unu poligon este o figură geometrică formată din segmente drepte. Această cifră este închisă și niciunul dintre aceste segmente de linie nu se găsește, cu excepția capetelor sale. când poligonul este convex, este posibil să descoperiți suma unghiurilor tale interne fără să trebuiască să le măsoare. Acest lucru se face folosind o formulă matematică.
poligon convex
unu poligon é convex când segmentul de linie ale cărui capete sunt puncte în interiorul poligonului este în întregime în interiorul acestuia. Cu alte cuvinte, unele poligoane au un fel de „gură”, astfel încât este posibil să aleagă două dintre punctele lor și să le conecteze printr-un segment drept care nu este în întregime în interiorul poligonului. Acestea sunt apelurile Nuconvex.
Uitați-vă la imaginea de mai jos, care arată un poligonconvex în stânga și un non-convex în dreapta.
Suma unghiurilor interne
Suma unghiurilor interioare ale oricărui triunghi este egală cu 180 °. Având în vedere acest lucru, ne putem gândi la împărțirea poligoaneconvex în triunghiuri. Dacă un poligon poate fi împărțit în trei triunghiuri, de exemplu, suma unghiurilor sale interioare este de 3 ori 180.
Pentru a face acest lucru, este necesar să se creeze o diviziune în care sumă Din unghiuri Din triunghiuri este egală cu suma unghiurilor poligoane.
Este ușor de văzut că, dacă alegem un vârf al unui poligon, diagonalele acestuia vor forma triunghiuri care îndeplinesc această condiție prealabilă. Uită-te la imaginea de mai jos:
Această cifră este un hexagon. Rețineți că, pornind de la același vârf, este posibil să îl împărțiți în patru triunghiuri. Pentru orice figură, va fi întotdeauna posibil să se găsească n - 3 * diagonale pornind de la același vârf și, în consecință, se vor forma n - 2 * triunghiuri în acest proces (* n = numărul de laturi ale poligonului).
După cum sa spus deja, suma unghiuriinternînApoligon este egal cu numărul de triunghiuri formate în el înmulțit cu 180 °. Prin urmare, suma unghiurilor interne ale unui poligon convex este:
S = (n - 2) 180 °
Exemple:
Care este suma unghiurilor interne ale unui icosagon convex?
Icozagonii sunt poligoane care au 20 de laturi. Suma unghiurilor interne este:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18 · 180
S = 3280 °
Care este măsurarea fiecărui unghi intern al unui icosagon regulat?
Poligoanele regulate au unghiuri congruente. Deci, știind deja că suma unghiurilor interne ale icosagonului este de 3280 °, fiecare unghi al acestuia este egal cu:
3280 = 162°
20
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Profitați de ocazie pentru a viziona cursurile noastre video pe acest subiect:
