Exerciții de energie cinetică

Testați-vă cunoștințele cu întrebări despre energia cinetică și rezolvați-vă îndoielile cu rezoluția comentată.

intrebarea 1

Calculați energia cinetică a unei bile cu masa de 0,6 kg pe măsură ce este aruncată și atinge o viteză de 5 m / s.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 7,5 J.

Energia cinetică este asociată cu mișcarea unui corp și poate fi calculată folosind următoarea formulă:

$dreapta E cu dreapta c spațiu de indice egal cu spațiul numărătorului drept m spațiu. spațiul drept V pătrat peste numitorul 2 capătul fracției$

Înlocuind datele întrebării din formula de mai sus, găsim energia cinetică.

$dreapta E cu dreapta c spațiu de indice egal cu numărător de spațiu 0 virgulă 6 spațiu kg spațiu. spațiu paranteză stângă 5 spațiu drept m împărțit de spațiu drept s paranteză dreaptă pătrată numitorul 2 sfârșitul fracției drept E cu dreapta c spațiu de indice egal cu spațiu numărător 0 virgulă 6 spațiu kg spațiu. spațiu 25 spațiu drept m pătrat împărțit cu drept pătrat peste numitorul 2 capătul fracției drept E cu drept spațiu de indice c egal cu 15 peste 2 numărători kg spațiu. spațiu drept m pătrat peste numitor drept s sfârșit pătrat al fracției drept E cu drept spațiu de indice c egal cu spațiul 7 virgulă 5 numărător kg spațiu. spațiu drept m pătrat peste numitor drept s capăt pătrat al fracției egal cu 7 virgule 5 spațiu drept J$

Prin urmare, energia cinetică dobândită de corp în timpul mișcării este de 7,5 J.

intrebarea 2

O păpușă cu masa de 0,5 kg a fost aruncată de la o fereastră de la etajul 3, la o înălțime de 10 m de la sol. Care este energia cinetică a păpușii când lovește pământul și cât de repede a căzut? Se consideră că accelerația gravitației este de 10 m / s².

Vezi Răspuns

Răspuns corect: energie cinetică de 50 J și viteză de 14,14 m / s.

Când se juca păpușa, s-a lucrat pentru a o mișca și energia i-a fost transferată prin mișcare.

Energia cinetică dobândită de păpușă în timpul lansării poate fi calculată prin următoarea formulă:

instagram story viewer

spațiu delta drept egal cu spațiul drept F. drept d spațiu delta drept egal cu spațiul drept m. direct la. direct de la

Înlocuind valorile enunțate, energia cinetică rezultată din mișcare este:

$spațiu delta drept egal cu spațiu 0 virgulă 5 spațiu kg spațiu. spațiu 10 spațiu drept m împărțit de drept spațiu pătrat. spațiu 10 spațiu drept m drept delta spațiu egal cu 50 spațiu numerator kg spațiu. spațiu drept m pătrat peste numitor drept s capăt pătrat al fracției egal cu spațiul 50 spațiu drept J$

Folosind cealaltă formulă pentru energia cinetică, calculăm cât de repede a căzut păpușa.

$dreapta E cu dreapta c spațiu de indice egal cu spațiul numărătorului drept m spațiu. spațiu drept V pătrat peste numitor 2 capătul fracției 50 spațiu numerator kg. dreapta m pătrat peste numitor dreaptă s pătrat sfârșitul spațiului fracției este egal cu spațiul numărător 0 virgulă 5 spațiu kg spațiu. spațiu drept V pătrat peste numitor 2 capăt de fracție drept V spațiu pătrat egal cu numărător spațiu 2 spațiu drept x spațiu 50 numărător kg. drept m pătrat peste numitor drept s pătrat capăt al fracției peste numitor 0 virgulă 5 spațiu Kg sfârșitul fracției drept V spațiu pătrat egal cu spațiul numerator 100 spațiu numerator risc diagonal sus kg. drept m pătrat peste numitor drept drept pătrat capătul fracției peste numitor 0 virgulă 5 diagonală spațiu în sus risc Kg sfârșitul fracției drept V spațiu pătrat egal cu 200 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s pătrat drept V spațiu egal cu spațiu rădăcină pătrată de 200 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s capăt pătrat al rădăcinii drept V spațiu aproximativ egal 14 virgulă 14 spațiu drept m împărțit de numai drept$

Astfel, energia cinetică a păpușii este de 50 J, iar viteza pe care o atinge este de 14,14 m / s.

întrebarea 3

Determinați munca efectuată de un corp de masă de 30 kg, astfel încât energia cinetică a acestuia crește pe măsură ce viteza sa crește de la 5 m / s la 25 m / s?

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 9000 J.

Munca poate fi calculată prin variația energiei cinetice.

$drept T spațiu egal cu creșterea spațiului drept E cu drept c subindice drept T spațiu egal cu spațiu drept E cu cf spațiul indicelui sfârșitul indicelui minus spațiul drept E cu ci indicele drept T spațiu egal cu numeratorul drept m spaţiu. spațiu drept V cu indice f drept cu 2 superindice peste numitor 2 sfârșitul spațiului fracției minus spațiu numărător drept m spațiu. spațiu drept V cu indice i drept cu 2 supercript peste numitor 2 capătul fracției drept spațiu T egal cu drept m peste 2. paranteze deschise drepte V cu indice f dreaptă cu 2 spațiu superindice minus spațiu drept V cu indice drept i cu 2 superdate paranteze închise$

Înlocuind valorile declarației din formulă, avem:

$drept T spațiu egal cu numărător de spațiu 30 spațiu kg peste numitorul 2 capătul fracției. paranteze deschise paranteze deschise 25 spațiu drept m împărțit de drepte s paranteze pătrate spațiu mai puțin spațiu deschis paranteze 5 spațiu drept m împărțit la drept s închide paranteze pătrate închide paranteze pătrate T spațiu egal cu 15 spațiu kg spaţiu. spațiu paranteză stânga 625 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s spațiu pătrat minus spațiu 25 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s pătrat drept paranteză drept spațiu T egal cu 15 kg spațiu spaţiu. spațiu 600 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s pătrat drept T spațiu îngust egal cu spațiul 9000 spațiu numerator kg. drept m pătrat peste numitor drept s capăt pătrat al fracției egal cu spațiul 9000 spațiu drept J$

Prin urmare, lucrările necesare pentru schimbarea vitezei corpului vor fi egale cu 9000 J.

Vezi și tu: Muncă

întrebarea 4

Un motociclist merge cu motocicleta pe un drum cu radar la o viteză de 72 km / h. După ce a trecut prin radar, acesta accelerează și viteza sa ajunge la 108 km / h. Știind că masa combinației motocicletei și călărețului este de 400 kg, determinați variația energiei cinetice suferită de călăreț.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 100 kJ.

Mai întâi trebuie să efectuăm conversia vitezelor date de la km / h la m / s.

$numărător 72 spațiu km împărțit cu dreaptă h peste spațiu numitor 3 virgulă 6 capătul fracției egal cu spațiul 20 spațiu drept m împărțit cu drept s$

$numărător 108 spațiu km împărțit cu dreaptă h peste spațiu numitor 3 virgulă 6 capătul fracției egal cu spațiul 30 spațiu drept m împărțit cu dreaptă s$

Modificarea energiei cinetice este calculată utilizând formula de mai jos.

$creșterea dreaptă E cu spațiul drept al indicelui c egal cu spațiul drept E cu spațiul indicelui cf sfârșitul subscriptului minus spațiu drept E cu ci indice creștere dreaptă E cu drept c spațiu de indice egal cu numeratorul drept m spaţiu. spațiu drept V cu indice f drept cu 2 superindice peste numitor 2 sfârșitul spațiului fracției minus spațiu numărător drept m spațiu. spațiu drept V cu indică i dreaptă cu 2 superindice peste numitor 2 creștere de sfârșit de fracție dreaptă E cu spațiu drept indiciu c egal cu dreapta m peste 2. paranteze deschise drepte V cu indice f dreaptă cu 2 spațiu superindice minus spațiu drept V cu indice drept i cu 2 superdate paranteze închise$

Înlocuind valorile problemei din formulă, avem:

$creșterea dreaptă E cu dreapta c spațiu de indice egal cu numărătorul 400 spațiu kg peste numitorul 2 sfârșitul fracției. paranteze deschise spațiu paranteze deschise 30 spațiu drept m împărțit de drepte paranteze închise spațiu paranteze mai puțin deschise 20 spațiu dreaptă m împărțită la dreaptă s închide paranteze pătrate închide paranteze pătrate incrementează dreapta E cu drept c subindice spațiu egal cu 200 spațiu kg spaţiu. spațiul deschide paranteze 900 spațiu drept m pătrat împărțit de drept spațiu pătrat minus spațiu 400 spațiu drept m pătrat pătrat împărțit prin drept s pătrate închise paranteze drept creștere dreaptă E cu drept spațiu de indice c egal cu 200 de spațiu kg spaţiu. spațiu 500 spațiu drept m pătrat împărțit la drept s creștere pătrat drept E cu drept c subindice spațiu egal cu 100 spațiu 000 spațiu numerator kg spațiu. spațiul drept m pătrat peste numitorul drept s sfârșitul pătrat al fracției incrementul drept E cu dreapta c spațiu de indice egal cu 100 spațiu 000 spațiu drept J spațiu egal cu spațiul 100 spațiu kJ$

Astfel, variația energiei cinetice în cale a fost de 100 kJ.

întrebarea 5

(UFSM) Un autobuz masiv m circulă de-a lungul unui drum montan și coboară la o înălțime h. Șoferul păstrează frânele, astfel încât viteza să fie menținută constantă în modul pe tot parcursul călătoriei. Luați în considerare următoarele afirmații, verificați dacă sunt adevărate (T) sau false (F).

() Variația energiei cinetice a magistralei este nulă.
() Energia mecanică a sistemului autobuz-Pământ este conservată, deoarece viteza autobuzului este constantă.
() Energia totală a sistemului autobuz-Pământ este conservată, deși o parte din energia mecanică este transformată în energie internă. Secvența corectă este

a) V - F - F.
b) V - F - V.
c) F - F - V.
d) F - V - V.
e) F - V - F

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: b) V - F - V.

(ADEVĂRAT) Variația energiei cinetice a autobuzului este zero, deoarece viteza este constantă, iar variația energiei cinetice depinde de modificările acestei magnitudini.

(FALS) Energia mecanică a sistemului scade, deoarece pe măsură ce șoferul ține frânele pornite, energia potențială gravitațional scade atunci când este transformat în energie termică prin frecare, în timp ce energia cinetică rămâne constant.

(ADEVĂRAT) Având în vedere sistemul în ansamblu, energia este conservată, totuși, datorită fricțiunii frânelor, o parte din energia mecanică este transformată în energie termică.

Vezi și tu: Energie termală

întrebarea 6

(UCB) Un anumit sportiv folosește 25% din energia cinetică obținută la alergare pentru a efectua un salt fără înălțime fără poliță. Dacă a atins o viteză de 10 m / s, considerând g = 10 m / s², înălțimea atinsă datorită conversiei energiei cinetice în potențial gravitațional este următoarea:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: b) 1,25 m.

Energia cinetică este egală cu energia potențială gravitațională. Dacă doar 25% din energia cinetică a fost utilizată pentru un salt, atunci cantitățile sunt corelate după cum urmează:

$Semn de 25%. dreaptă E cu drept c spațiu de indice egal cu spațiul drept E cu drept spațiu de spațiu de indice 0 virgulă 25. numărător diagonal în sus dreaptă m. dreapta v pătrată peste numitorul 2 capătul fracției este egal cu spațiul diagonal în sus dreapta m. drept g. dreapta h spațiu numărător 0 virgulă 25 peste numitor 2 capătul fracției spațiu drept v spațiu pătrat egal cu spațiul drept g. dreapta h spațiu 0 virgulă 125 spațiu drept v spațiu pătrat egal cu spațiul drept g. dreapta h spațiu drept spațiu h spațiu egal cu spațiu numărător 0 virgulă 125 spațiu drept v la puterea a 2 spațiu capătul exponențial peste numitorul drept g capătul fracției$

Înlocuind valorile declarației din formulă, avem:

$dreapta h spațiu egal cu numărătorul de spațiu 0 virgulă 125 spațiu. spațiu paranteză stângă 10 spațiu drept m împărțit de drept s paranteză dreaptă spațiu pătrat peste numitor 10 spațiu drept m împărțit de drept s ao capăt pătrat al fracției spațiu drept h spațiu egal cu spațiul numerator 0 virgulă 125 spațiu.100 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s pătrat peste numitor 10 spațiu drept m împărțit cu drept s sfârșit pătrat al fracției drept h spațiu egal cu numărător de spațiu 12 virgulă 5 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s spațiu pătrat peste numitor 10 spațiu drept m împărțit de drept s sfârșit pătrat de fracție drept h spațiu egal cu 1 virgulă 25 spațiu drept m$

Prin urmare, înălțimea atinsă datorită conversiei energiei cinetice în potențial gravitațional este de 1,25 m.

