În studiul numărului modular, modulul constă din valoarea absolută a unui număr (x) și este indicat cu | x |, numărul real non-negativ care satisface:
Cu toate acestea, vom studia inegalitățile care implică numere modulare, constând apoi din inegalități modulare.
Folosind proprietatea anterioară, să vedem o inegalitate:
Aceste situații se repetă pentru celelalte numere, deci să vedem, în general, o astfel de situație pentru o valoare k (reală pozitivă).
Cunoscând această proprietate, suntem capabili să rezolvăm inegalitățile modulare.
Exemplul 1) Rezolvați inegalitatea | x - 3 | <6.
Pentru proprietate, trebuie să:
Exemplul 2) Rezolvați inegalitatea: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Trebuie să determinăm valorile modulului, cu asta avem:
Prin urmare, vom avea două posibilități de inegalitate. Prin urmare, trebuie să analizăm două inegalități.
Prima posibilitate:
Prin intersecția inegalităților (3) și (4), obținem următorul set de soluții:
A doua posibilitate:
Făcând intersecția inegalităților (5) și (6), obținem următorul set de soluții:
Prin urmare, soluția este dată de unirea celor două soluții obținute:
De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm