 2 la puterea împărțit la 2 capătul exponențial peste 4 la puterea împărțit la 2 capătul exponențial egal cu spațiul numărător 1 spațiu peste numitor 2 capăt al fracțiune$

Simplificând fracțiile, împărțind numărătorul și numitorul la același număr, ajungem la a fracțiune ireductibilă, care corespunde unei fracțiuni care nu mai poate fi simplificată.

În plus față de exemplele văzute, fracțiile sunt, de asemenea, clasificate ca:

Fracția proprie: fracție mai mică decât un număr întreg, deoarece numărătorul este mai mic decât numitorul. Exemplu:
fracțiune necorespunzătoare: fracție mai mare decât un număr întreg, deoarece numeratorul este mai mare decât numitorul. Exemplu:
fracție aparentă: poate fi scris ca un număr întreg, deoarece numitorul este un divizor al numărătorului. Exemplu:
generând fracțiune: împărțirea numărătorului la numitor duce la o zecimală periodică. Exemplu:

știu mai multe despregenerând fracțiune.

Exerciții rezolvate pe fracțiuni

intrebarea 1

Uită-te la puzzle-ul de mai jos și răspunde:

a) Ce fracție reprezintă partea neasamblată?

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 1/3 (Citește o a treia).

Pentru a scrie fracția este mai întâi necesar să găsiți numitorul, care corespunde numărului total de piese necesare pentru a umple puzzle-ul.

Numărând piesele, inclusiv cele care lipsesc, ajungem la rezultatul a 9 piese. Numeratorul va fi apoi piesele lipsă, adică 3.

Fracția găsită este 3 peste 9 . Cu toate acestea, acest rezultat poate fi în continuare simplificat, deoarece 3 și 9 au un divizor comun, care este numărul 3.

3 la puterea împărțit la 3 capătul exponențialului peste 9 la puterea împărțit la 3 capătul exponențial egal cu 1 treime

Simplificând termenii fracției, ajungem la fracția care reprezintă partea neasamblată, care este 1 treime .

Află mai multe despresimplificarea fracțiunii.

b) Ce fracție reprezintă partea asamblată?

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 2/3 (Citiți două treimi).

După cum am văzut în alternativa anterioară, numitorul fracției este 9, deoarece corespunde numărului total de piese ale puzzle-ului.

Numărătorul fracției poate fi calculat prin scăderea numărului total de piese din numărul de piese lipsă.

9 - 3 = 6

Astfel, punând valorile sub forma unei fracțiuni, avem 6 peste 9 . Rețineți că aceste numere pot fi simplificate dacă împărțim ambele la 3.

După simplificarea termenilor fracției, constatăm că fracția care reprezintă partea asamblată este 2 pe 3 .

Pentru mai multe întrebări, consultațiexerciții pe fracțiuni.

c) Ce fracție reprezintă puzzle-ul complet?

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 9/9

Această fracțiune poate fi găsită prin adăugarea fracției corespunzătoare părții lipsă și a fracției corespunzătoare părții umplute.

3 peste 9 spațiu plus 6 peste 9 spațiu este egal cu 9 peste 9

Cele trei piese lipsă plus cele șase care sunt deja asamblate ne dau numărul 9 în numărător. Numitorul corespunde numărului total de piese, care este 9.

Rețineți că toate piesele puzzle-ului au aceeași dimensiune. Aceasta se întâmplă și cu o fracție, deoarece reprezintă și împărțirea în părți egale.

Ați putea fi, de asemenea, interesat demultiplicarea și împărțirea fracțiilor.

intrebarea 2

Scrieți sub formă de fracție mixtă și necorespunzătoare fracția care corespunde feliilor de plăcintă pe care le conțin în imaginea de mai jos.

$studiu fracțiune pizza$

Vezi Răspuns

Răspuns corect: fracția mixtă 1 1/4 și fracția necorespunzătoare 5/4.

Primul pas este de a atribui fiecărei felii de plăcintă fracția corespunzătoare.

Vedeți că fiecare pizza a fost împărțită în 4 părți egale. Prin urmare, fiecare felie reprezintă 1 dormitor .

Adăugând feliile de plăcintă care sunt prezente în imagine, găsim fracția necorespunzătoare, adică numeratorul este mai mare decât numitorul.

1 cameră spațiu mai mult spațiu 1 cameră spațiu mai mult spațiu 1 cameră spațiu mai mult spațiu 1 cameră spațiu mai mult spațiu 1 cameră spațiu egal cu spațiu 5 pe 4

Fracția mixtă constă în separarea întregii părți de partea fracțională. Deoarece avem o pizza întreagă și doar 1 felie pe a doua pizza, fracția corespunzătoare este: