La funcții si ecuații sunt conținuturi matematice foarte asemănătoare, dar au diferențe care deseori trec neobservate de studenți. Înainte de a enumera diferențele dintre aceste expresii importante, vă vom arăta exemple funcții și ecuații Pentru a compara.
Exemple de ecuații
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Exemple de funcții
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
Din exemplele de mai sus, puteți vedea că: ambele funcții în ceea ce privește ecuații avea numere necunoscute, asta poate fi reprezentată de litera x; sunt operații matematice și o egalitate. Cu toate acestea, putem diferenția aceste concepte pe baza lor proprietăți și definiții. Vedeți mai jos definițiile de bază ale funcțiilor și ecuațiilor și cunoașteți câteva dintre proprietățile lor:
Ecuația și definiția funcției
unu ecuaţie este o egalitate între elementele a doi membri, în care acele elemente sunt rezultatul operații matematice între numere cunoscute și necunoscute.
unu ocupaţie este regula matematica care listează fiecare element al unui a stabilit
A la un singur element al unui set B. Privind exemplele, se poate spune: pentru fiecare număr x care aparține mulțimii A, există un număr unic y în mulțimea B. Deci x se numește variabilindependent și y variabilă dependentă.Prin urmare, primul diferențăintre la funcții si ecuații este în definițiile dvs. În timp ce ecuația este o expresie mai de bază, funcția este o regulă care leagă numerele din două seturi.
Diferența dintre necunoscut și variabil
Necunoscut este numele prin care se numește x într-un ecuaţie (sau orice altă literă care reprezintă un număr). În ecuații, ideea centrală este că fiecare necunoscut reprezintă un număr, care poate (sau nu) să fie descoperit folosind proprietățile ecuațiilor. De exemplu, în ecuația 2x - 6 = 0, necunoscutul x este egal cu 3, deoarece, înlocuind x cu 3, avem:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Variabilă este numele prin care se numește x funcții (sau orice altă literă care reprezintă un număr). Pe lângă variabila x, o funcție are, prin definiție, și variabil f (x) sau y. Ideea este că o variabilă nu are valoare fixă, adică variabila x poate lua orice valoare în interiorul domeniului, iar variabila y poate lua orice valoare în interiorul contradomeniului, în funcție de legea formării funcției. Rețineți funcția y = 2x:
Dacă x = 0, y = 2 · 0 = 0
Dacă x = 1, y = 2 · 1 = 2
Și așa mai departe.
De aceea diferență intre necunoscut și variabil este după cum urmează: variabila poate lua valori infinite în domeniul / contradomeniul dvs., iar necunoscutul este un rezultat fix care nu poate asuma alte valori.
Diferența dintre rezultatele găsite
De la diferență precedent între incognito și variabile, ne-am dat seama că rezultate găsite în ecuații sunt diferite de rezultatele găsite în funcții.
În ecuații, rezultat căutat este valoarea lui x (da necunoscut) care satisface o egalitate. În acest caz, numărul de rezultate găsite va fi egal sau mai mic decât gradul de ecuaţie, când este posibil să se rezolve. Prin urmare, o ecuație pătratică va avea, cel mult, două valori ale lui x care satisfac egalitatea care o definește.
În funcții, fiecare valoare a unei variabile este legată de o valoare a alteia variabil prin legea instruirii. Deci, rezultatele găsite sunt de obicei seturi numerice asta poate fi reprezentată geometric prin grafică.
Relația dintre funcție și ecuație
În general, funcții depind de ecuațiile care există. Acest lucru se datorează faptului că legile de formare care reprezintă funcțiile sunt compuse cu precizie ecuații. Deci, putem spune că funcțiile sunt următorul pas care trebuie făcut imediat după ce am aflat toate detaliile despre ecuații. Toate proprietățile, plus metoda utilizată pentru rezolvare ecuații, sunt, de asemenea, utilizate în calculele care pot fi făcute în funcții.