Vezi și tu: Energie potențială

întrebarea 7

(UFRGS) Pentru un observator dat, două obiecte A și B, cu mase egale, se mișcă cu viteze constante de 20 km / h și respectiv 30 km / h. Pentru același observator, care este motivul?_THE/ȘI_B între energiile cinetice ale acestor obiecte?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: b) 4/9.

Pasul 1: calculați energia cinetică a obiectului A.

$dreaptă E cu dreaptă Un spațiu de indice egal cu spațiul numărătorului paranteză stângă drept spațiu m. spațiu pătrat v ² paranteză dreaptă spațiu spațial peste numitorul 2 capătul fracției drept E cu drept Un spațiu de indice egal cu numeratorul paranteză stânga drept m spațiu. spațiu 20 ² paranteză dreaptă spațiu deasupra numitorului 2 capătul fracției drepte E cu drept Un spațiu de indice egal cu spațiul numerator paranteză stângă drept m spațiu. spațiu 400 paranteză dreaptă spațiu peste numitor 2 capătul fracției drept E cu drept Un spațiu de indice egal cu spațiul 200 spațiu. spațiu drept m$

Al doilea pas: calculați energia cinetică a obiectului B.

$dreapta E cu spațiu de indice B drept egal cu spațiul numerator paranteză stânga drept spațiu m. spațiu drept v ² paranteză dreaptă peste numitorul 2 capătul fracției dreaptă E cu dreapta B spațiu de indice egal cu spațiu numerator paranteză stângă drept m spațiu. spațiu 30 ² paranteză dreaptă spațiu spațiu peste numitorul 2 capătul fracției drept E cu dreapta B spațiu de indice egal cu spațiul numerator paranteză stânga drept m spațiu. spațiu 900 paranteză dreaptă peste numitor 2 capătul fracției drept E cu dreapta B spațiu indicele sfârșitul indicelui este egal cu spațiul 450 spațiu. spațiu drept m$

Pasul 3: calculați raportul dintre energiile cinetice ale obiectelor A și B.

$dreaptă E cu dreaptă A subindice peste dreaptă E cu dreaptă B spațiu de indice egal cu spațiul numărătorului 200 spațiu. spațiu diagonal în sus dreapta m peste spațiul numitorului 450. spațiu diagonal în sus linie dreaptă m sfârșitul spațiului fracției spațiu drept E cu dreaptă A subindice peste dreaptă E cu dreaptă B spațiu de indice egală cu spațiul 200 peste 450 spațiu numărător împărțit la 50 peste numitor împărțit la 50 sfârșitul spațiului fracției dreapta E cu dreapta A indicele peste dreapta E cu drept B spațiu indiciu egal cu spațiul 4 peste 9$

Prin urmare, motivul E_THE/ȘI_B între energiile cinetice ale obiectelor A și B este de 4/9.

Vezi și tu: Energie kinetică

întrebarea 8

(PUC-RJ) Știind că un alergător cibernetic de 80 kg, pornind de la repaus, efectuează testul de 200 m în 20 s, menținând o accelerarea constantă a a = 1,0 m / s², se poate spune că energia cinetică atinsă de coridor la sfârșitul a 200 m, în joule, este:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: e) 16000.

Pasul 1: determinați viteza finală.

Pe măsură ce alergătorul începe din repaus, viteza sa inițială (V₀) are o valoare zero.

drept V spațiu egal cu spațiu drept V cu 0 spațiu de indică plus spațiu la spațiu drept spațiu V egal cu spațiu 0 spațiu plus spațiu 1 spațiu drept m împărțit de drept s pătrat. spațiu spațiu 20 spațiu drept spațiu s drept V spațiu egal cu spațiul 20 spațiu drept m împărțit la s drept

Al doilea pas: calculați energia cinetică a alergătorului.

$dreapta E cu dreapta c spațiu de indice egal cu spațiul numărătorului paranteză stângă drept spațiu m. spațiu drept v ² paranteză dreaptă peste numitorul 2 capătul fracției drept E cu dreaptă c spațiu de indice egal cu spațiu numerator paranteză stânga 80 spațiu kg spațiu. spațiu paranteză stânga 20 spațiu drept m împărțit de spațiu drept s paranteză dreaptă ² paranteză dreaptă spațiu spațiu peste numitorul 2 sfârșitul fracției drept E cu drept c subindice spațiu egal cu spațiu numărător paranteză stângă 80 spațiu kg spaţiu. spațiu 400 drept spațiu m pătrat împărțit de drept paranteză dreaptă pătrată peste numitorul 2 capătul fracției dreapta E cu dreapta c spațiu de indice egal cu numărătorul 32 spațiu 000 peste numitorul 2 sfârșitul spațiului fracției numărător kg spaţiu. spațiul drept m pătrat peste numitorul drept s capătul pătrat al fracției drept E cu dreapta c spațiul indicelui sfârșitul indicelui egal cu spațiul 16 spațiu 000 spațiu numerator kg spațiu. spațiu drept m pătrat peste numitor drept s sfârșit pătrat al spațiului fracției este egal cu spațiul 16 spațiu 000 spațiu drept J$

