Testați-vă cunoștințele despre rațiune și proporție cu 10 întrebări Următorul. Verificați comentariile după feedback pentru a primi răspunsuri la întrebări.
intrebarea 1
Un raport poate fi definit ca o comparație între două cantități. dacă și B sunt magnitudini, ființă B altul decât 0, atunci divizarea a / b sau a: b este un raport.
Acestea sunt exemple de motive pe care le folosim, cu excepția:
a) Viteza medie
b) Densitatea
c) Presiune
d) Temperatura
Alternativă corectă: d) Temperatură.
Temperatura măsoară gradul de agitație al moleculelor.
Cantitățile date de coeficientul dintre două numere sunt:
Viteza medie = distanță / timp
Densitate = masă / volum
Presiune = forță / zonă
intrebarea 2
Un concurs pentru ocuparea a 200 de posturi vacante a primit 1600 de înscrieri. Câți candidați există pentru fiecare post vacant?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Alternativă corectă: c) 8.
Comparând numărul de candidați cu numărul de posturi vacante într-o divizie, avem:
Prin urmare, raportul dintre numere este de 8 la 1, adică există 8 candidați pentru 1 post vacant în concurs.
Deoarece un număr împărțit la 1 rezultă în sine, deci alternativa corectă este litera c) 8.
întrebarea 3
Gustavo pregătea penalizări în caz că avea nevoie de ea în finala meciurilor de fotbal școlare. Știind că din 14 lovituri la poartă a lovit 6, care este raportul dintre numărul de lovituri și numărul total de lovituri?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Alternativă corectă: b) 3/7.
În primul rând, primul număr se numește antecedent și al doilea consecvent. Deci avem cazul pentru B, care, conform datelor din declarație, este numărul de lovituri pentru numărul total de lovituri.
Scriem ca motiv după cum urmează:
Astfel, pentru fiecare 7 lovituri Gustavo a lovit 3 și, prin urmare, raportul pe care îl reprezintă este 3/7, conform literei b).
întrebarea 4
Determinați valoarea lui x în următoarele proporții.
a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15
Răspunsuri: a) 27, b) 4, c) 12 și d) 60.
Proporția este o egalitate între două rapoarte. Prin regula fundamentală a proporției, produsul mijloacelor este egal cu produsul extremelor și invers.
Prin urmare,
întrebarea 5
Într-o selecție, raportul dintre numărul de bărbați și femei candidați la un post vacant este de 4/7. Știind că 32 de candidați sunt bărbați, numărul total de participanți la selecție este:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Alternativă corectă: c) 88.
În primul rând, calculăm, prin regula fundamentală a proporției, numărul de femei din selecție.
Acum, adunăm numărul de bărbați și femei pentru a găsi numărul total de participanți.
56 + 32 = 88
Prin urmare, alternativa c) 88 este corectă.
întrebarea 6
(IFSP / 2013) Într-un model de condominiu, una dintre clădirile sale înalte de 80 de metri are o înălțime de doar 48 de centimetri. Înălțimea unei alte clădiri de 110 metri din acest model, menținând proporțiile corespunzătoare, în centimetri, va fi:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Alternativă corectă: c) 66.
Înălțimea unei alte clădiri de 110 metri din acest model, cu proporțiile corespunzătoare, în centimetri, va fi de 66 cm.
întrebarea 7
(UEPB / 2014) Raportul dintre greutatea unei persoane pe Pământ și greutatea acesteia pe Neptun este de 5/7. Astfel, greutatea unei persoane care pe pământ cântărește 60 kg, în Neptun, se află în raza de acțiune
a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]
Alternativă corectă: e) [80 kg; 85 kg]
Astfel, 84 kg corespund greutății unei persoane în Neptun și se află în intervalul [80 kg; 85 kg], conform literei e.
întrebarea 8
(OMRP / 2011) Un amestec este format din 90 kg de apă și 10 kg de sare. Punându-l la evaporare, se obține un nou amestec din care 24 kg conține 3 kg de sare. Determinați cantitatea de apă evaporată.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Alternativă corectă: e) 20.
Amestecul inițial conține 100 kg (90 kg apă și 10 kg sare). Ceea ce va varia este cantitatea de apă, deoarece sarea nu se evaporă, adică vor rămâne 10 kg de sare.
Prin proporție, găsim masa noului amestec.
Prin urmare, masa amestecului nu trebuie să depășească 80 kg. Prin scăderea masei inițiale din cea calculată, vom găsi cantitatea de apă evaporată.
100 - 80 = 20 kg
Un alt mod de gândire este că dacă la început avea 90 kg de apă și noul amestec conține 80 kg, păstrând cei 10 kg de sare, atunci masa de apă a devenit 70 kg
90 - 70 = 20 kg
Prin urmare, alternativa e) 20 este corectă.
întrebarea 9
(Enem / 2016) Cinci mărci de pâine integrală au următoarele concentrații de fibre (aluat de fibre per aluat de pâine):
- Marca A: 2 g de fibre pentru fiecare 50 g de pâine;
- Marca B: 5 g de fibre pentru fiecare 40 g de pâine;
- Marca C: 5 g de fibre pentru fiecare 100 g de pâine;
- Marca D: 6 g de fibre pentru fiecare 90 g de pâine;
- marca E: 7 g de fibre pentru fiecare 70 g de pâine.
Este recomandat să consumați pâinea care are cea mai mare concentrație de fibre.
Disponibil la: www.blog.saude.gov.br. Accesat la: 25 februarie 2013.
Marca de ales este
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
si este.
Alternativă corectă: b) B.
a) Pentru marca A, motivul este:
Adică, fiecare 25 g de pâine conține 1 g de fibre
b) Pentru marca B motivul este:
Adică, fiecare 8 g de pâine conține 1 g de fibre
c) Pentru marca C motivul este:
Adică, fiecare 20 g de pâine conține 1 g de fibre
d) Pentru marca D, motivul este:
Adică, fiecare 15 g de pâine conține 1 g de fibre
e) Pentru marca E motivul este:
Adică, fiecare 10 g de pâine conține 1 g de fibre
Prin urmare, cea mai mare cantitate de fibre poate fi văzută în pâinea de marca B.
întrebarea 10
(Enem / 2011) Se știe că distanța reală, în linie dreaptă, de la un oraș A, situat în statul São Paulo, până la un oraș B, situat în statul Alagoas, este egală cu 2 000 km. Un student, atunci când a analizat o hartă, a verificat cu conducătorul său că distanța dintre aceste două orașe, A și B, a fost de 8 cm.
Datele indică faptul că harta observată de elev este pe scara de
a) 1: 250.
b) 1: 2.500.
c) 1: 25.000.
d) 1: 250.000.
e) 1: 25.000.000.
Răspuns corect: e) 1: 25.000.000.
Folosind scara cartografică, distanța dintre două locații este reprezentată de un raport, care compară distanța de pe hartă (d) cu distanța reală (D).
Pentru a putea raporta măsurătorile este necesar ca cele două să fie în aceeași unitate. Deci, mai întâi, trebuie să convertim kilometri în centimetri.
Dacă 1 m este 100 cm și 1 km este 1000 m, atunci 1 km este egal cu 100.000 cm.
2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Prin urmare, scala poate fi calculată prin substituirea valorilor de enunț.
Simplificând termenii scării cu 8, avem:
Prin urmare, alternativa e) 1: 25 000 000 este corectă.
Dacă mai aveți întrebări, aceste texte vă vor ajuta:
- Raport și proporție
- Proporționalitate
- Mărimi direct și invers proporționale
