unu motiv este Divizia între două numere. când doi motive sunt la fel, spunem că sunt proporţional și că aceasta este o proporție. Proporțiile au mai multe proprietăți, una dintre ele se numește proprietate fundamentală a proporțiilor. Această proprietate transformă egalitatea între rapoarte într-o egalitate între produse și acest lucru face ca unele calcule care depind de proporții să fie mult mai ușoare. Un exemplu în acest sens este regula celor trei.
Proprietatea fundamentală a proporțiilor
o proporție este a egalitateintremotive. La rândul său, un motiv este o împărțire între două numere, care pot fi sau nu măsuri ale unora măreţie și care poate sau nu poate fi scris sub forma unui fracțiune.
Să spunem că numerele reprezentate prin „a”, „b”, „c” și „d” sunt proporționale. Proporția dintre ele, scrisă ca o diviziune comună, este:
a: b = c: d
Rețineți că numerele „a” și „d” sunt extreme de această egalitate și că numerele „b” și „c” se află în mijlocul acesteia. Știind acest lucru, proprietatefundamentaldinproporții este următoarea afirmație:
„Produsul extremelor este egal cu produsul mijloacelor”
Prin urmare, în proporția de mai sus, avem:
a · d = b · c
În general, proporțiile sunt prezentate sub formă de fracțiune, apoi extreme si mijloace ar lua următoarele poziții:
= ç
b d
Alte proprietăți
Proporțiile trebuie construite urmând o ordine strictă, cu toate acestea, este posibil să se utilizeze proprietăți pentru a rearanja termenii unei proporții fără a-i modifica rezultatul și / sau valoarea măsurilor prezente în ea.
1 - Schimbarea extremelor nu modifică proporția;
2 - Schimbarea mass-media nu modifică proporția;
3 - Inversarea celor două rapoarte nu modifică proporția;
4 - Schimbarea celor două motive de poziție în egalitate nu modifică proporția.
Utilizarea proprietății fundamentale a proporțiilor
THE proprietatefundamentaldinproporții este foarte folosit în regula celor trei, pentru a găsi una dintre valorile unui raport atunci când celelalte trei sunt cunoscute.
Exemplu: să presupunem că o mașină se deplasează cu 60 km / h și parcurge o distanță de 180 km într-o anumită perioadă de timp. În aceeași perioadă, cât ați călători dacă ați fi la 80 km / h?
Soluţie:
În primul rând, construiți proporția care implică aceste măsuri:
60 = 80
180 x
Deoarece produsul extremelor este egal cu produsul mijloacelor, avem:
60x = 80 · 180
60x = 14400
x = 14400
60
x = 240 km.