Astfel, se poate spune că energia cinetică atinsă de coridor la sfârșitul celor 200 m este de 16 000 J.

întrebarea 9

(UNIFESP) Un copil care cântărește 40 kg călătorește în mașina părinților săi, așezat pe bancheta din spate, fixat de centura de siguranță. La un moment dat, mașina atinge o viteză de 72 km / h. În acest moment, energia cinetică a acestui copil este:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: d) 8000 J.

Pasul 1: convertiți viteza de la km / h la m / s.

$numărător 72 spațiu km împărțit cu dreaptă h peste spațiu numitor 3 virgulă 6 capătul fracției egal cu spațiul 20 spațiu drept m împărțit cu drept s$

Pasul 2: calculați energia cinetică a copilului.

Eroare la conversia de la MathML în text accesibil.

Prin urmare, energia cinetică a copilului este de 8000 J.

întrebarea 10

(PUC-RS) Într-o săritură cu prăjina, un atlet atinge o viteză de 11 m / s chiar înainte de a planta stâlpul în pământ pentru a urca. Având în vedere că sportivul își poate converti 80% din energia cinetică în energie potențială gravitațională și că accelerația gravitațională la locație este de 10 m / s², înălțimea maximă pe care poate atinge centrul său de masă este, în metri, despre,

a) 6.2
b) 6.0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

Vezi Răspuns

Alternativă corectă: e) 4.8.

Energia cinetică este egală cu energia potențială gravitațională. Dacă 80% din energia cinetică a fost utilizată pentru un salt, atunci cantitățile sunt corelate după cum urmează:

$Semn 80%. Ec spațiu egal cu spațiu Ep spațiu spațial 0 virgulă 8 spațiu numărător drept m. dreapta v pătrată peste numitorul 2 capătul fracției este egal cu spațiul drept m. drept g. dreapta h spațiu numărător 0 virgulă 8 peste numitor 2 capătul fracției spațiu drept v spațiu pătrat egal cu spațiul drept g. dreapta h spațiu 0 virgulă 4 spațiu. spațiul drept v spațiul pătrat este egal cu spațiul drept g. dreapta h spațiu drept spațiu h spațiu egal cu spațiul numeratorului 0 virgulă 4. dreapta v pătrată peste numitorul drept g capătul fracției$

Înlocuind valorile declarației din formulă, avem:

$dreapta h spațiu egal cu numărătorul de spațiu 0 virgulă 4 spațiu. spațiu paranteză stângă 11 spațiu drept m împărțit de drept s paranteză dreaptă spațiu pătrat spațiu peste numitor 10 spațiu drept m împărțit de drept s sfârșitul pătrat al fracției drept h spațiu egal cu spațiul numărător 0 virgulă 4 spațiu 121 spațiu drept m pătrat împărțit de drept s spațiu pătrat peste numitor 10 spațiu drept m împărțit cu drept s sfârșit pătrat al fracției drept h spațiu egal cu numărătorul 48 virgulă 4 spațiu drept m pătrat împărțit la drept s spațiu pătrat peste numitor 10 spațiu drept m împărțit de drept s sfârșit pătrat al fracției drept h spațiu egal cu spațiul 4 virgulă 84 spațiu drept m$

Prin urmare, înălțimea maximă pe care centrul său de masă o poate atinge este de aproximativ 4,8 m.

Vezi și tu: Energia potențială gravitațională

Exerciții de energie cinetică

intrebarea 1

intrebarea 2

întrebarea 3

întrebarea 4

întrebarea 5

întrebarea 6

întrebarea 7

întrebarea 8

întrebarea 9

întrebarea 10

Exerciții de circumferință și cerc cu răspunsuri explicate

Exerciții de structură a cuvintelor (cu răspunsuri)

Exerciții de geometrie moleculară (cu șablon comentat)