Trebuie să fi dat deja peste o situație de zi cu zi în care folosești procent, fie în reduceri pentru cumpărarea unui anumit produs sau în amenzi din cauza întârzierilor contului. Procentul nu este altceva decât un motiv care are 100 ca numitor.
Folosim simbolul% pentru a reprezenta procentajul, 20%, de exemplu, înseamnă că avem 20 de părți din ceva care a fost împărțit în 100. Putem folosi și reprezentare zecimală (sau fracționat) pentru a reprezenta un procent. Reprezentarea zecimală sau fracționată are o mare importanță și o folosim pentru a calcula procentul unui număr.
Citește și: Procent - egalitate între două sau mai multe rapoarte
Ce este un procent?
Procentul este utilizat în orice moment în relațiile de afaceri și în multe alte situații de zi cu zi. Este destul de obișnuit să vezi, în vitrine sau pe facturile de energie, de exemplu, utilizarea simbolului procentual pentru a transmite unele informații. Noi îl numim procent
orice motiv care are numitorul 100 ca numitor, și îl folosim pentru a compara cu părți ale unui întreg, de exemplu, dacă spun 30%, asta înseamnă că am 30 de părți din ceva care a fost împărțit în 100 de părți.Reprezentări procentuale și simbol
Pentru a reprezenta procentajul unui număr, este destul de obișnuit să-l scrie urmat de simbolul%, adică reprezentarea 5%, de exemplu, este citită ca cinci procente. Având în vedere această reprezentare prin simbolul procentual, există trei moduri de a reprezenta procentajul: procentul, fracționalul și zecimalul.
Reprezentare procentuală
Este reprezentarea care folosește simbolul%, ca în următoarele exemple:
→ 20% (citire: douăzeci la sută)
→ 5% (citire: cinci procente)
→ 13,25% (citește: treisprezece puncte douăzeci și cinci la sută)
reprezentare fracționată
O altă reprezentare foarte obișnuită este cea fracțională, utilizată pentru calcule care implică procente. scrie doar unfracțiunednumărul peste 100.
Reprezentare zecimală
Poate fi folosit și pentru efectuarea calculelor, așa cum am văzut, 20% înseamnă împărțirea a 20 la 100, deci pentru a reprezenta acest procent în forma zecimală, doar diviziunea:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Vezi și: Simplificarea fracțiunii: ce este și cum să o faci?
Cum se calculează un procent?
Există mai multe aplicații procentuale și pentru fiecare dintre ele există diferite metode de rezoluție. Pentru a rezolva probleme procentuale, este destul de obișnuit să se utilizeze regula simplă a trei sau operații cu fracții și numere zecimale.
Exemplul 1:
Calculați 20% din 400.
Metoda 1: Pentru aceasta, putem efectua reprezentarea fracțională de 20% și apoi înmulțim această fracție cu 400:
Metoda 2: Dacă doriți, în loc să reprezentați 20% ca fracție, putem folosi reprezentarea zecimală, astfel:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Ceea ce înseamnă că 80 corespunde cu 20% din 400.
Exemplul 2:
25 corespunde câte procente din 750?
În acest caz, este destul de obișnuit să se utilizeze regula diviziunii trei sau chiar simple.
Metoda 1: Regula celor trei simplu
Valoare |
Procent |
750 |
100% |
90 |
X |
Înmulțind crucea, trebuie să:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9.000: 750
x = 12
Metoda 2:Divizia
Împărțiți doar 90 la 750 pentru a găsi reprezentarea zecimală a procentului.
90: 740 = 0,12 → 12%
Aceasta înseamnă că 90 corespunde cu 12% din 750.
De asemenea, accesați: Zecimal periodic - număr care are partea sa zecimală infinită și periodică
Exerciții rezolvate:
Intrebarea 1 - (Enem 2014) Un pod trebuie dimensionat astfel încât să poată avea trei puncte de sprijin. Se știe că sarcina maximă susținută de pod va fi de 12 t. Punctul central de sprijin va primi 60% din sarcina podului, iar restul sarcinii va fi distribuit în mod egal între celelalte două puncte de sprijin. În cazul sarcinii maxime, sarcinile primite de cele trei puncte de sprijin vor fi, respectiv:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
Rezoluţie
Alternativa C
Vrem să găsim 60% din 12t, care este sarcina primită de punctul central de ridicare.
0,6 · 12 = 7,2 t. Astfel, punctul central va primi 7,2 tone, iar restul va fi împărțit în mod egal între celelalte puncte de sprijin.
12 – 7,2 = 4,8
Deoarece există două puncte 4.8: 2 = 2.4, cele trei puncte vor primi, respectiv: 2.4 t; 7,2 t; și 2,4 t.
Intrebarea 2 - Laura a primit 24.000 de dolari. O parte din banii pe care i-a cheltuit pentru datoriile pe care le-a avut și, de asemenea, a profitat de ocazie pentru a cumpăra niște aparate pentru apartamentul ei. Cu restul de 10.000,00 R $, a împrumutat 6.000,00 R $ prietenului ei și a păstrat restul. În raport cu această situație: a moștenirii, care a fost procentul pe care Laura l-a împrumutat prietenei sale?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Rezoluţie
Alternativa A
Pentru a calcula procentajul, împărțiți doar 6000 la 22 000. Prin urmare, trebuie să:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
